Kayıp Harita · 7. Sınıf

Browser lacks capabilities required to play.

Upgrade or switch to another browser.

Loading…

<<set $oyuncu to { ad: "", mod: "temel" }>> <<set $ayarlar to { buyukYazi: false }>> <<set $ilerleme to {}>> <<set $ustalik to {}>> <<set $alistirma to {}>> <<set $rozetler to {}>> <<set $odaKonu to "">> <<set $olcum to {}>> <<set $tanitilan to {}>> <<set $gorulen to {}>> <<set $beceri to { tahmin: { yapildi: 0, isabetli: 0 }, kontrol: 0, onerme: 0 }>> <<set $defter to []>> <<set $envanter to []>> <<set $varsayim to {}>> <<set $tahmin to {}>> <<set $strateji to {}>> <<set $sayac to {}>> <<set $sonuc to {}>> <<set $m1 to {}>> <<set $m2 to {}>> <<set $m3 to {}>> <<set $m4 to {}>> <<set $m5 to {}>> <<set $m6 to {}>> <<set $m7 to {}>> <<set $s6m1 to {}>> <<set $s6m2 to {}>> <<set $s6m3 to {}>> <<set $s6m4 to {}>> <<set $s6m5 to {}>> <<set $s6m6 to {}>> <<set $s6m7 to {}>> <<set $s7m1 to {}>> <<set $s7m2 to {}>> <<set $s7m3 to {}>> <<set $s7m4 to {}>> <<set $s7m5 to {}>> <<set $s7m6 to {}>> <<set $s7m7 to {}>> <<set $s7m8 to {}>> <<set $s7m9 to {}>> <<set $s8m1 to {}>> <<set $s8m2 to {}>> <<set $s8m3 to {}>> <<set $s8m4 to {}>> <<set $s8m5 to {}>> <<set $s8m6 to {}>> <<set $s8m7 to {}>> <<set $donus to "Harita">>

<<if not tags().includes("menusuz")>><<ustCubuk>><</if>>

<<sahne "assets/kapak/kapak.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <div class="baslik-ekrani"> <h1 class="oyun-adi">Kayıp Harita</h1> <<if setup.sinif>><p class="sezon-baslik"><<= setup.sezon().ad>></p><</if>> <p class="alt-baslik"><<= setup.sinif ? setup.sinif + '. sınıf' : '5.–8. sınıf'>> matematik macerası</p> <<baslangicDugmeleri>> </div>

/* Her sınıfın kendi açılışı vardır: story/sN/00-acilis.twee */ <<include `"S" + setup.aktifSinif() + "_Acilis"`>>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <<set _oncekiYil to setup.geriDonen() ? setup.oncekiYil() : null>> <<set _adOneri to _oncekiYil ? _oncekiYil.ad : "">> <<if _adOneri>> <<konus "pusula" "mutlu">>Adını hatırlıyorum: _adOneri! Yanlışsa düzeltebilirsin. Bir de nasıl oynamak istediğini seç.<</konus>> <<elseif setup.geriDonen()>> <<konus "pusula" "notr">>Adını bir daha söyler misin? Pirinç kafam bazen karışıyor. Bir de nasıl oynamak istediğini seç.<</konus>> <<else>> <<konus "pusula" "notr">>Adın ne? Bir de nasıl oynamak istediğini seç. İstersen sonra Ayarlar'dan değiştirebilirsin.<</konus>> <</if>> <div class="panel tanisma"> <label class="ad-alani"><span>Adın</span><<textbox "$oyuncu.ad" _adOneri>></label> <h2>Oyun biçimi</h2> <<modSecimi>> <p class="not">İstersen sonra Ayarlar'dan değiştirebilirsin.</p> <div class="devam"><<button "Maceraya başla ▸">><<if $oyuncu.ad.trim() === "">><<set $oyuncu.ad to "Kaşif">><</if>><<goto "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/ortak-harita.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <<if Object.keys($ilerleme).length === 0 && setup.aktifSinif() === 5>> <<konus "pusula" "mutlu">>İşte Tıktakova, $oyuncu.ad! Haritadaki her yer bir macera; kayıp çarklardan biri oralarda bir yerde. Maceralar, okulda işleyeceğin konularla aynı sırada dizildi.<</konus>> <<set _ilk to setup.mufredat.maceralar.find(m => m.sinif === setup.aktifSinif() && m.sira === 1)>> <<konus "pusula" "dusunceli">>Her macerayı bitirince kulenin bir çarkını bulacaksın. Yedi çark yerine oturunca bu yılın büyük sorusunun yanıtını da bulacağız: “<<= setup.sezon().soru>>”<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>İlk macera “_ilk.ad”, _ilk.dunya'nde! İstersen okuldaki konuna göre başka bir açık yerden de başlayabilirsin. Hikâyeyi unutursan haritanın üstündeki “Hikâye” düğmesine bak.<</konus>> <<elseif Object.keys($ilerleme).length === 0 && setup.aktifSinif() === 8>> <<konus "pusula" "mutlu">>İşte Martı Adası'nın haritası, $oyuncu.ad! Her yer bir macera; fenerin kayıp mercek camlarından biri oralarda bir yerde. Maceralar, okulda işleyeceğin konularla aynı sırada dizildi.<</konus>> <<set _ilk to setup.mufredat.maceralar.find(m => m.sinif === setup.aktifSinif() && m.sira === 1)>> <<konus "pusula" "dusunceli">>Her macerayı bitirince merceğin bir dilimi parlayacak. Yedi cam yerine oturunca bu yılın büyük sorusunun yanıtını da bulacağız: “<<= setup.sezon().soru>>”<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>İlk macera “_ilk.ad”, adanın tepesindeki rasathanede! İstersen okuldaki konuna göre başka bir açık yerden de başlayabilirsin. Hikâyeyi unutursan haritanın üstündeki “Hikâye” düğmesine bak.<</konus>> <<elseif Object.keys($ilerleme).length === 0 && setup.aktifSinif() === 7>> <<konus "pusula" "mutlu">>İşte Kumkale Müzesi'nin kat planı, $oyuncu.ad! Her bölüm bir macera; Unutulan Kanat'ın kayıp vitrin anahtarlarından biri oralarda bir yerde. Maceralar, okulda işleyeceğin konularla aynı sırada dizildi.<</konus>> <<set _ilk to setup.mufredat.maceralar.find(m => m.sinif === setup.aktifSinif() && m.sira === 1)>> <<konus "pusula" "dusunceli">>Her macerayı bitirince kanadın bir vitrini açılacak. Dokuz vitrin aydınlanınca bu yılın büyük sorusunun yanıtını da bulacağız: “<<= setup.sezon().soru>>”<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>İlk macera “_ilk.ad”, müzenin bodrum katlarında! İstersen okuldaki konuna göre başka bir açık bölümden de başlayabilirsin. Hikâyeyi unutursan planın üstündeki “Hikâye” düğmesine bak.<</konus>> <<elseif Object.keys($ilerleme).length === 0 && setup.aktifSinif() === 6>> <<konus "pusula" "mutlu">>İşte Vidalıkent, $oyuncu.ad! Haritadaki her yer bir macera; Zıpır'ın eksik modüllerinden biri oralarda bir yerde. Maceralar, okulda işleyeceğin konularla aynı sırada dizildi.<</konus>> <<set _ilk to setup.mufredat.maceralar.find(m => m.sinif === setup.aktifSinif() && m.sira === 1)>> <<konus "pusula" "dusunceli">>Her macerayı bitirince Zıpır'a bir modül takacağız. Yedi modül yerine oturunca bu yılın büyük sorusunun yanıtını da bulacağız: “<<= setup.sezon().soru>>”<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>İlk macera “_ilk.ad”, _ilk.dunya'nde! İstersen okuldaki konuna göre başka bir açık yerden de başlayabilirsin. Hikâyeyi unutursan haritanın üstündeki “Hikâye” düğmesine bak.<</konus>> <<elseif Object.keys($ilerleme).length === 0>> <<konus "pusula" "mutlu">>İşte Kayıp Harita, $oyuncu.ad! Her bölge bir macera. Maceralar, okulda işleyeceğin konularla aynı sırada dizildi.<</konus>> <<set _ilk to setup.mufredat.maceralar.find(m => m.sinif === setup.aktifSinif() && m.sira === 1)>> <<konus "pusula" "dusunceli">>Her macerayı bitirince haritanın bir parçasını kazanacaksın. Bütün parçalar yerine oturunca bu yılın büyük sorusunun yanıtını bulacağız: “<<= setup.sezon().soru>>”<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>İlk macera “_ilk.ad”, _ilk.dunya bölgesinde! İstersen okuldaki konuna göre başka bir açık bölgeden de başlayabilirsin. Hikâyeyi unutursan haritanın üstündeki “Hikâye” düğmesine bak.<</konus>> <</if>> <<maceraHaritasi>>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <div class="panel kazanim-paneli"> <div class="ekran-ust"><h1><<simge "yildiz">>Başarılarım</h1><span class="geri-dugmesi"><<button "◂ Geri dön">><<goto $donus>><</button>></span></div> <<kazanimOdasi>> </div>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <<alistirmaOdasi>>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Pusula'nın Defteri</h2> <<if $defter.length === 0>> <p>Defter henüz boş. Maceralarda keşfettiğin kurallar buraya yazılacak.</p> <<else>> <p>Keşfettiğin kurallar:</p> <ol class="defter-listesi"><<for _o range $defter>><li>_o.metin <code>_o.kod</code></li><</for>></ol> <</if>> <div class="devam"><span class="geri-dugmesi"><<button "◂ Geri dön">><<goto $donus>><</button>></span></div> </div>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <div class="panel ayarlar"> <div class="ekran-ust"><h1><<simge "ayarlar">>Ayarlar</h1><span class="geri-dugmesi"><<button "◂ Geri dön">><<goto $donus>><</button>></span></div> <section class="ayar-kutu"> <div class="ayar-baslik"><h2>Oyun biçimi</h2><span>Yeni görevlerden itibaren geçerli olur.</span></div> <<modSecimi>> </section> <div class="ayar-ikili"> <section class="ayar-kutu"><h2>Ses</h2><<sesAyarlari>></section> <section class="ayar-kutu"><h2>Yazı boyutu</h2><<yaziBoyutu>></section> </div> <<ayarBaglantilari>> </div>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <div class="veli-ust"> <div class="ekran-ust"><h1>Veli paneli</h1><span class="geri-dugmesi"><<button "◂ Ayarlara dön" "Ayarlar">><</button>></span></div> <p class="veli-giris">Bu ekran, çocuğunuzun TYMM Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı'ndaki öğrenme çıktılarında nasıl ilerlediğini gösterir. Veriler yalnız bu cihazda tutulur.</p> </div> <<veliPaneli>>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<hikayeOzeti>>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<if setup.tekrarListesi().length>> <<konus "pusula" "dusunceli">>Bir şeyi unutmaya başladığımız anda hatırlamaya çalışmak, onu kalıcı yapar. Bir süredir uğramadığımız konulardan beş soru hazırladım.<</konus>> <<konus "pusula" "mutlu">>Bildiğin konular daha seyrek, unuttuğun konular daha sık karşına çıkacak.<</konus>> <</if>> <<tekrarTuru>>

<<print setup.pasajSahnesi($olcumSonra)>> <<set _m to setup.mufredat.maceralar.find(m => m.kod === $olcumMacera)>> <<if _m>> <<konus "pusula" "heyecanli">>_m.dunya bölgesine gitmeden önce küçük bir ısınma: “_m.ad” macerasının konularından üç soru!<</konus>> <<konus "pusula" "mutlu">>Bu bir sınav değil; doğru mu yanlış mı, şimdi söylemeyeceğim. Bilmiyorsan “Bilmiyorum” de, hiç sorun değil. Macera bitince benzer üç soruyu yeniden soracağım; ne kadar ilerlediğini birlikte göreceğiz.<</konus>> <</if>> <<maceraTesti "giris">>

<<print setup.pasajSahnesi($olcumSonra)>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Maceranın sonuna geldik! Harita parçasını almadan önce, en başta sorduğum soruların benzerleri geliyor.<</konus>> <<konus "pusula" "mutlu">>Bu kez her cevaptan sonra doğrusunu da göstereceğim.<</konus>> <<maceraTesti "cikis">>

<<print setup.pasajSahnesi(setup.ACIK_MACERALAR[$duelloMacera])>> /* Giriş konuşmaları düello makrosunun içinde: rakip sınıfa göre değişir (src/js/80-duello.js) */ <<kuzgunDuellosu>>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<if setup.yeniNesilKonulari(true).length>> <<konus "pusula" "dusunceli">>Bu sorular LGS'deki yeni nesil sorulara benziyor: önce bir durum anlatılıyor, gereken bilgiler bir tabloda, grafikte ya da şekilde veriliyor.<</konus>> <<konus "pusula" "mutlu">>Acele etme. Önce soru kökünü oku, sonra hangi bilgiye ihtiyacın olduğunu bul. Beş soru var; süre yok.<</konus>> <</if>> <<yeniNesilTuru>>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/kapak/kapak.webp">> <<odevGiris>>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/kapak/kapak.webp">> <<if $odev>> <<konus "pusula" "mutlu">><<= $odev.ad>>, öğretmeninin ödevi hazır: “<<= setup.alistirma.konular[$odev.konu].ad>>” konusundan <<= $odev.soru>> soru. Takılırsan ipucuna bakabilirsin.<</konus>> <</if>> <<odevTuru>>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/kapak/kapak.webp">> <<ogretmenOdev>>

<<sahne "assets/bg/s7m-giris.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-asya" "mutlu">>Kumkale Bilim ve Sanat Müzesi! Bu yıl sınıfça "Müze Gecesi" programındayız: her ay bir gece burada çalışacağız.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>El fenerim hazır. Gece müzede dolaşmak... Ben en karanlık koridora bakarım!<</konus>> <<konus "k7-selma" "endiseli">>Hoş geldiniz. Ben Küratör Selma. Size bir şey itiraf edeyim: ziyaretçimiz çok azaldı. Yıl sonunda müzenin en eski bölümü, Unutulan Kanat, kapanacak.<</konus>> <<konus "k7-selma" "dusunceli">>Kanadın dokuz vitrini kilitli; anahtarları yıllar içinde müzenin dört bir yanına dağılmış. Belki Müze Gecesi'nde onları bulup kanadı yeniden açabiliriz.<</konus>> <<sahne "assets/bg/s7m-seyir.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-asya" "saskin">>Şu seyir aletleri vitrinine bakın... Usturlabın yanındaki pirinç baykuş gözlerini açtı!<</konus>> <<konus "pusula" "mutlu">>Merhaba! Ben Pusula. Yolunu arayan biri olunca uyanırım. Bu müzede de yolunu arayan çok şey var gibi.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "saskin">>Konuşan bir sergi parçası! Bunu kimse bize söylememişti.<</konus>> <<konus "pusula" "dusunceli">>Dokuz anahtarı bulmak için ölçmemiz, saymamız, kanıt toplamamız gerekecek. Yani matematik.<</konus>> <<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-giris.webp">> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! Kayıttayız! Kumkale Müzesi'nde geceleri sergiler yer değiştiriyormuş. Bence burada hayalet var. Bu video çok tutacak!<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>"Bence" ile "kanıtladım" aynı şey değil, Tuna. Bir sergi parçası yer değiştirdiyse bunun bir nedeni olmalı.<</konus>> <<konus "pusula" "mutlu">>İşte dedektifçe bir cümle, Asya. Söylentiyi değil veriyi izleyeceğiz. Ama önce yeni dedektifimizle tanışayım.<</konus>> <div class="devam"><<button "Devam ▸" "Tanisma">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-giris.webp">> <<set $ilerleme["S7-M1"] to $ilerleme["S7-M1"] || { bitti: false }>> <<set $sayac.s7m1hazirlik to 0>> <<set $s7m1 to $s7m1 || {}>> <<konus "k7-selma" "dusunceli">>Unutulan Kanat'ın dokuz vitrininin anahtarları müzenin dört bir yanına dağılmış dedim ya. Eski depo kayıtlarına göre biri bodrum depolarında. Asansörle aşağı inelim.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! Kayıttayız! Asansörün düğmelerinde eksi işaretli katlar var. Bence bu bir şaka: sıfırdan küçük sayı olmaz, hiçbir şey hiçten az olamaz! Bu video çok tutacak!<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>İddia ilginç, Tuna. Ama kanıt nerede? Önce sıfırın altını gerçekten anlatan bir şey var mı, ona bakalım.<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangisi sıfırdan küçük bir sayıyla anlatılır?", secenekler: [ { metin: "Yükleme rampasında gece sıcaklığı: sıfırın 12 derece altı", dogru: true, geri: "Evet! −12 °C. Sıfırın altındaki değerleri eksi (−) işaretiyle yazarız." }, { metin: "Depodaki sergi sandığı sayısı", geri: "Sandık sayısı 0 ya da daha fazla olabilir; eksi sandık olmaz." }, { metin: "Müze çatısının deniz seviyesinden yüksekliği", geri: "Çatı deniz seviyesinin üstünde; yüksekliği artı bir sayı." } ], sonra: "S7M1_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-selma" "notr">>Bodrum depolarına hoş geldiniz. Asansör eksi üçüncü kata kadar iniyor; en dipte de soğuk oda var.<</konus>> <<tanit "k7-selma">> <<konus "k7-selma" "dusunceli">>Soğuk oda sıfırın on sekiz derece altında, sergi salonu ise yirmi bir derece. Parçaları salona taşımadan önce plan yapmalıyız: hangi katta ne kadar soğuk, ölçümler ne kadar şaşıyor, kanadın kasası borçta mı alacakta mı?<</konus>> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Ben hemen hesaplarım! Dur... Bunlar için doğal sayılar yetmeyecek gibi. Sıfırın altına inen sayılara ve kesirlere ihtiyacımız var.<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M1_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Hangi kesir <<kesir 3 4>> kesrine denktir?", secenekler: [ { metin: "<<kesir 6 8>>", dogru: true, geri: "Doğru! Pay ve payda 2 ile genişletildi." }, { metin: "<<kesir 4 5>>", geri: "Paya ve paydaya aynı sayıyı eklemek denk kesir vermez." }, { metin: "<<kesir 3 8>>", geri: "Yalnız paydayı değiştirmek kesrin değerini değiştirir." } ], sayac: "s7m1hazirlik", sonra: "S7M1_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "<<kesir 1 4>> kesrinin ondalık gösterimi hangisidir?", secenekler: [ { metin: "0,4", geri: "0,4 = <<kesir 4 10>>." }, { metin: "0,25", dogru: true, geri: "Evet! <<kesir 1 4>> = <<kesir 25 100>> = 0,25." }, { metin: "1,4", geri: "1,4, 1'den büyük bir sayı." } ], sayac: "s7m1hazirlik", sonra: "S7M1_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Hangisi en büyüktür?", secenekler: [ { metin: "0,7", dogru: true, geri: "Doğru! 0,7 = 0,70; 0,65'ten ve 0,607'den büyük." }, { metin: "0,65", geri: "0,7'yi 0,70 diye yazıp karşılaştır." }, { metin: "0,607", geri: "Basamak sayısı çok olan sayı daha büyük olmayabilir." } ], sayac: "s7m1hazirlik", sonra: "S7M1_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m1hazirlik >= 2>><<goto "S7M1_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M1_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Denk kesirler aynı değeri gösterir: pay ve paydayı aynı sayıyla çarpar ya da böleriz.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Ondalık gösterimleri karşılaştırırken basamakları hizalarız: 0,7 = 0,70 = 0,700.<</konus>> <div class="devam"><<button "Depoya inelim ▸" "S7M1_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-selma" "notr">>Sergi parçaları yükleme rampasından da geçecek. Rampadaki termometre dünkü sıcaklıkları kaydetmiş. Termometreye yerleştirelim.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s1a", cikti: "MAT.7.1.1", tema: "termometre", birim: "°C", min: -15, max: 10, adim: 1, etiketAdim: 5, yonerge: "Kartı termometrede yerine sürükle ya da kartı seçip yerine dokun. Sıfırın altındaki sıcaklıklar eksi işaretlidir.", kartlar: [ { metin: "Rampa, öğle: +6", deger: 6, simge: "☀" }, { metin: "Rampa, sabah: −2", deger: -2, simge: "🌤" }, { metin: "Kar eriyor: 0", deger: 0, simge: "💧" }, { metin: "Rampa, akşam: −9", deger: -9, simge: "🌆" }, { metin: "Rampa, gece: −13", deger: -13, simge: "🌙" } ], tamam: "Termometre, dikey bir sayı doğrusudur: sıfırın üstü artı, altı eksi. −13, −9'dan daha soğuk; yani daha küçük.", sonra: "S7M1_S1b" }>> <<dikeyDogru _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-asya" "saskin">>Asansörün yanında müzenin kesit planı asılı! Çatıdaki kartal heykelinden eski kale kuyusunun dibine kadar her şey burada.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s1b", cikti: "MAT.7.1.1", tema: "derinlik", birim: "m", min: -40, max: 40, adim: 5, etiketAdim: 10, sifirAdi: "zemin kat", yonerge: "Müzenin zemin katını 0 kabul edelim. Yukarısı artı, aşağısı eksi.", kartlar: [ { metin: "Çatı kartalı: 35 m yukarıda", deger: 35, simge: "🦅" }, { metin: "Cam köprü: 10 m yukarıda", deger: 10, simge: "🌉" }, { metin: "Buz heykel", deger: 0, simge: "🧊" }, { metin: "Akvaryum: 15 m derinde", deger: -15, simge: "🐟" }, { metin: "Kuyu dibi: 40 m derinde", deger: -40, simge: "🪨" } ], tamam: "Yükseklik artı, derinlik eksi sayıyla gösterilir: kartal heykeli +35 m, akvaryum −15 m, kuyu dibi −40 m. Sıfır, seçtiğimiz başlangıç noktası.", sonra: "S7M1_S1c" }>> <<dikeyDogru _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Sayı ailemiz büyüyor. Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar... Hangisi hangi aileye girer?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s1c", cikti: "MAT.7.1.1", yonerge: "Her sayıyı, girebildiği <strong>en küçük</strong> aileye koy. Önce sadeleştirmeyi unutma!", gruplar: [ { ad: "dogal", baslik: "Doğal sayı" }, { ad: "tam", baslik: "Tam sayı ama doğal sayı değil" }, { ad: "rasyonel", baslik: "Rasyonel sayı ama tam sayı değil" } ], kartlar: [ { metin: "7", grup: "dogal" }, { metin: "0", grup: "dogal", geri: "0 bir doğal sayıdır." }, { metin: "<<kesir 8 2>>", grup: "dogal", geri: "<<kesir 8 2>> = 4, bir doğal sayı." }, { metin: "−3", grup: "tam" }, { metin: "−<<kesir 6 3>>", grup: "tam", geri: "−<<kesir 6 3>> = −2, bir tam sayı." }, { metin: "<<kesir 3 4>>", grup: "rasyonel" }, { metin: "−2,5", grup: "rasyonel" }, { metin: "−<<kesir 1 2 1>>", grup: "rasyonel" } ], tamam: "Doğal sayılar tam sayıların, tam sayılar da rasyonel sayıların içinde. Her tam sayı paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır: −3 = <<kesir \"−3\" 1>>.", sonra: "S7M1_S1d" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Depo kapısının şifre panelinde 2 · □ = 1 yazıyor. Ben bakarım! Kutuya hangi tam sayı gelir? 0 olmaz, 1 olmaz...<</konus>> <<set _s to { soru: "2 · □ = 1 eşitliğini sağlayan sayı hakkında ne söylersin?", secenekler: [ { metin: "Hiçbir tam sayı uymaz; kutuya <<kesir 1 2>> gelir. Bu bir rasyonel sayı.", dogru: true, geri: "Evet! Tam sayılar bazı durumlarda yetmez. a bir tam sayı, b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere <<kesir a b>> biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayı denir." }, { metin: "Böyle bir sayı yoktur.", geri: "Sayı doğrusunda 0 ile 1'in tam ortasına bak." }, { metin: "Kutuya 2 gelir.", geri: "2 · 2 = 4 olur." } ], cikti: "MAT.7.1.1", sonra: "S7M1_S1e" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Negatif bir rasyonel sayıda eksi işareti paya, paydaya ya da kesrin önüne yazılabilir. Hangisi −<<kesir 3 4>> sayısına <strong>eşit değildir</strong>?", secenekler: [ { metin: "<<kesir \"(−3)\" 4>>", geri: "Bu eşit: payı negatif, paydası pozitif." }, { metin: "<<kesir 3 \"(−4)\">>", geri: "Bu da eşit: 3 ÷ (−4) = −0,75." }, { metin: "<<kesir \"(−3)\" \"(−4)\">>", dogru: true, geri: "Doğru seçim! İki negatifin bölümü pozitiftir: <<kesir \"(−3)\" \"(−4)\">> = <<kesir 3 4>>." } ], cikti: "MAT.7.1.1", sonra: "S7M1_S1f" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-selma" "endiseli">>Depoda bir görevli bileğini burktu, ilk yardım odasında sargı bitmiş! Müze Gecesi'ni duyuran iki atlı görevlimiz şehirde dolaşıyor. İlk yardım odası 0 noktasında: A görevlisi 12 km batıda, B görevlisi 8 km doğuda. Batıyı eksi, doğuyu artı alalım.<</konus>> <<set _s to { soru: "Görevlilerin ilk yardım odasına uzaklıklarını yaz. Bir sayının 0'a uzaklığına o sayının <strong>mutlak değeri</strong> denir: |−12|." + setup.sekil.sayiDogrusu({ min: -15, max: 15, adim: 5, etiket: "tam", noktalar: [ { deger: "−12", etiket: "🏇 A" }, { deger: "0", etiket: "🏥" }, { deger: "8", etiket: "🏇 B" } ] }), alanlar: [ { etiket: "|−12|", dogru: 12, birim: "km" }, { etiket: "|+8|", dogru: 8, birim: "km" }, { etiket: "|0|", dogru: 0 } ], cikti: "MAT.7.1.1", ipucu: "Uzaklık hiçbir zaman eksi olmaz. A, 0'dan kaç km uzakta?", tamam: "|−12| = 12 ve |+8| = 8. B görevlisi ilk yardım odasına daha yakın; sargıyı o getirsin!", sonra: "S7M1_S1g" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-selma" "dusunceli">>Sergi sandıklarındaki nem emici torbalar 5 kg olmalı. Birinci görevlinin tarttığı torba 100 g fazla (+100 g), ikinci görevlininki 200 g eksik (−200 g) çıktı.<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangi görevli daha az hata yaptı?", secenekler: [ { metin: "Birinci: |+100| = 100, |−200| = 200", dogru: true, geri: "Evet! Hatanın büyüklüğünü mutlak değer gösterir; işaret yalnızca yönünü (fazla mı eksik mi) söyler." }, { metin: "İkinci, çünkü −200 < +100", geri: "−200 daha küçük bir sayı ama hatanın büyüklüğü 200 g; birincininki 100 g." }, { metin: "İkisinin hatası eşit", geri: "100 g ile 200 g aynı değil." } ], cikti: "MAT.7.1.1", onerme: { id: "rasyonel-mutlak", metin: "a bir tam sayı, b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere a/b biçiminde yazılabilen sayılar rasyonel sayılardır. Doğal sayılar tam sayıların, tam sayılar rasyonel sayıların içindedir: −3 = −3/1. Bir sayının mutlak değeri sayı doğrusunda 0'a uzaklığıdır: |−12| = |12| = 12." }, sonra: "S7M1_P1" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-selma" "notr">>Soğuk odadayız; burası sıfırın on sekiz derece altında. Eski depo defteri raf paylarını kesirle yazmış ama yeni sensör ekranı ondalık sayı istiyor. Payı paydaya bölelim.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s2a", cikti: "MAT.7.1.2", kesirler: ["1/8", "2/5", "1/3", "5/6", "7/20", "2/11"], tamam: "Bazı bölmeler bitti (sonlu), bazılarında kalanlar tekrar etti (devirli). Her rasyonel sayının ya sonlu ya da devirli bir ondalık gösterimi var.", sonra: "S7M1_S2b" }>> <<bolmeMakinesi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Defterime yazdım: sonlu olanların paydası 8, 5, 20; devirli olanlarınki 3, 6, 11. Paydada bir örüntü var mı? Kanıt orada olabilir.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s2b", cikti: "MAT.7.1.2", yonerge: "Bölmeden tahmin et: ondalık gösterim sonlu mu, devirli mi? İpucu: önce sadeleştir, sonra paydayı 10, 100, 1 000 yapabilir misin, bak.", gruplar: [ { ad: "sonlu", baslik: "Sonlu ondalık gösterim" }, { ad: "devirli", baslik: "Devirli ondalık gösterim" } ], kartlar: [ { metin: "<<kesir 3 4>>", grup: "sonlu" }, { metin: "<<kesir 7 25>>", grup: "sonlu" }, { metin: "<<kesir 9 40>>", grup: "sonlu" }, { metin: "<<kesir 3 15>>", grup: "sonlu", geri: "<<kesir 3 15>> = <<kesir 1 5>> = 0,2. Önce sadeleştir!" }, { metin: "<<kesir 1 6>>", grup: "devirli" }, { metin: "<<kesir 5 12>>", grup: "devirli" }, { metin: "<<kesir 2 7>>", grup: "devirli" } ], tamam: "Sadeleştirilmiş kesrin paydasında 2 ve 5'ten başka asal çarpan yoksa payda 10, 100, 1 000... yapılabilir; ondalık gösterim sonludur. 3, 7, 11 gibi bir çarpan varsa devirlidir.", sonra: "S7M1_S2c" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<set _s to { soru: "Paydayı 10'un kuvvetine genişleterek ondalık gösterimi bul: <<kesir 1 8>> = <<kesir \"1 × 125\" \"8 × 125\">> = <<kesir 125 1000>> = 0,125.", alanlar: [ { etiket: "7/20 = □/100 ise □", dogru: 35 }, { etiket: "7/20 ondalık gösterimi", dogru: 0.35 }, { etiket: "3/25 ondalık gösterimi", dogru: 0.12 } ], cikti: "MAT.7.1.2", ipucu: "20 × 5 = 100, 25 × 4 = 100. Payı da aynı sayıyla çarp.", tamam: "<<kesir 7 20>> = <<kesir 35 100>> = 0,35 ve <<kesir 3 25>> = <<kesir 12 100>> = 0,12.", sonra: "S7M1_S2d" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-doruk" "saskin">>Ben bakarım dedim, baktım: dokuzda birleri bölünce ilginç bir şey oluyor!<</konus>> <<set _s to { soru: '<table class="kz-tablo" style="width:auto;margin:6px auto"><tbody><tr><td><<kesir 1 9>></td><td>0,<span class="bm-devir">1</span></td></tr><tr><td><<kesir 2 9>></td><td>0,<span class="bm-devir">2</span></td></tr><tr><td><<kesir 4 9>></td><td>0,<span class="bm-devir">4</span></td></tr><tr><td><<kesir 5 9>></td><td>0,<span class="bm-devir">5</span></td></tr></tbody></table>Örüntüye göre 0,<span class="bm-devir">7</span> hangi rasyonel sayıya eşittir?', secenekler: [ { metin: "<<kesir 7 10>>", geri: "<<kesir 7 10>> = 0,7 sonludur; 0,777... ise hiç bitmez." }, { metin: "<<kesir 7 9>>", dogru: true, geri: "Evet! Devreden tek rakam dokuzda birler örüntüsüyle kesre dönüşür: 0,<span class=\"bm-devir\">7</span> = <<kesir 7 9>>. İki rakam devrederse doksan dokuzda birlere bakılır: 0,<span class=\"bm-devir\">23</span> = <<kesir 23 99>>." }, { metin: "<<kesir 1 7>>", geri: "<<kesir 1 7>> = 0,142857142857..." } ], cikti: "MAT.7.1.2", sonra: "S7M1_S2e" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! Soğuk odadan canlı yayındayız. Şok bilgi: 0,<span class="bm-devir">9</span> = 0,999... aslında 1'den biraz küçük. Bu video çok tutacak!<</konus>> <<set _s to { soru: "<<kesir 1 3>> = 0,<span class=\"bm-devir\">3</span> olduğunu biliyoruz. Eşitliğin iki yanını 3 ile çarparsak <<kesir 3 3>> = 0,<span class=\"bm-devir\">9</span> olur. Tuna'ya ne dersin?", secenekler: [ { metin: "0,<span class=\"bm-devir\">9</span> = 1: aradaki fark hiçbir sayı kadar değil.", dogru: true, geri: "Harika gerekçe! Örüntü de aynı şeyi söylüyor: 0,<span class=\"bm-devir\">9</span> = <<kesir 9 9>> = 1. Aynı sayının iki farklı ondalık gösterimi var." }, { metin: "0,999... sayısı 1'den çok az küçük.", geri: "Aradaki fark ne kadar? 0,000...1 diye bir sayı yazamayız; 9'lar hiç bitmiyor." }, { metin: "Sonsuz basamaklı sayılarla işlem yapılamaz.", geri: "<<kesir 1 3>> × 3 = 1 işlemini rahatça yapıyoruz." } ], cikti: "MAT.7.1.2", onerme: { id: "ondalik-gosterim", metin: "Her rasyonel sayının sonlu ya da devirli bir ondalık gösterimi vardır. Sadeleştirilmiş kesrin paydasında 2 ve 5'ten başka asal çarpan yoksa gösterim sonludur: 1/8 = 125/1000 = 0,125. Devirli gösterim kesre çevrilebilir: 0,7̅ = 7/9, 0,9̅ = 1." }, sonra: "S7M1_P2" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-selma" "notr">>Sensör kaydı dünkü değişimleri yazmış: sıcaklık düşüşleri, asansörün iniş çıkışları, nemin artıp azalması. Sayı doğrusuna yerleştirelim.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s3a", cikti: "MAT.7.1.3", min: -4, max: 2, adim: "1/4", ince: "1/4", etiket: "yok", kartlar: ["−3,5", "−3/4", "1 1/2", "−2", "0,25", "−1 1/4"], yonerge: "Kartları sayı doğrusunda yerine sürükle ya da bir kart seçip yerine dokun. Her küçük aralık <<kesir 1 4>>.", tamam: "Sayı doğrusunda sola gittikçe sayılar küçülür: −3,5 en solda, en küçük; 1 <<kesir 1 2>> en sağda, en büyük.", sonra: "S7M1_S3b" }>> <<sayiDogrusu _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Bu kolay! −3,5 mi büyük, −2 mi? 3,5 daha büyük bir sayı, o hâlde −3,5 de daha büyük olmalı...<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangisi küçükten büyüğe doğru bir sıralamadır?", secenekler: [ { metin: "−3,5 < −2 < −1 <<kesir 1 4>> < −<<kesir 3 4>> < 0,25 < 1 <<kesir 1 2>>", dogru: true, geri: "Doğru! Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan daha küçüktür: −3,5 < −2. Doruk'un düşüncesi pozitif sayılar için doğruydu." }, { metin: "−<<kesir 3 4>> < −1 <<kesir 1 4>> < −2 < −3,5 < 0,25 < 1 <<kesir 1 2>>", geri: "Bu sıralama negatifleri mutlak değerlerine göre dizmiş. Sayı doğrusunda hangisi daha solda?" }, { metin: "0,25 < −<<kesir 3 4>> < 1 <<kesir 1 2>> < −1 <<kesir 1 4>> < −2 < −3,5", geri: "İşaretleri unutma: her negatif sayı her pozitif sayıdan küçüktür." } ], cikti: "MAT.7.1.3", sonra: "S7M1_S3c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Defterime not: −5 ile −4 arasında başka tam sayı yok. Peki arada başka bir sayı var mı?<</konus>> <<set _s to { soru: "Verilen iki sayının arasında olan birer sayı yaz. (Kesir ya da ondalık yazabilirsin: −4,5 ya da 7/10 gibi.)", alanlar: [ { etiket: "−5 ile −4 arasında", aralik: [-5, -4] }, { etiket: "3/5 ile 4/5 arasında", aralik: [0.6, 0.8] }, { etiket: "−1/4 ile 0 arasında", aralik: [-0.25, 0] } ], isaretli: true, cikti: "MAT.7.1.3", ipucu: "Denk kesirlerle aralığı büyüt: <<kesir 3 5>> = <<kesir 6 10>>, <<kesir 4 5>> = <<kesir 8 10>>; arada <<kesir 7 10>> var. −5 ile −4 arasında −4,5 olabilir. Eksi işareti için ± düğmesini kullanabilirsin.", tamam: "Hep bir sayı bulabildik! Aralığı ne kadar küçültürsek küçültelim, iki rasyonel sayının arasında yine bir rasyonel sayı vardır: örneğin ikisinin tam ortası.", onerme: { id: "rasyonel-siralama", metin: "Sayı doğrusunda soldan sağa gidildikçe sayılar büyür. Her negatif sayı her pozitif sayıdan küçüktür; iki negatif sayıdan mutlak değeri büyük olan daha küçüktür: −3,5 < −2. Herhangi iki rasyonel sayı arasında daima başka bir rasyonel sayı vardır." }, sonra: "S7M1_P3" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp">> <<konus "k7-selma" "mutlu">>Eksi ikinci kattaki bir rafta, sergilenmeyi bekleyen eski bir hesap kutusu var. Eskiden hesaplar renkli pullarla tutulurmuş: sarı pul bir lira alacak, kırmızı pul bir lira borç. Bir sarı ile bir kırmızı pul birbirini götürür.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s4a", cikti: "MAT.7.1.4", islemler: [ { ilk: 2, islem: "+", ikinci: -6 }, { ilk: -3, islem: "+", ikinci: -4 }, { ilk: 2, islem: "-", ikinci: 6 }, { ilk: -5, islem: "-", ikinci: -2 }, { ilk: 3, islem: "-", ikinci: -2 } ], tamam: "Beş işlem de tamam! Çıkarmada pul yetmeyince sıfır çifti ekledik; kutunun değeri değişmedi.", sonra: "S7M1_S4b" }>> <<saymaPullari _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp">> <<konus "k7-asya" "saskin">>Defterime bakın: (+2) + (−6) = −4 ve (+2) − (+6) = −4. Biri toplama, biri çıkarma ama sonuç aynı!<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangi genelleme bu iki işlemi açıklar? (Ayrıca (+3) − (−2) = +5 ve (+3) + (+2) = +5 idi.)", secenekler: [ { metin: "Bir sayıyı çıkarmak, o sayının ters işaretlisini eklemekle aynıdır.", dogru: true, geri: "Evet! a − b = a + (−b). Pullarda da gördük: +6 çıkarmak ile −6 eklemek kutuyu aynı hâle getiriyor." }, { metin: "Toplama ile çıkarma her zaman aynı sonucu verir.", geri: "(+2) + (+6) = +8 ama (+2) − (+6) = −4." }, { metin: "Negatif sayılarla işlemde işaretler önemsizdir.", geri: "İşaret, sonucu tamamen değiştirebilir." } ], cikti: "MAT.7.1.4", sonra: "S7M1_S4c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Pullar çarpmada işe yaramaz. Çarpmayı bir örüntüyle keşfedelim: her satırda soldaki çarpan 1 azalıyor.<</konus>> <<set _s to { soru: '<table class="kz-tablo" style="width:auto;margin:6px auto"><tbody><tr><td>3 · (−2)</td><td>−6</td></tr><tr><td>2 · (−2)</td><td>−4</td></tr><tr><td>1 · (−2)</td><td>?</td></tr><tr><td>0 · (−2)</td><td>?</td></tr><tr><td>(−1) · (−2)</td><td>?</td></tr><tr><td>(−2) · (−2)</td><td>?</td></tr></tbody></table>Sonuçlar her satırda kaç artıyor? Örüntüyü sürdür.', alanlar: [ { etiket: "1 · (−2)", dogru: -2 }, { etiket: "0 · (−2)", dogru: 0 }, { etiket: "(−1) · (−2)", dogru: 2 }, { etiket: "(−2) · (−2)", dogru: 4 } ], isaretli: true, cikti: "MAT.7.1.4", ipucu: "−6, −4, ... her satırda 2 artıyor. −4'ten sonra −2, sonra 0, sonra? Eksi işareti için ± düğmesini kullanabilirsin.", tamam: "Örüntü bozulmasın diye (−1) · (−2) = +2 ve (−2) · (−2) = +4 olmalı. İki negatif sayının çarpımı pozitiftir!", sonra: "S7M1_S4d" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp">> <<konus "k7-selma" "notr">>Bölme, çarpmanın tersidir. (−4) · 3 = −12 ise (−12) ÷ 3 = −4.<</konus>> <<set _s to { soru: "Hesapla.", alanlar: [ { etiket: "(−12) ÷ 3", dogru: -4 }, { etiket: "(−12) ÷ (−3)", dogru: 4 }, { etiket: "15 ÷ (−5)", dogru: -3 }, { etiket: "(−0,5) · (−8)", dogru: 4 } ], isaretli: true, cikti: "MAT.7.1.4", ipucu: "Aynı işaretli iki sayının çarpımı ve bölümü pozitif, ters işaretlilerinki negatiftir.", tamam: "Çarpma ve bölmede: aynı işaretliler → artı, ters işaretliler → eksi.", onerme: { id: "isaret-kurallari", metin: "Çıkarma, ters işaretlinin toplamıdır: a − b = a + (−b). Çarpma ve bölmede aynı işaretli iki sayının sonucu pozitif, ters işaretli iki sayının sonucu negatiftir: (−2) · (−2) = 4, (−12) ÷ 3 = −4." }, sonra: "S7M1_S4e" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp">> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Kayıttayız! Bodrumda telefonumun ışığı her saat yarıya iniyor. Yarım, yarımın yarısı, yarımın yarısının yarısı... Bence hayalet pilimi yiyor!<</konus>> <<set _s to { soru: "(−<<kesir 1 2>>) · (−<<kesir 1 2>>) · (−<<kesir 1 2>>) çarpımı nasıl yazılır ve sonucu nedir?", secenekler: [ { metin: "(−<<kesir 1 2>>)³ = −<<kesir 1 8>>", dogru: true, geri: "Evet! Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı üslü biçimde yazılır. Üç negatif çarpan: önce (−) · (−) = +, sonra + · (−) = −." }, { metin: "(−<<kesir 1 2>>)³ = <<kesir 1 8>>", geri: "Çarpan sayısı tek: üç eksi işaretinden biri çiftsiz kalıyor." }, { metin: "3 · (−<<kesir 1 2>>) = −<<kesir 3 2>>", geri: "Üç kez çarpmak ile 3 ile çarpmak farklı şeyler." } ], cikti: "MAT.7.1.4", sonra: "S7M1_S4f" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp">> <<set _s to { soru: "Hangi işlemin önce yapılacağına dikkat et. Kesir çizgisi, altındaki ve üstündeki işlemleri gruplar.", alanlar: [ { etiket: "(−3/4) + 1/2 − (−1/4)", dogru: 0 }, { etiket: "(−2,5) · 4 + 6", dogru: -4 }, { etiket: "(−18) ÷ (−3 + 6)", dogru: -6 } ], isaretli: true, cikti: "MAT.7.1.4", ipucu: "Ayraç içi önce. (−3/4) + 1/2 = −1/4; −1/4 − (−1/4) = −1/4 + 1/4. (−2,5) · 4 = −10. −3 + 6 = 3.", tamam: "0, −4 ve −6. En çok üç adımda sonuca ulaştık.", sonra: "S7M1_P4" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-selma" "dusunceli">>Soğuk odadaki en değerli parçalar, Kumkale Dağı'na ilk tırmanan ekibin eşyaları: buz kazması, yol defteri ve eski bir termometre. Onları salona taşımadan önce sergi kartı için ekibin planını yeniden kuralım.<</konus>> <<set _p to { id: "s7m1-bg", cikti: "MAT.7.1.4", baslik: "Dağ Seferinin Planı", metin: "Yol defterindeki plan şöyle: Ekip, deniz seviyesinden <strong>1 250 m</strong> yükseklikteki köyden yola çıkacak; zirve <strong>3 500 m</strong> yükseklikte. Köyde sıcaklık <strong>+4 °C</strong>. Her <strong>250 m</strong> tırmanışta sıcaklık <strong>1,5 °C</strong> düşüyor. Ekibin <strong>45 kg</strong> erzakı var; günde <strong>7 <<kesir 1 2>> kg</strong> harcanıyor ve zirveye çıkmak <strong>4 gün</strong> sürecek.", adimlar: [ { tur: "coklu", ad: "Verilenler", soru: "Zirvedeki sıcaklığı bulmak için hangi bilgiler gerekli? Hepsini seç.", secenekler: [ { metin: "Köy ve zirvenin yükseklikleri", gerekli: true }, { metin: "Köydeki sıcaklık: +4 °C", gerekli: true }, { metin: "Her 250 m'de 1,5 °C düşüş", gerekli: true }, { metin: "Günlük erzak: 7 1/2 kg" } ], geri: "Erzak bilgisi sıcaklık için gerekmez; onu ayrıca hesaplayacağız." }, { tur: "tahmin", ad: "Tahmin", soru: "Zirvede sıcaklık yaklaşık kaç derece olur?", secenekler: [ { metin: "Yaklaşık +10 °C", geri: "Tırmandıkça sıcaklık düşüyor, artmıyor." }, { metin: "Yaklaşık −10 °C", dogru: true, geri: "Makul: 2 000 m'den fazla tırmanış, 250 m'de 1,5 °C düşüş." }, { metin: "Yaklaşık −50 °C", geri: "Bu kadar düşüş için çok daha yükseğe çıkmak gerekir." } ] }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: sıcaklık", soru: "Adım adım hesapla (en fazla üç adım).", isaretli: true, alanlar: [ { etiket: "Tırmanılacak yükseklik", dogru: 2250, birim: "m" }, { etiket: "Sıcaklık değişimi: 9 · (−1,5)", dogru: -13.5, birim: "°C" }, { etiket: "Zirvede sıcaklık: (+4) + (−13,5)", dogru: -9.5, birim: "°C" } ], ipucu: "3 500 − 1 250 = 2 250 m; 2 250 ÷ 250 = 9 kez 1,5 °C düşüş. Eksi işareti için ± düğmesini kullan." }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: erzak", soru: "Erzak yetecek mi?", alanlar: [ { etiket: "4 günde harcanan erzak", dogru: 30, birim: "kg" }, { etiket: "Zirvede kalan erzak", dogru: 15, birim: "kg" } ], ipucu: "4 · 7 1/2 = 30 kg; 45 − 30 = ?" }, { tur: "kontrol", ad: "Kontrol", metin: "−9,5 °C, tahminimiz olan −10 °C'ye çok yakın. Ters yoldan: −9,5 − (−13,5) = +4 °C, köydeki sıcaklığa ulaştık. Erzak: 15 + 30 = 45 kg." }, { tur: "yansit", ad: "Yansıt", soru: "Bu planda hangi sayılar işimizi gördü?", secenekler: [ { metin: "Negatif sayılar: sıcaklığın sıfırın altına düşmesi", geri: "Doğal sayılarla bu değişimi yazamazdık." }, { metin: "Kesirler ve ondalıklar: 1,5 °C ve 7 1/2 kg", geri: "Rasyonel sayılar ölçümlerin arasını doldurur." } ] } ], tamam: "Plan hazır: ekip zirvede −9,5 °C'ye hazırlıklıymış, zirvede 15 kg erzakı kalacakmış. Sergi kartı yazılabilir!", sonra: "S7M1_P5" }>> <<problemPaneli _p>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M1_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M1_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-selma" "dusunceli">>Unutulan Kanat'ın onarım kasası 1 200 lira borçla (−1 200) başladı. Her Müze Gecesi'nde 300 lira bilet geliri giriyor, ama her gece 75 lira da elektrik gideri ödüyoruz.<</konus>> <<set _s to { soru: "Bir gecedeki toplam değişim ne kadar? Kaç Müze Gecesi sonra kasa ilk kez 0'a ya da daha yukarıya çıkar? O geceden sonra kasada ne olur?", alanlar: [ { etiket: "Bir gecedeki değişim", dogru: 225, birim: "lira" }, { etiket: "Gece sayısı", dogru: 6 }, { etiket: "Kasa", dogru: 150, birim: "lira" } ], isaretli: true, cikti: "MAT.7.1.4", ipucu: "(+300) + (−75) = +225. 5 gece: −1 200 + 5 · 225 = −75, hâlâ borç. 6 gece?", tamam: "6 gece sonra −1 200 + 6 · 225 = +150 lira. Borç kapandı, kasa alacağa geçti!", sonra: "S7M1_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<set $ilerleme["S7-M1"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m1")>><<run $envanter.push("harita-s7-m1")>><</if>> <<konus "k7-selma" "gururlu">>Dağ seferinin eşyaları soğuk odadan salona sağ salim çıktı, sergi kartı da hazır. Hesaplarınız olmasa bu kartı yazamazdık.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "endiseli">>Tamam, sıfırdan küçük sayı varmış; asansördeki eksi katlar gerçekmiş. Ama dün gece Unutulan Kanat'ın ışıkları yine yandı, kayda aldım! Hayalet dosyası kapanmadı, takipçiler.<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Işık kendi kendine yanmaz; birisi yaktı. Defterime yazıyorum: kanadı izlemeye devam.<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Eski termometrenin kutusunda bir şey parlıyor: Unutulan Kanat'ın vitrin anahtarlarından biri!<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "k7-anahtar-termometre">></div> <h2>Termometre anahtarını buldun!</h2> <p>Unutulan Kanat'ın bir vitrini daha aydınlandı.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m1-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Müzenin bir sonraki köşesi daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M1_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-kanat-kapali.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Borç ve servet</h3> <p>628 yılında Hintli matematikçi <strong>Brahmagupta</strong>, sıfır ve negatif sayılarla işlem kurallarını yazdı. Pozitif sayılara “servet”, negatif sayılara “borç” diyordu: “Bir borç ile bir borcun çarpımı bir servettir.” Çin'de ise çok daha önce hesap çubukları kullanılıyordu: kırmızı çubuklar pozitif, siyah çubuklar negatif sayıları gösteriyordu. Müzenin bodrumundaki eski hesap kutusunda bu çubukların bir benzeri duruyor.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Bir hafta boyunca yaşadığın yerin en yüksek ve en düşük sıcaklıklarını kaydet. Her gün için farkı hesapla. En büyük fark hangi gün? Sonra ailenin bir haftalık gelir ve giderlerini artı ve eksi sayılarla bir tabloya yaz.</p> <<gorevIsareti>> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-selma" "dusunceli">>Borçlar, derinlikler, tartı hataları... Depo kayıt defterinde tam sayıların yetmediği yerler var. Soğuk odaya inmeden rasyonel sayıları iyice tanıyalım.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. a/b biçiminde yazılabilen her sayı rasyoneldir (b ≠ 0). Doğal sayılar tam sayıların, tam sayılar rasyonel sayıların içindedir. Mutlak değer, sayının 0'a uzaklığıdır.<</konus>> <<alistirma "s7m1-rasyonel" "S7M1_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-doruk" "saskin">>Bazı kesirler bölünce bitiyor, bazıları sonsuza kadar aynı basamakları tekrarlıyor. Hangisinin hangisi olduğunu bölmeden anlayabilir miyiz?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Önce kesri sadeleştir. Paydada yalnız 2 ve 5 çarpanı varsa ondalık gösterim sonludur; başka bir asal çarpan varsa devirlidir. Devreden basamakların üstüne çizgi çekilir: 0,<span class="bm-devir">3</span> = <<kesir 3 9>>.<</konus>> <<alistirma "s7m1-ondalik" "S7M1_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Depo termometreleri −3,5 ile −4 arasında gidip geliyor. Hangisi daha soğuk, hemen söyleyebilmeliyiz.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Sayı doğrusunda solda olan küçüktür. İki negatif sayıdan mutlak değeri büyük olan daha küçüktür. Kesirleri ortak paydada ya da ondalık gösterimle karşılaştır. İki rasyonel sayının arasında her zaman başka bir rasyonel sayı vardır.<</konus>> <<alistirma "s7m1-siralama" "S7M1_S4a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-bodrum.webp" "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp">> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! Eksi ile eksi çarpılınca artı oluyormuş, öyle diyorlar. Ben buna inanmam: eksi ile eksi artı olmaz, daha da eksi olur! Bir de sen hesapla bakalım!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Toplamada işaretler aynıysa mutlak değerleri topla; farklıysa büyükten küçüğü çıkar ve büyüğün işaretini al. Çıkarma, ters işaretlinin toplamıdır. Çarpma ve bölmede aynı işaretliler pozitif, ters işaretliler negatif sonuç verir. Önce ayraç, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma.<</konus>> <<alistirma "s7m1-islem" "S7M1_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7m-soguk-oda.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-selma" "gururlu">>Plan hazır! Ama bodrumda her şey değişebilir: sıcaklık, nem, kanadın kasasındaki para... Her duruma göre hesabı yeniden yapabilmeliyiz.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Problemde artış, kazanç ve yükselişi pozitif; düşüş, borç ve derinliği negatif sayıyla göster. Önce bir adımdaki değişimi bul, sonra adım sayısıyla çarpıp başlangıca ekle. Sonucun anlamlı olup olmadığını kontrol et.<</konus>> <<alistirma "s7m1-problem" "S7M1_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<set $ilerleme["S7-M2"] to $ilerleme["S7-M2"] || { bitti: false }>> <<hatirlatma>> <<set $sayac.s7m2hazirlik to 0>> <<set $s7m2 to $s7m2 || {}>> <<konus "pusula" "saskin">>Müzenin gezici sergi deposundayız. Dün gece burada bir sandık yığını yer değiştirmiş; sabah herkes başka bir dizilişle karşılaşmış.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler, kayıttayız! Sandıklar gece kendi kendine yürümüş! Şu yığına önden baktım: üç kule gördüm. Demek ki tam 6 sandık var! Bu video çok tutacak!<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Kanıt nerede Tuna? Önden bakınca arkadaki sandıkları göremezsin. Arkada başka sandıklar olabilir.<</konus>> <<set _s to { soru: "Bir yapıya yalnızca önden bakarak kaç küpten oluştuğunu kesin olarak bilebilir miyiz?", secenekler: [ { metin: "Hayır: öndeki küpler arkadakileri gizleyebilir. Başka yönlerden de bakmalıyız.", dogru: true, geri: "Evet! Tek bir görünüm yanıltıcı olabilir. Önden, üstten ve yandan görünümler birlikte daha çok bilgi verir." }, { metin: "Evet, önden gördüğümüz kareler kadar küp vardır.", geri: "Arkada, öndekilerin gölgesinde kalan küpler de olabilir." }, { metin: "Evet, en yüksek kule kadar küp vardır.", geri: "Kulenin yanında ve arkasında başka küpler de olabilir." } ], sonra: "S7M2_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-nesrin" "saskin">>Aa, müze dedektifleri gelmiş! Ben Nesrin, müzenin lojistik sorumlusuyum. Gezici sergi sandıklarını ben hazırlarım; müzenin parçaları bu sandıklarla okul okul dolaşır.<</konus>> <<tanit "k7-nesrin">> <<konus "k7-nesrin" "dusunceli">>Sandıklar bu hafta yola çıkacak ama iş karıştı: yığınlar yanlış kurulmuş, sandıkların ne kadar alacağını ve ne kadar ambalaj kâğıdı gerektiğini de hesaplayamadık. Yardım eder misiniz?<</konus>> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>Küpler, sandıklar, hacim... Ben bakarım! Yani, birlikte bakarız.<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M2_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<set _s to { soru: "Kenarları 5 cm ve 3 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?", secenekler: [ { metin: "16 cm²", geri: "16 cm, çevresi." }, { metin: "15 cm²", dogru: true, geri: "Doğru! 5 × 3 = 15." }, { metin: "8 cm²", geri: "Kenarları toplamak alanı vermez." } ], sayac: "s7m2hazirlik", sonra: "S7M2_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<set _s to { soru: "Bir küpün kaç yüzü vardır?", secenekler: [ { metin: "4", geri: "Alt ve üstü de say." }, { metin: "8", geri: "8, küpün köşe sayısı." }, { metin: "6", dogru: true, geri: "Evet: alt, üst, ön, arka, sağ ve sol." } ], sayac: "s7m2hazirlik", sonra: "S7M2_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<set _s to { soru: "1 m² kaç dm²'dir?", secenekler: [ { metin: "10 dm²", geri: "1 m = 10 dm; alan için iki kenar birden: 10 × 10." }, { metin: "100 dm²", dogru: true, geri: "Doğru! Alan birimleri 100'er kat değişir." }, { metin: "1 000 dm²", geri: "1 000 kat hacim birimleri için olacak; alanda 10 × 10." } ], sayac: "s7m2hazirlik", sonra: "S7M2_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m2hazirlik >= 2>><<goto "S7M2_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M2_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Dikdörtgenin alanı uzun kenar × kısa kenar. Küpün 6 yüzü, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır; bütün yüzleri eş karelerdir.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>1 m = 10 dm, 1 m² = 10 × 10 = 100 dm².<</konus>> <div class="devam"><<button "Depoya gidelim ▸" "S7M2_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-nesrin" "notr">>Deponun kameraları sandıkları üç yönden görüyor: önden, üstten ve sağdan. Kameranın ne göreceğini çizebilir misiniz?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m2-s1a", cikti: "MAT.7.4.1", mod: "gorunum", yapi: [[1, 0, 0], [2, 1, 0], [3, 2, 1]], sor: ["on", "ust", "sag"], tamam: "Üç görünüm de doğru! Önden ve sağdan görünümler kulelerin yüksekliğini, üstten görünüm küplerin hangi karelerde durduğunu gösteriyor.", sonra: "S7M2_S1b" }>> <<kupYapi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Deponun bir kamerası da soldan bakıyor. Sağdan görünümü biliyorsak soldan görünümü çizmek için yeniden bakmamız gerekir mi?<</konus>> <<set _s to { soru: "Aynı yapının sağdan ve soldan görünümleri arasında nasıl bir ilişki vardır?" + '<div class="gr-kutular">' + setup.sekil.gorunum([[1, 0, 0], [2, 1, 0], [3, 2, 1]], "sag") + '</div>', secenekler: [ { metin: "Soldan görünüm, sağdan görünümün ayna görüntüsüdür (simetriğidir).", dogru: true, geri: "Evet! Aynı kulelere karşı taraftan bakıyoruz; görünüm yansıyor. Ön ve arka görünümler de, üst ve alt görünümler de birbirinin simetriğidir." }, { metin: "Soldan ve sağdan görünümler her zaman aynıdır.", geri: "Sağdan bakınca ön sıra solda; soldan bakınca ön sıra sağda kalır." }, { metin: "Aralarında hiçbir ilişki yoktur.", geri: "İki kamera aynı kulelere bakıyor; yalnız yönleri ters." } ], cikti: "MAT.7.4.1", sonra: "S7M2_S1c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-nesrin" "endiseli">>Gece bir sandık yığını daha yerinden oynamış, sabah devrilmiş buldum! Elimde yalnız akşamki kamera görüntüleri kaldı. Görünümlerden yığını yeniden kurabilir misiniz?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m2-s1c", cikti: "MAT.7.4.1", mod: "kur", hedef: [[1, 1, 0], [2, 1, 0], [3, 2, 1]], enFazla: 3, tamam: "Yığın yeniden kuruldu! Görünümler yapıyı büyük ölçüde belirliyor; ama bazen aynı görünümleri veren farklı yapılar da kurulabiliyor.", onerme: { id: "gorunumler", metin: "Eş küplerle kurulan bir yapının önden, üstten ve yandan görünümleri farklıdır; tek bir görünüm yapıyı tam olarak göstermeyebilir. Karşılıklı görünümler (sağ-sol, ön-arka, üst-alt) birbirinin simetriğidir." }, sonra: "S7M2_P1" }>> <<kupYapi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-nesrin" "dusunceli">>Sergi sandıklarını yola çıkmadan ambalaj kâğıdıyla kaplayacağız. Kâğıt israf olmasın: bir sandık için ne kadar kâğıt gerekir?<</konus>> <<konus "k7-asya" "mutlu">>Sandığın karton kalıbını ayrıtlarından kesip açarsak bütün yüzlerini düz bir kâğıtta görürüz! Not alıyorum.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m2-s2a", cikti: "MAT.7.4.2", en: 6, boy: 4, yukseklik: 3, birim: "dm", sonra: "S7M2_S2b" }>> <<acinim _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-tuna" "dusunceli">>Kayıttayız! Ben de küp biçimli sandığın kalıbını başka yerlerinden kestim. Takipçiler soruyor: hangisi katlanınca yine küp olur?<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangi açınım katlanınca bir küp oluşturmaz?" + '<div class="gr-kutular">' + setup.sekil.kareAcinim([[1, 0], [0, 1], [1, 1], [2, 1], [3, 1], [1, 2]], { baslik: "A" }) + setup.sekil.kareAcinim([[0, 0], [0, 1], [1, 1], [1, 2], [2, 2], [2, 3]], { baslik: "B" }) + setup.sekil.kareAcinim([[0, 0], [1, 0], [2, 0], [0, 1], [1, 1], [2, 1]], { baslik: "C" }) + '</div>', secenekler: [ { metin: "A", geri: "A, en bilinen küp açınımı: ortadaki şerit dört yan yüz, üstteki ve alttaki kareler üst ve alt yüz." }, { metin: "B", geri: "B bir merdiven açınımı; katlayınca yüzler üst üste binmeden küp olur." }, { metin: "C", dogru: true, geri: "Doğru! C'de altı kare 2 × 3 bir dikdörtgen oluşturuyor; katlayınca bazı yüzler üst üste biner, bir yüz açık kalır. Bir küpün 11 farklı açınımı vardır." } ], cikti: "MAT.7.4.2", sonra: "S7M2_S2c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<set _s to { soru: "Kare prizma ve küp, dikdörtgenler prizmasının özel durumlarıdır. Yüzey alanlarını bul." + '<div class="gr-kutular">' + setup.sekil.kupYapi([[1]], { birim: 60, zemin: false, genislik: 120, etiket: "Küp" }) + '</div>', alanlar: [ { etiket: "Bir ayrıtı 5 cm olan küp", dogru: 150, birim: "cm²" }, { etiket: "Taban ayrıtları 4 cm, yüksekliği 10 cm olan kare prizma", dogru: 192, birim: "cm²" } ], cikti: "MAT.7.4.2", ipucu: "Küpün 6 eş kare yüzü var: 6 × 5 × 5. Kare prizmada 2 kare taban (4 × 4) ve 4 eş dikdörtgen yan yüz (4 × 10).", tamam: "Küp: 6 × 25 = 150 cm². Kare prizma: 2 × 16 + 4 × 40 = 192 cm².", onerme: { id: "yuzey-alani", metin: "Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı, bütün yüzlerinin alanları toplamıdır. Karşılıklı yüzler eş olduğundan: yüzey alanı = 2 × (a·b + a·c + b·c). Küpte 6 eş kare yüz vardır: 6 × a²." }, sonra: "S7M2_P2" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-nesrin" "dusunceli">>İki sandık tipimiz var. A sandığının içi 6 dm uzunluğunda, 4 dm genişliğinde, 3 dm yüksekliğinde. B sandığı daha uzun ama daha dar: 8 dm, 3 dm, 3 dm.<</konus>> <<set _s to { soru: "Tahminin nedir? Hangi sandık daha çok şey alır?", varsayim: "s7m2-kutu", secenekler: [ { metin: "A: daha geniş", geri: "Tahminini not ettim; birazdan sınayacağız." }, { metin: "B: daha uzun", geri: "Tahminini not ettim; birazdan sınayacağız." }, { metin: "İkisi eşit alır", geri: "İlginç! Birazdan sınayacağız." } ], sonra: "S7M2_S3b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>Ben bakarım! Önce küçük bir kutuyla deneyelim: içine birim küp dolduralım!<</konus>> <<set _a to { id: "s7m2-s3b", cikti: "MAT.7.4.3", mod: "doldur", kutu: [4, 3, 2], tamam: "Her katta 4 × 3 = 12 küp, 2 kat: 24 birimküp. Küpleri tek tek saymadan hacmi bulduk!", sonra: "S7M2_P3" }>> <<kupYapi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<set _s to { soru: "Şimdi A ve B sandıklarının hacimlerini bul. (Birim küpün ayrıtı 1 dm; 1 dm³.)", alanlar: [ { etiket: "A sandığı: 6 × 4 × 3", dogru: 72, birim: "dm³" }, { etiket: "B sandığı: 8 × 3 × 3", dogru: 72, birim: "dm³" } ], cikti: "MAT.7.4.4", ipucu: "Hacim = taban alanı × yükseklik. A'nın tabanı 6 × 4, B'nin tabanı 8 × 3.", tamam: "İkisi de 72 dm³! Biçimleri farklı ama hacimleri eşit.", sonra: "S7M2_S3d" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<if $varsayim["s7m2-kutu"] === 2>><<konus "k7-asya" "gururlu">>Tahminin tuttu: ikisi eşit! Deftere yazıyorum.<</konus>><<else>><<konus "k7-asya" "saskin">>Görünüş yanıltıcıymış: ikisi eşit! Deftere yazıyorum.<</konus>><</if>> <<konus "k7-nesrin" "notr">>24 birim küpüm var. Hepsini kullanarak farklı dikdörtgenler prizmaları kurabilir miyim?<</konus>> <<set _s to { soru: "Hacmi 24 birimküp olan prizmaların eksik ayrıtlarını bul.", alanlar: [ { etiket: "2 × 3 × □", dogru: 4 }, { etiket: "1 × 4 × □", dogru: 6 }, { etiket: "2 × 2 × □", dogru: 6 }, { etiket: "1 × 1 × □", dogru: 24 } ], cikti: "MAT.7.4.4", ipucu: "Taban alanı × yükseklik = 24. Taban 2 × 3 = 6 ise yükseklik 24 ÷ 6.", tamam: "Aynı hacme sahip, ayrıtları farklı birçok prizma var. Biçim değişse de küp sayısı, yani hacim korunuyor.", sonra: "S7M2_S3e" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<set _s to { soru: "Küp ve kare prizmanın hacimleri de aynı bağıntıyla bulunur.", alanlar: [ { etiket: "Bir ayrıtı 5 cm olan küp", dogru: 125, birim: "cm³" }, { etiket: "Tabanı 3 cm × 3 cm, yüksekliği 8 cm olan kare prizma", dogru: 72, birim: "cm³" } ], cikti: "MAT.7.4.4", ipucu: "Küp: 5 × 5 × 5. Kare prizma: taban alanı 3 × 3, yükseklik 8.", tamam: "125 cm³ ve 72 cm³.", onerme: { id: "prizma-hacmi", metin: "Dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır: V = a · b · c. Küpün hacmi a · a · a = a³. Ayrıtları farklı ama hacmi aynı olan birçok prizma vardır." }, sonra: "S7M2_P4" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-nesrin" "notr">>Gezici serginin kamyonunu kenarı 1 m olan küp sandıklarla dolduruyoruz. Her sandığa da kenarı 1 dm olan küçük koruma kutuları sığdırıyoruz.<</konus>> <<set _s to { soru: "Kenarı 1 m olan bir sandığa, kenarı 1 dm olan kaç kutu sığar? Yani 1 m³ kaç dm³'tür?" + setup.sekil.birimMerdiveni(["m³", "dm³", "cm³", "mm³"], "?", [0, 1]), secenekler: [ { metin: "100 dm³", geri: "Taban katı 10 × 10 = 100 kutu; ama kaç kat var?" }, { metin: "1 000 dm³", dogru: true, geri: "Evet! 10 sıra × 10 kutu × 10 kat = 1 000. Uzunlukta 10 kat, alanda 100 kat, hacimde 1 000 kat." }, { metin: "10 dm³", geri: "Bir kenar boyunca 10 kutu sığar; ama sandık üç boyutlu." } ], cikti: "MAT.7.4.5", sonra: "S7M2_S4b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-doruk" "saskin">>Vitrinin nem kutusu, kenarı 1 dm olan küp biçimli bir kap. 1 litrelik şişeyle doldurdum: tam bir şişe aldı!<</konus>> <<set _s to { soru: "Buna göre hangisi doğrudur?", secenekler: [ { metin: "1 L = 1 dm³ ve 1 mL = 1 cm³", dogru: true, geri: "Doğru! Litre de bir hacim birimidir. 1 L = 1 000 mL ve 1 dm³ = 1 000 cm³ olduğundan 1 mL = 1 cm³." }, { metin: "1 L = 1 m³", geri: "1 m³'lük sandığa 1 000 tane 1 dm³'lük kutu sığıyordu; 1 m³ = 1 000 L." }, { metin: "1 L = 1 cm³", geri: "1 cm³ bir zar kadar; bir şişe su çok daha fazla." } ], cikti: "MAT.7.4.5", sonra: "S7M2_S4c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<set _s to { soru: "Hacim birimleri 1 000'er kat, sıvı ölçme birimleri (L, dL, cL, mL) 10'ar kat değişir. Çevir." + setup.sekil.birimMerdiveni(["m³", "dm³", "cm³", "mm³"], 1000) + setup.sekil.birimMerdiveni(["L", "dL", "cL", "mL"], 10), alanlar: [ { etiket: "2,5 m³", dogru: 2500, birim: "dm³" }, { etiket: "750 cm³", dogru: 0.75, birim: "dm³" }, { etiket: "3 L", dogru: 3000, birim: "mL" }, { etiket: "250 mL", dogru: 25, birim: "cL" }, { etiket: "1,5 m³", dogru: 1500, birim: "L" } ], cikti: "MAT.7.4.5", ipucu: "m³ → dm³: × 1 000. cm³ → dm³: ÷ 1 000. L → mL: × 1 000 (üç basamak). mL → cL: ÷ 10. 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 L.", tamam: "2 500 dm³, 0,75 dm³, 3 000 mL, 25 cL ve 1 500 L.", sonra: "S7M2_S4d" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-tuna" "saskin">>Selam takipçiler! Mineral sergisinin sandığından parlak bir taş çıktı ama biçimi çok eğri büğrü. Hacmini nasıl ölçeriz?<</konus>> <<konus "k7-nesrin" "mutlu">>Dereceli kaba koy! İçinde 400 mL su vardı; taşı atınca su 650 mL çizgisine yükseldi.<</konus>> <<set _s to { soru: "Taşın hacmi ne kadardır?", alanlar: [ { etiket: "Suyun yükselmesi", dogru: 250, birim: "mL" }, { etiket: "Taşın hacmi", dogru: 250, birim: "cm³" } ], cikti: "MAT.7.4.5", ipucu: "Taş, kendi hacmi kadar suyu yukarı iter: 650 − 400. 1 mL = 1 cm³.", tamam: "Taş 250 mL su yükseltti, hacmi 250 cm³!", onerme: { id: "hacim-birimleri", metin: "Hacim ölçme birimleri 1 000'er kat değişir: 1 m³ = 1 000 dm³, 1 dm³ = 1 000 cm³, 1 cm³ = 1 000 mm³. Sıvı ölçme birimleri 10'ar kat değişir: 1 L = 10 dL = 100 cL = 1 000 mL. 1 L = 1 dm³ ve 1 mL = 1 cm³." }, sonra: "S7M2_P5" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-nesrin" "dusunceli">>Son iş: gezici akvaryum sergisi için kamyona yeni bir yedek su tankı koyuyoruz.<</konus>> <<set _p to { id: "s7m2-bg", cikti: "MAT.7.4.6", baslik: "Su Tankı Problemi", metin: "Akvaryum sergisinin yedek su tankı dikdörtgenler prizması biçiminde; iç ölçüleri <strong>2 m</strong> uzunluk, <strong>1,5 m</strong> genişlik ve <strong>1 m</strong> yükseklik. Akvaryumlara günde <strong>250 L</strong> taze su ekleniyor. Tankın dış yüzeyinin tamamı pasa karşı boyanacak; boya kutusunun biri <strong>4 m²</strong> boyuyor.", sekil: setup.sekil.kupYapi([[2, 2, 2, 2], [2, 2, 2, 2], [2, 2, 2, 2]], { birim: 22, zemin: false, genislik: 220, etiket: "Su tankı" }), adimlar: [ { tur: "secim", ad: "Anla", soru: "Tankın kaç gün yeteceğini bulmak için önce neyi hesaplamalıyız?", secenekler: [ { metin: "Tankın hacmini ve bunu litreye çevirmeyi", dogru: true, geri: "Evet! Günlük kullanım litre cinsinden verilmiş." }, { metin: "Tankın yüzey alanını", geri: "Yüzey alanı boya için gerekli; su miktarı için hacim gerekir." }, { metin: "Tankın çevresini", geri: "Çevre, tankın ne kadar su alacağını söylemez." } ] }, { tur: "tahmin", ad: "Tahmin", soru: "Dolu tank yaklaşık kaç gün yeter?", secenekler: [ { metin: "Yaklaşık 1 gün", geri: "Tank 1 m³'ten büyük; 1 m³ = 1 000 L." }, { metin: "Yaklaşık 10 gün", dogru: true, geri: "Makul: birkaç bin litre, günde 250 L." }, { metin: "Yaklaşık 100 gün", geri: "Bu 25 000 L gerektirirdi." } ] }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: su", soru: "Hacim ve süre:", alanlar: [ { etiket: "Tankın hacmi", dogru: 3, birim: "m³" }, { etiket: "Tankın hacmi", dogru: 3000, birim: "L" }, { etiket: "Dolu tank kaç gün yeter", dogru: 12, birim: "gün" } ], ipucu: "2 × 1,5 × 1 = 3 m³; 1 m³ = 1 000 L; 3 000 ÷ 250." }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: boya", soru: "Tankın dış yüzeyi (altı yüzü de):", alanlar: [ { etiket: "Yüzey alanı", dogru: 13, birim: "m²" }, { etiket: "Gereken boya kutusu (tam sayı)", dogru: 4, birim: "kutu" } ], ipucu: "2 × (2 × 1,5 + 2 × 1 + 1,5 × 1) = 2 × 6,5. Bir kutu 4 m² boyar; 13 m² için 3 kutu yetmez." }, { tur: "kontrol", ad: "Kontrol", metin: "12 gün × 250 L = 3 000 L = 3 m³ ✓. 4 kutu 16 m² boyar; 13 m²'ye yeter, 3 kutu (12 m²) yetmezdi ✓. Tahminimiz (yaklaşık 10 gün) sonuca yakındı." }, { tur: "yansit", ad: "Yansıt", soru: "Bu problemde hacim ile yüzey alanı arasındaki farkı nasıl açıklarsın?", secenekler: [ { metin: "Hacim tankın içine ne kadar su sığdığını, yüzey alanı dışını kaplamak için ne kadar boya gerektiğini gösterir.", geri: "Tam olarak! Biri birimküp, öteki birimkare ile ölçülür." }, { metin: "İkisi de aynı şeyi ölçer, yalnız birimleri farklıdır.", geri: "Birimleri farklı çünkü ölçtükleri şey farklı: biri içini doldurur, öteki dışını kaplar." } ] } ], tamam: "Tank hazır: 3 000 litre alıyor, 12 gün yetiyor ve 4 kutu boyayla boyanıyor.", sonra: "S7M2_P6" }>> <<problemPaneli _p>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M2_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M2_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-nesrin" "dusunceli">>24 birim küplük prizmaların hepsi aynı hacimde. Ama ambalaj kâğıdından tasarruf etmek istiyorum: hangisinin yüzey alanı en küçük?<</konus>> <<set _s to { soru: "Hacmi 24 birimküp olan prizmaların yüzey alanlarını bul.", alanlar: [ { etiket: "1 × 1 × 24", dogru: 98, birim: "birimkare" }, { etiket: "1 × 4 × 6", dogru: 68, birim: "birimkare" }, { etiket: "2 × 2 × 6", dogru: 56, birim: "birimkare" }, { etiket: "2 × 3 × 4", dogru: 52, birim: "birimkare" } ], cikti: "MAT.7.4.6", ipucu: "Yüzey alanı = 2 × (a·b + a·c + b·c). Örneğin 2 × 3 × 4: 2 × (6 + 8 + 12).", tamam: "En az kâğıt 2 × 3 × 4 kutusu için: 52 birimkare. Küpe en çok benzeyen prizma en az ambalaj istiyor!", sonra: "S7M2_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<set $ilerleme["S7-M2"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m2")>><<run $envanter.push("harita-s7-m2")>><</if>> <<konus "k7-nesrin" "gururlu">>Yığınlar doğru kuruldu, tank doldu, sergi parçaları paketlendi. Gezici sergi yola çıkmaya hazır; sizin sayenizde!<</konus>> <<konus "k7-doruk" "saskin">>Ben bakarım! En alttaki eski sandığın üstünde “Unutulan Kanat” yazıyor... İçinde küp biçimli bir anahtar var!<</konus>> <<konus "k7-tuna" "gururlu">>Kayıttayız! Bu sandığı gece hayalet taşıdı, kesin! Bu video çok tutacak!<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Kanıt nerede? Sandığın menteşeleri yeni yağlanmış, tozu da silinmiş. Hayaletler yağdanlık kullanmaz. Geceleri burada biri çalışıyor.<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Küp anahtarı! Unutulan Kanat'ın kilitli vitrinlerinden biri buna açılıyor.<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "k7-anahtar-kup">></div> <h2>Küp anahtarı kazandın!</h2> <p>Unutulan Kanat'ın bir vitrini daha aydınlandı. Nesrin Hanım'ın sergi deposu haritada parlıyor.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m2-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki vitrin daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M2_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Evreka!</h3> <p>Müzenin bilim tarihi vitrininde bir taç ile bir su kabı yan yana durur. Anlatılana göre Sirakuza kralı, yaptırdığı tacın saf altın olup olmadığını <strong>Arşimet</strong>'e sordu. Arşimet banyoya girince suyun yükseldiğini fark etti: suya batan bir cisim, kendi hacmi kadar suyu yerinden eder. Tacın ve aynı ağırlıktaki altının taşırdığı suyu karşılaştırarak sorunu çözdü ve sevinçle “Evreka! (Buldum!)” diye bağırdı.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Evdeki bir kutuyu (ilaç, diş macunu ya da çikolata kutusu) ayrıtlarından dikkatlice açıp açınımını incele. Yüzey alanını ve hacmini hesapla. Aynı hacmi daha az kartonla sağlayan bir kutu tasarlayabilir misin?</p> <<gorevIsareti>> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-nesrin" "dusunceli">>Deponun kameraları gün boyu yüzlerce sandık yığını görüyor. Her görüntüyü doğru okuyabilmeliyiz; yoksa yığınları yanlış kurar, sergi parçalarını tehlikeye atarız.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Önden ve yandan görünümde her sütunun en yüksek kulesi görünür. Üstten görünüm küplerin hangi karelerde durduğunu gösterir. Sağdan bakınca ön sıra solda kalır. Karşılıklı görünümler (sağ-sol, ön-arka) birbirinin simetriğidir.<</konus>> <<alistirma "s7m2-gorunum" "S7M2_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-asya" "mutlu">>Ambalaj masasında her boyda sandık var. Hangisine ne kadar ambalaj kâğıdı gerektiğini hızlıca hesaplayalım.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Prizmanın karşılıklı yüzleri eştir: yüzey alanı = 2 × (a·b + a·c + b·c). Küpte 6 eş kare yüz vardır: 6 × a². Kapaksız bir kutuda üst yüzü sayma. Açınımda yüzlerin hangisinin karşısına geleceğini katlayarak düşün.<</konus>> <<alistirma "s7m2-yuzey" "S7M2_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>Küpleri tek tek saymak çok uzun sürüyor; ben sayarken iki kez şaşırdım bile. Kat kat saymayı alışkanlık hâline getirelim!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir kattaki küpleri bul: sıra sayısı × bir sıradaki küp. Sonra kat sayısıyla çarp. Yapıda gizli kalan küpleri unutma: üstten görünümdeki sayılar her sütunda kaç küp olduğunu söyler. Kutunun hacmi, içine sığan birim küp sayısıdır.<</konus>> <<alistirma "s7m2-birimkup" "S7M2_S3c">>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-nesrin" "mutlu">>Artık küp saymadan da hacim bulabiliyoruz. Depodaki bütün sandıkları bir bir hesaplayalım.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Hacim = taban alanı × yükseklik = a · b · c. Küpün hacmi a · a · a. Hacim ve iki ayrıt biliniyorsa üçüncü ayrıt için hacmi taban alanına böl. Bir ayrıt 2 katına çıkarsa hacim de 2 katına çıkar.<</konus>> <<alistirma "s7m2-hacim" "S7M2_S4a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-tuna" "endiseli">>Takipçiler, imdat! Kimi m³ diyor, kimi litre, kimi mL... Bu kadar birim beni şaşırtır. Hepsini birbirine çevirebilir misin?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Hacim birimleri 1 000'er kat değişir: m³ → dm³ → cm³ için her adımda × 1 000. Sıvı ölçme birimleri 10'ar kat: L → dL → cL → mL. Köprüyü unutma: 1 L = 1 dm³ ve 1 mL = 1 cm³. Büyük birimden küçüğe giderken çarp, küçükten büyüğe giderken böl.<</konus>> <<alistirma "s7m2-birim" "S7M2_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7m-sandik.webp" "assets/bg/s7m-bodrum.webp">> <<konus "k7-nesrin" "gururlu">>Su tankı hazır! Gezici sergide böyle işler hiç bitmiyor: akvaryumlar, nem kutuları, ambalajlar...<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Önce sorunun içini mi (hacim) dışını mı (yüzey alanı) sorduğuna karar ver. Birimleri eşitle; litre gerekiyorsa dm³'e çevir. Boya kutusu ya da sandık gibi tam sayıda alınan şeylerde sonucu yukarı yuvarla. Sonucu, problemin başındaki bilgilerle kontrol et.<</konus>> <<alistirma "s7m2-problem" "S7M2_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set $ilerleme["S7-M3"] to $ilerleme["S7-M3"] || { bitti: false }>> <<hatirlatma>> <<set $sayac.s7m3hazirlik to 0>> <<set $s7m3 to $s7m3 || {}>> <<konus "k7-ozan" "endiseli">>Tuna'nın yeni videosu bütün okulda dolaşıyor: “Gençler artık hiç uyumuyor! Müze Gecesi'ne gelen herkes hayaletten korkuyor.” Başlık çok iddialı. Selma Hanım bir açıklama bekliyor; önce doğru mu, bilmem lazım.<</konus>> <<tanit "k7-ozan">> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! Kayıttayız! Ben dün gece kanatta korktum, sabaha kadar gözümü kırpmadım. Demek ki herkes korkuyor, kimse uyuyamıyor!<</konus>> <<set _s to { soru: "Bu iddiayı sınamak için ne yapmalıyız?", secenekler: [ { metin: "Bir araştırma sorusu yazıp, uygun kişilerden uyku sürelerini toplamalı ve veriyi incelemeliyiz.", dogru: true, geri: "Evet! İstatistiksel araştırma süreci: soru sor, veri topla, analiz et, yorumla." }, { metin: "Tuna uyuyamadığına göre herkes uyuyamıyordur.", geri: "Tek bir kişi herkesi temsil etmez. Başka biri o gece 10 saat uyumuş olabilir." }, { metin: "Videoyu çeken kişiye güvenmeliyiz.", geri: "Dedektifler her iddiayı veriyle sınar; izlenme sayısı kanıt değildir." } ], sonra: "S7M3_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "pusula" "notr">>Burası Mühendis Ozan'ın güvenlik odası. Bütün ekranlar gece boyunca müzeyi kaydediyor.<</konus>> <<konus "k7-ozan" "mutlu">>Sensörlerim ölçümlerle çalışır: sıcaklık, nem, ışık, bir kapının açık kaldığı süre. Uyku süresi de böyle bir ölçümdür. Bunlar tam sayılarla sınırlı değil; 7,5 saat de olabilir, 7 saat 20 dakika da.<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Sürekli veri! Her değeri alabilen ölçümler. Deftere yazıyorum.<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M3_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "4, 6 ve 8 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?", secenekler: [ { metin: "6", dogru: true, geri: "Doğru! (4 + 6 + 8) ÷ 3 = 6." }, { metin: "18", geri: "18, toplam. Kaç veri olduğuna böl." }, { metin: "4", geri: "4, en küçük veri." } ], sayac: "s7m3hazirlik", sonra: "S7M3_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "3, 9, 5 verilerinin ortancası kaçtır?", secenekler: [ { metin: "9", geri: "Önce sırala: 3, 5, 9." }, { metin: "5", dogru: true, geri: "Evet! Sıralayınca ortadaki veri 5." }, { metin: "6", geri: "6, ortalamaları ama ortanca sıralanmış verinin ortasıdır." } ], sayac: "s7m3hazirlik", sonra: "S7M3_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "12, 7, 15, 9 verilerinin açıklığı kaçtır?", secenekler: [ { metin: "8", dogru: true, geri: "Doğru! En büyük 15, en küçük 7: 15 − 7 = 8." }, { metin: "3", geri: "Açıklık, en büyük ile en küçük verinin farkıdır." }, { metin: "5", geri: "12 − 7 = 5; ama en büyük veri 15." } ], sayac: "s7m3hazirlik", sonra: "S7M3_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m3hazirlik >= 2>><<goto "S7M3_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M3_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Aritmetik ortalama: veriler toplamı ÷ veri sayısı. Ortanca: veriler sıralanınca ortadaki değer. Tepe değer: en sık tekrar eden veri.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Açıklık = en büyük veri − en küçük veri. Verilerin ne kadar yayıldığını gösterir.<</konus>> <div class="devam"><<button "Araştırmaya başla ▸" "S7M3_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "dusunceli">>Videoya cevap vermeden önce iyi bir araştırma sorusu gerekiyor. Amacı net olmalı, değişkeni belli olmalı, veri toplanarak cevaplanabilmeli ve verinin değişebilirliğini hesaba katmalı.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m3-s1a", cikti: "MAT.7.6.1", yonerge: "Soruları ayır: istatistiksel araştırmaya uygun mu?", gruplar: [ { ad: "uygun", baslik: "✅ Uygun araştırma sorusu" }, { ad: "degil", baslik: "❌ Uygun değil" } ], kartlar: [ { metin: "Okulumuzdaki 7. sınıf öğrencileri okul gecelerinde kaç saat uyuyor?", grup: "uygun" }, { metin: "Öğrencilerin hafta içi ve hafta sonu uyku süreleri farklı mı?", grup: "uygun" }, { metin: "Müzede hayalet var mıdır?", grup: "degil", geri: "Bu bir söylenti; ölçülebilir bir değişkeni yok." }, { metin: "Tuna dün gece kaç saat uyudu?", grup: "degil", geri: "Tek bir kişi, tek bir değer: verinin değişebilirliği yok. Tuna'ya sorup öğrenirsin." }, { metin: "Güvenlik kameralarından ziyaretçilerin yüzlerini videoya koyalım mı?", grup: "degil", geri: "Bu, kişisel verilerin mahremiyetini ihlal eder." } ], tamam: "İlk iki soru ölçülebilir, veriyle cevaplanabilir ve kişiden kişiye değişen bir niceliği inceliyor.", sonra: "S7M3_S1b" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Ozan'ın ekranlarında da bizim anketimizde de bir sürü veri var. Türlerini ayıralım: sayılabilen, ölçülebilen ve sayı olmayan veriler.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m3-s1b", cikti: "MAT.7.6.1", yonerge: "Her veri hangi türde?", gruplar: [ { ad: "surekli", baslik: "Nicel (sürekli): ölçülür" }, { ad: "kesikli", baslik: "Nicel (kesikli): sayılır" }, { ad: "kategorik", baslik: "Kategorik" } ], kartlar: [ { metin: "Uyku süresi (saat)", grup: "surekli" }, { metin: "Bir vitrinin yüksekliği (cm)", grup: "surekli" }, { metin: "Kanadın gece sıcaklığı (°C)", grup: "surekli" }, { metin: "Bir gecede kapının kaç kez açıldığı", grup: "kesikli" }, { metin: "Bir haftada kaç gün müzeye gelindiği", grup: "kesikli" }, { metin: "En sevilen sergi salonu", grup: "kategorik" } ], tamam: "Sürekli veri iki değer arasındaki her değeri alabilir: 7 ile 8 saat arasında 7,5 ya da 7,25 saat de olabilir.", sonra: "S7M3_S1c" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Araştırma sorumuz: “Okulumuzdaki 7. sınıf öğrencileri okul gecelerinde kaç saat uyuyor?” Bu araştırmanın <strong>evreni</strong> nedir?", secenekler: [ { metin: "Okulumuzdaki bütün 7. sınıf öğrencileri", dogru: true, geri: "Doğru! Evren, araştırma sorusunun ilgilendiği bütün bireylerdir." }, { metin: "Türkiye'deki bütün öğrenciler", geri: "Soru yalnız okulumuzdaki 7. sınıfları soruyor." }, { metin: "Bizim şubemizdeki öğrenciler", geri: "Bu, evrenin bir parçası olabilir; evrenin tamamı değil." } ], cikti: "MAT.7.6.1", sonra: "S7M3_S1d" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Okulda 180 tane 7. sınıf öğrencisi var. Hepsine tek tek sormak zor. Ben bakarım: bir kısmına sorsak yeter mi?<</konus>> <<set _s to { soru: "Evreni en iyi temsil eden <strong>örneklem</strong> hangisidir?", secenekler: [ { metin: "Her 7. sınıf şubesinden rastgele seçilen 8'er öğrenci", dogru: true, geri: "Evet! Her şubeden ve rastgele seçildiği için evrenin küçük bir kopyası gibi." }, { metin: "Tuna'nın kanalına abone olan 30 öğrenci", geri: "Hayalet videosu izleyenlerin uykusu farklı olabilir; evreni temsil etmez." }, { metin: "Müze Gecesi'nde en son ayrılan 30 öğrenci", geri: "Geç ayrılanlar geç yatanlar olabilir; örneklem taraflı olur." } ], cikti: "MAT.7.6.1", sonra: "S7M3_S1e" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "dusunceli">>Uyku süresi kişisel bir bilgi. Güvenlik odasında da ilk kural budur: kayıtlar herkesin malı değildir. Veri toplarken nelere dikkat etmeliyiz?<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangisi veri toplarken doğru bir davranıştır?", secenekler: [ { metin: "Katılımcılardan izin almak, adlarını yazmamak ve verileri yalnızca araştırma için kullanmak", dogru: true, geri: "Doğru! Mahremiyete saygı, dürüst bir araştırmanın parçasıdır." }, { metin: "Arkadaşlarının uyku saatlerini ailelerine sormadan telefonlarından öğrenmek", geri: "İzinsiz kişisel veri toplamak mahremiyeti ihlal eder." }, { metin: "Herkesin uyku süresini adlarıyla birlikte bir videoda göstermek", geri: "Kişisel veriler başkalarıyla paylaşılmamalı; izlenme için bile." } ], cikti: "MAT.7.6.1", onerme: { id: "evren-orneklem", metin: "Evren, araştırma sorusunun ilgilendiği bireylerin tamamıdır; örneklem, evrenden seçilen ve onu temsil etmesi gereken bir gruptur. Örneklem taraflı seçilirse sonuçlar evrene genellenemez. Veri toplarken izin almak ve kişisel verileri korumak gerekir." }, sonra: "S7M3_P1" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>Tuna “kimse uyuyamıyor” dedi ya? Ben bir hafta boyunca her gece uyku süremi ölçtüm! Ozan'ın sensörleri gibi kayıt tuttum.<</konus>> <<set _s to { soru: "Doruk'un uyku süresinin günden güne nasıl değiştiğini göstermek için nokta grafiği mi, çizgi grafiği mi daha uygun?" + '<div class="gr-kutular">' + setup.sekil.siklikTablosu({ kategoriler: ["Pzt", "Sal", "Çar", "Per", "Cum", "Cmt", "Paz"], degerler: [7.5, 8, 6.5, 7, 9, 10, 8], kategoriAdi: "Gün", sutunAdi: "Uyku (saat)" }) + '</div>', secenekler: [ { metin: "Çizgi grafiği: günleri sırayla birleştirir, zamanla değişimi gösterir.", dogru: true, geri: "Evet! Sürekli veride, zamana göre değişimi göstermek için noktaları sırayla birleştiren çizgi grafiği kullanılır. Ozan'ın gece ekranları da böyle çalışır." }, { metin: "Nokta grafiği: her değerin kaç kez tekrarlandığını gösterir.", geri: "Nokta grafiği sıklığı gösterir; ama değerlerin günden güne nasıl değiştiğini göstermez." }, { metin: "Daire grafiği: parça-bütün ilişkisini gösterir.", geri: "Uyku süreleri bir bütünün parçaları değil." } ], cikti: "MAT.7.6.1", sonra: "S7M3_S2b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<set _a to { id: "s7m3-s2b", cikti: "MAT.7.6.1", mod: "cizgi", kategoriler: ["Pzt", "Sal", "Çar", "Per", "Cum", "Cmt", "Paz"], sikliklar: [7.5, 8, 6.5, 7, 9, 10, 8], kategoriAdi: "Gün", sutunAdi: "Uyku (saat)", yMin: 5, yMax: 11, adim: 1, adimDeger: 0.5, baslik: "Doruk'un bir haftalık uyku süresi", eksen: "Uyku (saat)", tamam: "Çizgi grafiği hazır! Hafta sonuna doğru uyku süresi artıyor, pazartesi yeniden azalıyor. Hayalet Doruk'un uykusunu pek bozmamış.", sonra: "S7M3_S2c" }>> <<veriGrafik _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<set _s to { soru: "Grafiğe göre uyku süresi hangi iki gün arasında en çok arttı?" + setup.sekil.cizgiGrafigi({ kategoriler: ["Pzt", "Sal", "Çar", "Per", "Cum", "Cmt", "Paz"], degerler: [7.5, 8, 6.5, 7, 9, 10, 8], yMin: 5, yMax: 11, adim: 1, eksen: "Uyku (saat)", degerYaz: true }), secenekler: [ { metin: "Perşembeden cumaya", dogru: true, geri: "Doğru! 7 saatten 9 saate: 2 saat arttı. Çizginin en dik yükseldiği yer." }, { metin: "Cumadan cumartesiye", geri: "9'dan 10'a: 1 saat. Daha dik bir yükseliş var mı?" }, { metin: "Cumartesiden pazara", geri: "Bu aralıkta çizgi aşağı iniyor: uyku azalmış." } ], cikti: "MAT.7.6.1", sonra: "S7M3_S2d" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<set _s to { soru: "Doruk'un verilerini özetle: 7,5 · 8 · 6,5 · 7 · 9 · 10 · 8 saat.", alanlar: [ { etiket: "Aritmetik ortalama", dogru: 8, birim: "saat" }, { etiket: "Ortanca", dogru: 8, birim: "saat" }, { etiket: "Tepe değer", dogru: 8, birim: "saat" }, { etiket: "Açıklık", dogru: 3.5, birim: "saat" } ], cikti: "MAT.7.6.1", ipucu: "Toplam 56, 7 gün. Sırala: 6,5 · 7 · 7,5 · 8 · 8 · 9 · 10; ortadaki? En çok tekrar eden? En büyük − en küçük?", tamam: "Ortalama, ortanca ve tepe değer 8 saat; açıklık 3,5 saat.", onerme: { id: "cizgi-grafigi", metin: "Sürekli veri iki değer arasındaki her değeri alabilir (uyku süresi, boy, sıcaklık). Zamana göre değişen sürekli veri çizgi grafiğiyle gösterilir: noktalar sırayla birleştirilir; çizginin dikliği değişimin büyüklüğünü gösterir." }, sonra: "S7M3_P2" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<konus "k7-doruk" "saskin">>Müze Gecesi'ne gelen iki şubeden beşer öğrencinin uyku süreleri geldi. Ben hemen baktım: ikisinin de ortalaması 8 saat! Demek ki iki şube aynı...<</konus>> <<set _s to { soru: "7-A: 8 · 8 · 9 · 7 · 8 saat. 7-B: 6 · 10 · 8 · 5 · 11 saat. İki şubenin uyku alışkanlıkları aynı mı?" + '<div class="yan-yana">' + setup.sekil.sapmaCizgisi({ veri: [8, 8, 9, 7, 8], min: 4, max: 12, uzaklikYaz: false, baslik: "7-A" }) + setup.sekil.sapmaCizgisi({ veri: [6, 10, 8, 5, 11], min: 4, max: 12, uzaklikYaz: false, baslik: "7-B" }) + '</div>', secenekler: [ { metin: "Hayır: ortalamalar aynı ama 7-B'nin verileri ortalamadan çok daha uzağa yayılmış.", dogru: true, geri: "Evet! Merkez aynı olsa da yayılım farklı. 7-B'de hem çok az hem çok fazla uyuyanlar var." }, { metin: "Evet, ortalamaları aynı olduğu için aynıdır.", geri: "Noktalara bak: 7-A'nın noktaları ortalamaya yakın, 7-B'ninkiler uzak." }, { metin: "7-B daha çok uyuyor.", geri: "İki şubenin ortalaması da 8 saat." } ], cikti: "MAT.7.6.1", sonra: "S7M3_S3b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Yayılımı sayıyla ölçelim. Açıklık yalnızca en uçtaki iki veriye bakar. <strong>Ortalama mutlak sapma</strong> ise her verinin ortalamaya uzaklığını hesaba katar: uzaklıkların ortalamasıdır.<</konus>> <<set _s to { soru: "7-B şubesi: her verinin ortalamaya (8) uzaklığı çizimde. Uzaklıkları topla, veri sayısına böl." + setup.sekil.sapmaCizgisi({ veri: [6, 10, 8, 5, 11], min: 4, max: 12, birim: "saat", baslik: "7-B" }), alanlar: [ { etiket: "7-B açıklık", dogru: 6, birim: "saat" }, { etiket: "7-B uzaklıklar toplamı", dogru: 10, birim: "saat" }, { etiket: "7-B ortalama mutlak sapma", dogru: 2, birim: "saat" } ], cikti: "MAT.7.6.1", ipucu: "Açıklık 11 − 5. Uzaklıklar: |6 − 8| = 2, |10 − 8| = 2, |8 − 8| = 0, |5 − 8| = 3, |11 − 8| = 3. Toplam ÷ 5.", tamam: "7-B'nin ortalama mutlak sapması 2 saat: öğrenciler ortalamadan ortalama 2 saat uzakta.", sonra: "S7M3_S3c" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<set _s to { soru: "Aynı hesabı 7-A için yap: 8 · 8 · 9 · 7 · 8 saat (ortalama 8)." + setup.sekil.sapmaCizgisi({ veri: [8, 8, 9, 7, 8], min: 4, max: 12, birim: "saat", baslik: "7-A" }), alanlar: [ { etiket: "7-A açıklık", dogru: 2, birim: "saat" }, { etiket: "7-A ortalama mutlak sapma", dogru: 0.4, birim: "saat" } ], cikti: "MAT.7.6.1", ipucu: "Uzaklıklar: 0, 0, 1, 1, 0. Toplam 2; 2 ÷ 5 = 0,4.", tamam: "7-A: açıklık 2, ortalama mutlak sapma 0,4 saat. 7-B: açıklık 6, ortalama mutlak sapma 2 saat.", sonra: "S7M3_S3d" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<set _s to { soru: "Ortalama mutlak sapma hakkında hangisi doğrudur?", secenekler: [ { metin: "Ortalama mutlak sapması küçük olan grubun verileri ortalamaya daha yakındır; ortalama o grubu daha iyi temsil eder.", dogru: true, geri: "Evet! 7-A'da ortalama (8 saat) hemen herkesi iyi anlatıyor; 7-B'de ise pek kimse 8 saat uyumuyor." }, { metin: "Ortalama mutlak sapması büyük olan grup daha çok uyur.", geri: "Sapma, uyku miktarını değil verilerin ne kadar dağınık olduğunu gösterir." }, { metin: "Ortalamaları aynı olan grupların sapmaları da aynıdır.", geri: "7-A ve 7-B'nin ortalaması aynı, sapmaları çok farklıydı." } ], cikti: "MAT.7.6.1", onerme: { id: "yayilim", metin: "Veri dağılımının merkezi (ortalama, ortanca, tepe değer) ile yayılımı birlikte yorumlanır. Açıklık en büyük ile en küçük verinin farkıdır. Ortalama mutlak sapma, verilerin ortalamaya uzaklıklarının ortalamasıdır; küçükse veriler ortalamanın çevresinde toplanmıştır." }, sonra: "S7M3_P3" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-tuna" "gururlu">>Selam takipçiler! İşte videomdaki kanıt: “Gençler artık hiç uyumuyor!” Bakın, çizgi uçuruma düşüyor. Bu video çok tutacak!<</konus>> <<set _s to { soru: "Grafik neden yanıltıcı olabilir?" + setup.sekil.cizgiGrafigi({ kategoriler: ["1. hafta", "2. hafta", "3. hafta", "4. hafta"], degerler: [8.1, 8.05, 7.95, 7.9], yMin: 7.85, yMax: 8.15, adim: 0.05, baslik: "Gençler artık hiç uyumuyor!", eksen: "Ortalama uyku (saat)", degerYaz: true, sol: 72 }), secenekler: [ { metin: "Dikey eksen 0'dan değil 7,85'ten başlıyor; 12 dakikalık küçük bir düşüş çok büyük görünüyor.", dogru: true, geri: "Tam yakaladın! 8,1 − 7,9 = 0,2 saat, yani 12 dakika. Eksen kesilince küçük farklar büyük görünür." }, { metin: "Çizgi grafiği sürekli veri için kullanılmaz.", geri: "Uyku süresi sürekli veridir; çizgi grafiği uygun. Sorun başka yerde." }, { metin: "Grafikte bir yanlışlık yok; uyku gerçekten çöküyor.", geri: "Eksendeki sayılara dikkatle bak: en yüksek ve en düşük değer arasında ne kadar fark var?" } ], cikti: "MAT.7.6.2", sonra: "S7M3_S4b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "dusunceli">>Videoda bir de “Müzenin bütün ziyaretçileri korkuyor” deniyor. Veri nereden gelmiş diye baktım: hayalet turuna gönüllü katılan 20 takipçiden.<</konus>> <<set _s to { soru: "Bu sonuç hakkında ne söylersin?", secenekler: [ { metin: "Örneklem evreni temsil etmiyor: hayalet turuna gönüllü katılan 20 takipçiyle müzenin bütün ziyaretçileri hakkında genelleme yapılamaz.", dogru: true, geri: "Doğru! Örneklem küçük ve taraflı; sonuç o turun gönüllüleri için bile dikkatle yorumlanmalı." }, { metin: "20 takipçi yeterince çok, sonuç doğrudur.", geri: "Sayı kadar seçim yöntemi de önemli: korku turuna gönüllü gelen takipçiler bütün ziyaretçileri temsil eder mi?" }, { metin: "Veri gerçek olduğu için her genelleme doğrudur.", geri: "Gerçek veriden bile yanlış genellemeler yapılabilir." } ], cikti: "MAT.7.6.2", sonra: "S7M3_S4c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-tuna" "dusunceli">>Tamam, eksen biraz abartılı olabilir. Ama videonun sonunda şöyle diyorum: “Ortalama 7,9 saat; yani her genç 7,9 saat uyuyor.” Bu da mı yanlış?<</konus>> <<set _s to { soru: "Bu yorum doğru mu?", secenekler: [ { metin: "Hayır: ortalama bir merkezdir; verilerin ne kadar yayıldığını bilmeden herkesin öyle uyuduğunu söyleyemeyiz.", dogru: true, geri: "Evet! 7-B'yi hatırla: ortalama 8 saatti ama kimse tam 8 saat uyumuyordu. Açıklık ve ortalama mutlak sapma da verilmeli." }, { metin: "Evet, ortalama herkesin değeridir.", geri: "Ortalama, verilerin hiçbirine eşit olmak zorunda değil." }, { metin: "Evet, çünkü 7,9 ortancaya yakın.", geri: "Ortanca da bir merkez ölçüsü; yayılım hakkında bilgi vermez." } ], cikti: "MAT.7.6.2", onerme: { id: "iddia-sorgulama", metin: "Bir istatistiksel iddiayı sorgularken şunlara bakılır: grafiğin ekseni nereden başlıyor, örneklem evreni temsil ediyor mu, yalnızca merkez mi verilmiş yoksa yayılım da var mı? Ortalama tek başına herkesi anlatmaz." }, sonra: "S7M3_P4" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "mutlu">>Selma Hanım'ın açıklamasını biz hazırlayalım! Söylentiyle değil, kendi araştırmamızla.<</konus>> <<set _p to { id: "s7m3-bg", cikti: "MAT.7.6.1", baslik: "Müze Gecesi Raporu: Hafta İçi ve Hafta Sonu Uykusu", metin: "Araştırma sorusu: <em>Okulumuzdaki 7. sınıf öğrencilerinin hafta içi ve hafta sonu uyku süreleri farklı mı?</em> Her şubeden rastgele seçilen, izin alınmış öğrencilerden bir kısmının verileri:<br>Hafta içi (saat): <strong>7 · 8 · 7 · 6 · 7</strong><br>Hafta sonu (saat): <strong>9 · 10 · 8 · 11 · 7</strong>", adimlar: [ { tur: "secim", ad: "Anla", soru: "İki veri setini karşılaştırmak için hangi bilgilere ihtiyacımız var?", secenekler: [ { metin: "Her iki setin merkezine (ortalama) ve yayılımına (açıklık, ortalama mutlak sapma)", dogru: true, geri: "Evet! Merkez ve yayılım birlikte bakılır." }, { metin: "Yalnızca en büyük değerlere", geri: "Tek bir değer bütün grubu anlatmaz." }, { metin: "Öğrencilerin adlarına", geri: "Adlar gerekmez; mahremiyet için yazılmaz da." } ] }, { tur: "tahmin", ad: "Tahmin", soru: "Hafta sonu ortalama uyku, hafta içinden yaklaşık ne kadar fazla?", secenekler: [ { metin: "Yaklaşık 2 saat", dogru: true, geri: "Makul bir tahmin; hesaplayıp görelim." }, { metin: "Fark yok", geri: "Hafta sonu değerleri gözle bile daha büyük." }, { metin: "Yaklaşık 6 saat", geri: "Bu kadar büyük fark için değerlere bir daha bak." } ] }, { tur: "sayi", ad: "Merkez", soru: "Ortalamaları hesapla:", alanlar: [ { etiket: "Hafta içi ortalama", dogru: 7, birim: "saat" }, { etiket: "Hafta sonu ortalama", dogru: 9, birim: "saat" } ], ipucu: "Hafta içi toplam 35, hafta sonu toplam 45; 5 veri." }, { tur: "sayi", ad: "Yayılım", soru: "Açıklık ve ortalama mutlak sapma:", alanlar: [ { etiket: "Hafta içi açıklık", dogru: 2, birim: "saat" }, { etiket: "Hafta sonu açıklık", dogru: 4, birim: "saat" }, { etiket: "Hafta içi ortalama mutlak sapma", dogru: 0.4, birim: "saat" }, { etiket: "Hafta sonu ortalama mutlak sapma", dogru: 1.2, birim: "saat" } ], ipucu: "Hafta içi uzaklıklar: 0, 1, 0, 1, 0 → 2 ÷ 5. Hafta sonu uzaklıklar: 0, 1, 1, 2, 2 → 6 ÷ 5." }, { tur: "kontrol", ad: "Kontrol", metin: "Ortalamalar farkı 9 − 7 = 2 saat; tahminimiz tuttu. Uzaklıkların toplamları bir kez daha: hafta içi 2, hafta sonu 6 ✓." }, { tur: "yansit", ad: "Sonuç", soru: "Raporun sonucuna hangi cümleyi yazmalıyız?", secenekler: [ { metin: "Örneklemimizde hafta sonu uyku ortalaması 2 saat daha fazla; hafta sonu süreleri daha çok değişiyor (yayılım daha büyük).", geri: "Tam bir istatistiksel sonuç: merkez ve yayılım birlikte, örneklemle sınırlı." }, { metin: "Bütün gençler hafta sonu 9 saat uyur.", geri: "Bu, örneklemden evrene aşırı genelleme; ortalamayı herkese mal ediyor." } ] } ], tamam: "Rapor hazır! Ozan raporu müzenin ekranlarında yayımladı: grafik 0'dan başlıyor, örneklem açıkça yazılı, yayılım da verilmiş.", sonra: "S7M3_P5" }>> <<problemPaneli _p>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M3_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M3_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "dusunceli">>Ankete katılan bir gönüllü 6 gece uyku süresini ölçtü: 6 · 7 · 9 · 8 · 10 · 8 saat. Yedinci gecenin kaydı silinmiş, tıpkı benim bozuk sensörüm gibi. Ama gönüllü, ortalamanın değişmediğini söylüyor.<</konus>> <<set _s to { soru: "İlk 6 gecenin ortalaması ve ortalama mutlak sapması kaç? Ortalama 7. geceden sonra da aynı kaldıysa 7. gece kaç saat uyumuştur?", alanlar: [ { etiket: "6 gecenin ortalaması", dogru: 8, birim: "saat" }, { etiket: "Ortalama mutlak sapma", dogru: 1, birim: "saat" }, { etiket: "7. gece", dogru: 8, birim: "saat" } ], cikti: "MAT.7.6.1", ipucu: "Toplam 48, 6 gece. Uzaklıklar 2, 1, 1, 0, 2, 0. Ortalamanın değişmemesi için yeni veri ortalamaya eşit olmalı.", tamam: "Ortalama 8, sapma 1 saat; 7. gece 8 saat uyunmuş olmalı: ortalamaya eşit bir veri ortalamayı değiştirmez.", sonra: "S7M3_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-kanat-kapali.webp">> <<set $ilerleme["S7-M3"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m3")>><<run $envanter.push("harita-s7-m3")>><</if>> <<konus "k7-ozan" "gururlu">>Açıklama yayımlandı: “Öğrenciler hafta sonu daha çok uyuyor; ama uyku süreleri kişiden kişiye çok değişiyor. Hayaletten uyuyamama diye bir veri yok.” Selma Hanım çok memnun.<</konus>> <<konus "k7-ozan" "dusunceli">>Bir şey daha var. Tuna'nın videolarındaki garip anları gece sensör kayıtlarımla eşleştirdim. Hepsi gece saat ikiyle üç arasında. Tam o saatlerde Unutulan Kanat'ın sıcaklığı da ışığı da yükseliyor.<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Hayalet lamba yakmaz, odayı da ısıtmaz. Kanıt şunu söylüyor: geceleri kanatta çalışan biri var.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "saskin">>Biri mi? Bu... hayalet videosu için hiç iyi haber değil. Ama devam videosu için harika!<</konus>> <<konus "k7-halil" "notr">>Geç oldu çocuklar. Kapıları ben kilitlerim.<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Sensör ekranının arkasında bir şey parlıyor... Unutulan Kanat'ın anahtarlarından biri!<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "k7-anahtar-grafik">></div> <h2>Grafik anahtarını kazandın!</h2> <p>Unutulan Kanat'ın bir vitrini daha aydınlandı. Güvenlik odası müzenin planında parlıyor.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m3-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki vitrin daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M3_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Lambalı Kadın'ın grafikleri</h3> <p>1850'lerde hemşire <strong>Florence Nightingale</strong>, askerî hastanelerde ölümlerin çoğunun yaralardan değil kötü hijyenden kaynaklandığını topladığı verilerle gösterdi. Verilerini herkesin anlayabileceği renkli grafiklerle sundu; bu grafikler hastanelerin temizlik kurallarını değiştirdi ve binlerce hayat kurtardı. Kumkale Müzesi'nin bilim tarihi vitrininde bu grafiklerden birinin kopyası duruyor.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Ozan'ın sensörleri gibi sen de kayıt tut: bir hafta boyunca her gece kaç saat uyuduğunu kaydet ve çizgi grafiğini çiz. Ortalamanı, açıklığını ve ortalama mutlak sapmanı bul. Uyku düzenin ne kadar düzenli?</p> <<gorevIsareti>> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "dusunceli">>Tuna'nın videosuna cevap vermek için önce kendi araştırmamızı kurmalıyız: doğru soruyu sormak, doğru kişilere ulaşmak... Biraz alıştırma yapalım.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Ölçülerek elde edilen veri süreklidir, sayılarak elde edilen kesiklidir. Evren araştırmanın ilgilendiği herkes, örneklem ise evreni temsil edecek biçimde seçilen gruptur.<</konus>> <<alistirma "s7m3-arastirma" "S7M3_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Uyku verilerim çizgi grafiğinde inip çıkıyor, Ozan'ın gece ekranları gibi. Grafiği okumayı ve verileri özetlemeyi iyice öğrenmeliyim.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Zamana göre değişen sürekli veri çizgi grafiğiyle gösterilir. Ortalama için verileri topla, veri sayısına böl. Ortanca, sıralanmış verilerin ortasındaki değerdir. Tepe değer en çok tekrar eden, açıklık ise en büyük ile en küçük verinin farkıdır.<</konus>> <<alistirma "s7m3-grafik" "S7M3_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-ana-salon.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Ortalamaları aynı olan iki grup bambaşka olabiliyor. Deftere not: verilerin ne kadar dağıldığını ölçmeyi alıştırmayla pekiştirelim.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Önce ortalamayı bul. Sonra her verinin ortalamaya uzaklığını yaz; uzaklık hiçbir zaman negatif olmaz. Uzaklıkların ortalaması, ortalama mutlak sapmadır. Sapma küçükse veriler ortalamanın çevresinde toplanmıştır.<</konus>> <<alistirma "s7m3-yayilim" "S7M3_S4a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! İnternette bir sürü iddia var. Hangisine inanacağını bilebilecek misin bakalım?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir iddiayı sorgularken üç şeye bak: Grafiğin dikey ekseni 0'dan mı başlıyor? Örneklem evreni temsil ediyor mu, yeterince büyük mü? Yalnız ortalama mı verilmiş? Uç değerler ortalamayı çeker; o zaman ortanca ve yayılım da gerekir.<</konus>> <<alistirma "s7m3-iddia" "S7M3_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "mutlu">>Rapor bitti ama ziyaretçilerden yeni sorular geliyor: “Bir öğrenci daha katılsaydı ortalama ne olurdu?”, “Hangisini seçmeliyiz?” Hepsini yanıtlayabilmeliyiz.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Ortalama × veri sayısı = verilerin toplamı. Bir veri eklenince, çıkarılınca ya da düzeltilince önce toplamı bul, sonra yeni veri sayısına böl. İki grubu karşılaştırırken önce ortalamalara bak; ortalamalar eşitse yayılımı küçük olan daha düzenlidir.<</konus>> <<alistirma "s7m3-problem" "S7M3_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set $ilerleme["S7-M4"] to $ilerleme["S7-M4"] || { bitti: false }>> <<hatirlatma>> <<set $sayac.s7m4hazirlik to 0>> <<set $s7m4 to $s7m4 || {}>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Burası müzenin Aynalar Galerisi! Duvarlar baştan sona ayna, aralarda on altıncı yüzyıldan kalma İznik çinileri. Unutulan Kanat'ın anahtarlarından biri bu galeride olmalı.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "saskin">>Selam takipçiler! Aynalar Galerisi'ndeyiz. Bakın: sağ elimi kaldırdım, aynadaki Tuna sol elini kaldırdı! Ayna beni ters mi gösteriyor? Bu video çok tutacak!<</konus>> <<set _s to { soru: "Aynadaki görüntü hakkında hangisi doğrudur?", secenekler: [ { metin: "Görüntü aynanın arkasında, cismin aynaya uzaklığı kadar uzakta görünür; sağ ve sol yer değiştirir.", dogru: true, geri: "Evet! Tuna aynaya 1 adım yaklaşırsa görüntüsü de 1 adım yaklaşır. Sağ ile sol yer değiştirir ama boy, biçim ve uzaklık aynı kalır. Buna yansıma denir." }, { metin: "Görüntü, cisimden daha küçüktür.", geri: "Düz aynadaki görüntü cisimle aynı büyüklüktedir." }, { metin: "Görüntü, aynaya ne kadar yaklaşırsak o kadar uzaklaşır.", geri: "Tersine: cisim yaklaştıkça görüntü de yaklaşır." } ], sonra: "S7M4_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-aylin" "saskin">>Aa, ziyaretçilerimiz var! Ben Restoratör Aylin. Bu galerinin kırık çinilerini ben onarıyorum.<</konus>> <<tanit "k7-aylin">> <<konus "k7-aylin" "endiseli">>Ama tuhaf bir şey oldu. Dün akşam kırık bir çini panosunu masada bıraktım. Sabah geldim: biri gece desenin yarısını onarmış! Öbür yarısı hâlâ eksik ve aynaya göre simetrik olmalı. Bana yardım eder misiniz?<</konus>> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Kayıttayız! Geceleri gelip çini onaran bir hayalet. Başlık hazır: “Hayalet Restoratör”!<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Hayaletler fırça mı kullanıyor? Kanıt nerede? Önce panoyu çözelim: simetri, eşit uzaklık, dik çizgiler... Deneyelim!<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M4_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Hangi harfin dikey bir simetri doğrusu vardır?", secenekler: [ { metin: "A", dogru: true, geri: "Doğru! A'yı ortasından dikey katlarsan iki yarısı üst üste gelir." }, { metin: "F", geri: "F'nin iki yanı farklı." }, { metin: "G", geri: "G'nin simetri doğrusu yok." } ], sayac: "s7m4hazirlik", sonra: "S7M4_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Kareli kâğıtta bir nokta dikey simetri doğrusunun 3 birim solunda. Simetriği nerededir?", secenekler: [ { metin: "Doğrunun 3 birim sağında", dogru: true, geri: "Evet! Simetrik noktalar doğruya eşit uzaklıktadır." }, { metin: "Doğrunun 6 birim sağında", geri: "6 birim, nokta ile simetriği arasındaki uzaklık." }, { metin: "Doğrunun 3 birim solunda", geri: "O noktanın kendisi; simetriği öteki yanda." } ], sayac: "s7m4hazirlik", sonra: "S7M4_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Pergel ile çizilen bir çemberin bütün noktaları merkeze nasıl uzaklıktadır?", secenekler: [ { metin: "Farklı uzaklıklarda", geri: "Pergelin açıklığı sabit kalır." }, { metin: "Eşit uzaklıkta", dogru: true, geri: "Doğru! Bu uzaklık, pergelin açıklığıdır: yarıçap." }, { metin: "Merkeze değer", geri: "Çember merkezin çevresinde döner, merkeze değmez." } ], sayac: "s7m4hazirlik", sonra: "S7M4_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m4hazirlik >= 2>><<goto "S7M4_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M4_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Bir şekli simetri doğrusu boyunca katlarsak iki yarısı tam üst üste gelir. Simetrik noktalar doğruya eşit uzaklıktadır.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Pergel, bir merkeze eşit uzaklıktaki noktaları çizer.<</konus>> <div class="devam"><<button "Galeriye gir ▸" "S7M4_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-aylin" "notr">>Galerinin duvar çinileri kareli planlarda. Mavi desenin aynadaki görüntüsünü çiz: köşelerin görüntülerini işaretle.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "gururlu">>Dikey ayna kolay. Ama eğik aynada şekil bozulur, kesin! Çarpık bir desen çıkacak, izleyin.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m4-s1a", cikti: "MAT.7.3.1", xMin: 0, xMax: 14, yMin: 0, yMax: 10, gorevler: [ { tur: "yansit", sekil: [[2, 2], [5, 3], [3, 6]], dogru: { tur: "dikey", x: 7 } }, { tur: "yansit", sekil: [[3, 5], [7, 5], [8, 8], [4, 9]], dogru: { tur: "yatay", y: 5 }, tamam: "Doğrunun üzerindeki A ve B yerinde kaldı; öteki köşeler doğruya eşit uzaklıkta, karşı yana geçti." }, { tur: "yansit", sekil: [[1, 4], [3, 7], [1, 7]], dogru: { tur: "egik", egim: 1, c: 0 }, tamam: "Eğik aynada da kural aynı: karşılıklı noktaları birleştiren çizgiler aynaya dik ve ayna onları tam ortasından kesiyor." } ], sonra: "S7M4_S1b" }>> <<aynaSalonu _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Ben bakarım! Galerinin girişine harflerden bir tabela asılacak. Aynaya göre katlanınca üst üste gelen harfler seçilecekmiş.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m4-s1b", cikti: "MAT.7.3.1", yonerge: "Hangi harflerin en az bir simetri doğrusu var?", gruplar: [ { ad: "var", baslik: "🪞 Simetri doğrusu var" }, { ad: "yok", baslik: "Simetri doğrusu yok" } ], kartlar: [ { metin: "A", grup: "var" }, { metin: "H", grup: "var" }, { metin: "B", grup: "var", geri: "B'nin yatay bir simetri doğrusu var." }, { metin: "O", grup: "var" }, { metin: "F", grup: "yok" }, { metin: "G", grup: "yok" }, { metin: "S", grup: "yok", geri: "S'yi hangi doğruya göre katlarsan katla iki yarısı üst üste gelmez." } ], tamam: "A ve H'nin dikey, B'nin yatay simetri doğrusu var; O'nun ise hem dikey hem yatay simetri doğrusu var.", sonra: "S7M4_S1c" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-aylin" "dusunceli">>Depodan gelen eski bir çinide iki eş desen var ama aynanın yeri silinmiş. Aynayı nereye koymalıyız?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m4-s1c", cikti: "MAT.7.3.1", xMin: 0, xMax: 12, yMin: 0, yMax: 10, gorevler: [ { tur: "dogruBul", sekil: [[1, 3], [3, 3], [2, 6]], dogru: { tur: "dikey", x: 5 } }, { tur: "dogruBul", sekil: [[2, 2], [5, 2], [2, 5]], dogru: { tur: "egik", egim: -1, c: 10 }, tamam: "Ayna bulundu! Karşılıklı köşeleri birleştiren doğru parçalarının orta noktaları hep aynanın üzerinde." } ], sonra: "S7M4_S1d" }>> <<aynaSalonu _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Bir şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü hakkında hangisi <strong>her zaman</strong> doğrudur?", secenekler: [ { metin: "Şekil ile görüntüsü eştir; karşılıklı noktalar simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır ve onları birleştiren doğru parçaları simetri doğrusuna diktir.", dogru: true, geri: "Evet! Yansıma şeklin biçimini ve boyutunu değiştirmez; yalnızca yönünü ters çevirir." }, { metin: "Görüntü, şekilden büyük ya da küçük olabilir.", geri: "Kenar uzunlukları ve açılar korunur." }, { metin: "Görüntü her zaman şeklin sağındadır.", geri: "Görüntü, simetri doğrusunun öteki yanındadır; doğru yatay ya da eğik de olabilir." } ], cikti: "MAT.7.3.1", onerme: { id: "yansima", metin: "Bir şekil, bir doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsüyle eştir. Karşılıklı noktalar simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır; onları birleştiren doğru parçaları simetri doğrusuna diktir ve simetri doğrusu tarafından ortalanır. Doğrunun üzerindeki noktalar yerinde kalır." }, sonra: "S7M4_P1" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-aynalar.webp">> <<konus "k7-aylin" "notr">>Eski çini ustaları cetvelle ölçmezdi; pergel ve düz bir tahtayla çalışırlardı. Restorasyonda biz de öyle yaparız. Önce düşünelim: A noktası ile görüntüsü A′ verilirse ayna nerededir?<</konus>> <<set _s to { soru: "A ile A′ noktalarını birleştiren doğru parçasına göre simetri doğrusu nasıl bir doğrudur?", secenekler: [ { metin: "AA′ doğru parçasını tam ortasından kesen ve ona dik olan doğru", dogru: true, geri: "Evet! Buna AA′ doğru parçasının <strong>orta dikmesi</strong> denir." }, { metin: "A ve A′ noktalarından geçen doğru", geri: "O doğru AA′'nün kendisi; ayna ona dik olmalı." }, { metin: "AA′'ne paralel herhangi bir doğru", geri: "Ayna, AA′'ne dik olmalı ve onu ortalamalı." } ], cikti: "MAT.7.3.2", sonra: "S7M4_S2b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-aynalar.webp">> <<konus "k7-aylin" "mutlu">>Pergel ve çizgeçle AB'nin orta dikmesini inşa et. İpucu: A ve B'den aynı açıklıkla çizilen iki çemberin kesiştiği noktalar A'ya ve B'ye eşit uzaklıktadır.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m4-s2b", cikti: "MAT.7.3.2", genislik: 14, yukseklik: 10, izgara: false, araclar: ["pergel", "dogru"], noktalar: { A: [4, 5], B: [10, 5] }, ogeler: [ { tur: "parca", a: "A", b: "B" } ], gorevler: [ { tur: "ortaDikme", a: "A", b: "B", ad: "d", yonerge: "Pergeli AB'nin yarısından daha fazla aç; A ve B merkezli iki eş çember çiz. Sonra çemberlerin kesiştiği iki noktadan geçen doğruyu çiz.", ipucu: "Pergel araçlarından “Merkezden sürükle” ile A'dan başlayan bir çember çiz; sonra “Aynı açıklıkla çiz”i seçip B'ye dokun.", tamam: "d doğrusu AB'nin orta dikmesi! AB'yi tam ortasından ve dik olarak kesiyor." } ], sonra: "S7M4_S2c" }>> <<cizimMasasi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-aynalar.webp">> <<set _s to { soru: "Orta dikme üzerindeki herhangi bir P noktası için ne söylenebilir? Neden?", secenekler: [ { metin: "P, A'ya ve B'ye eşit uzaklıktadır: orta dikme AB'nin simetri doğrusu olduğundan A, B'nin görüntüsüdür.", dogru: true, geri: "Harika gerekçe! PA ile PB birbirinin yansıması: eş doğru parçaları. Bu yüzden inşada çemberlerin kesişim noktaları işe yaradı." }, { metin: "P, A'ya B'den daha yakındır.", geri: "Orta dikme simetri doğrusu; üzerindeki noktalar iki uca eşit uzaklıkta." }, { metin: "P'nin A'ya uzaklığı, P'nin yerine göre değişir; hiçbir şey söylenemez.", geri: "Uzaklıklar P'ye göre değişir ama PA ile PB her zaman eşittir." } ], cikti: "MAT.7.3.2", sonra: "S7M4_P2" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-aynalar.webp">> <<konus "k7-aylin" "dusunceli">>Kırık bir köşe çinisi AOB açısı biçiminde. Açının simetri doğrusunu inşa edelim: açıyı ikiye bölen ışını.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m4-s2d", cikti: "MAT.7.3.2", genislik: 15, yukseklik: 10, izgara: false, araclar: ["pergel", "isin"], noktalar: { O: [2, 9], A: [14, 9], B: [8, 1] }, ogeler: [ { tur: "isin", a: "O", b: "A" }, { tur: "isin", a: "O", b: "B" } ], gorevler: [ { tur: "aciortay", tepe: "O", a: "A", b: "B", ad: "k", yonerge: "1) O merkezli bir çember çiz; açının kollarını iki noktada kessin. 2) Bu iki noktayı merkez alıp aynı açıklıkla iki çember çiz. 3) O'dan, bu çemberlerin açının içindeki kesişim noktasına bir ışın çiz.", ipucu: "Önce “Merkezden sürükle” ile O'dan bir kol üzerindeki noktaya sürükle. Sonra “Aynı açıklıkla çiz” ile kolların üzerindeki iki kesişim noktasına dokun.", tamam: "k ışını AOB açısının açıortayı! Açıyı iki eş açıya ayırıyor." } ], sonra: "S7M4_S2e" }>> <<cizimMasasi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-aynalar.webp">> <<set _s to { soru: "Açıortay inşası neden doğru sonuç verir?", secenekler: [ { metin: "İlk çember kollarda O'ya eşit uzaklıkta iki nokta verdi; eş çemberlerin kesişim noktası bu iki noktaya eşit uzaklıkta. Şekil açıortaya göre simetrik oldu.", dogru: true, geri: "Evet! Açıortay açının simetri doğrusudur: açıyı iki eş açıya ayırır. Ayna gibi, bir kolu ötekine yansıtır." }, { metin: "Çünkü çemberler hep aynı büyüklükte çizilir.", geri: "Eş çemberler gerekir ama asıl neden eşit uzaklıklar ve simetri." }, { metin: "Çünkü ışın açının tam ortasından gözle çizilir.", geri: "Pergel ve çizgeçle inşada gözle çizmeyiz; eşit uzaklıklarla kesin bir nokta buluruz." } ], cikti: "MAT.7.3.2", onerme: { id: "orta-dikme-aciortay", metin: "Bir doğru parçasının simetri doğrusu, onu dik olarak ortalayan orta dikmesidir; orta dikmenin her noktası parçanın iki ucuna eşit uzaklıktadır. Bir açının simetri doğrusu, açıyı iki eş açıya ayıran açıortayıdır. İkisi de pergel ve ölçüsüz cetvelle inşa edilebilir." }, sonra: "S7M4_P3" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-aylin" "mutlu">>İşte gece onarılan pano! Desenin yarısı yerinde; aynaya göre öbür yarısını tamamla, sonra da aynayı çevirip desenin dört yanını doldur.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m4-bg", cikti: "MAT.7.3.1", xMin: 0, xMax: 12, yMin: 0, yMax: 12, birikim: true, gorevler: [ { tur: "yansit", sekil: [[1, 7], [4, 7], [5, 10], [2, 9]], dogru: { tur: "dikey", x: 6 }, yonerge: "Çini panosunun sol üst köşesindeki lale deseni. Dikey aynaya göre görüntüsünü oluştur." }, { tur: "yansit", sekil: [[1, 7], [4, 7], [5, 10], [2, 9]], dogru: { tur: "yatay", y: 6 }, yonerge: "Şimdi aynı deseni yatay aynaya göre yansıt: panonun alt yarısı." }, { tur: "yansit", sekil: [[1, 5], [4, 5], [5, 2], [2, 3]], dogru: { tur: "dikey", x: 6 }, yonerge: "Son olarak alt yarıdaki deseni dikey aynaya göre yansıt: panonun dördüncü köşesi dolsun." } ], tamam: "Pano tamamlandı: iki aynaya göre simetrik, dört köşesi eş bir çini deseni!", sonra: "S7M4_P4" }>> <<aynaSalonu _a>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M4_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M4_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-aylin" "dusunceli">>Bir bilmece: bir ABC üçgenini AC kenarına göre yansıttım; B'nin görüntüsü B′ oldu. Ortaya ABCB′ dörtgeni çıktı.<</konus>> <<set _s to { soru: "ABCB′ dörtgeni hakkında hangisi <strong>her zaman</strong> doğrudur?", secenekler: [ { metin: "AB = AB′ ve CB = CB′: komşu kenar çiftleri eş; AC köşegeni dörtgenin simetri doğrusudur.", dogru: true, geri: "Evet! Bu dörtgene deltoit (uçurtma) denir. Yansıma uzunlukları koruduğu için AB′ = AB ve CB′ = CB." }, { metin: "Dört kenarı da eştir.", geri: "Bu yalnızca AB = CB olduğunda (ikizkenar üçgende) olur." }, { metin: "Karşılıklı kenarları paraleldir.", geri: "Genel bir üçgende AB ile CB′ paralel olmaz." } ], cikti: "MAT.7.3.1", sonra: "S7M4_Kapanis" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set $ilerleme["S7-M4"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m4")>><<run $envanter.push("harita-s7-m4")>><</if>> <<konus "k7-aylin" "gururlu">>Pano tamamlandı! Gece kim başladıysa, sen bitirdin. Aynalar artık çinileri sonsuza kadar çoğaltıyor.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "endiseli">>Hayalet Restoratör videosu... Simetri doğrusunu anlatınca pek korkutucu olmadı. Neyse, abone olmayı unutmayın!<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Defterime not ettim: pano gece onarılmış ve tutkalı hâlâ tazeymiş. Hayaletler tutkal kullanmaz.<</konus>> <<konus "k7-halil" "notr">>Kolay gelsin çocuklar. Galeriyi birazdan kilitlerim.<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Aynalardan birinin arkasında bir şey parlıyor... Unutulan Kanat'ın ayna anahtarı!<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "k7-anahtar-ayna">></div> <h2>Ayna anahtarı kazandın!</h2> <p>Unutulan Kanat'ın bir vitrini daha aydınlandı. Aynalar Galerisi haritada parlıyor.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m4-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki vitrin daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M4_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Pergel ve cetvelin ustaları</h3> <p>Eski Yunan'da <strong>Öklid</strong>, <em>Elemanlar</em> adlı kitabında orta dikme ve açıortay inşalarını yalnız pergel ve ölçüsüz cetvelle nasıl yapacağımızı anlattı. 10. yüzyılda <strong>Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî</strong>, zanaatkârlar için yazdığı kitabında çini ve mimari süslemeler için geometrik inşaları açıkladı; hatta pergelin açıklığını hiç değiştirmeden yapılabilen inşalar da gösterdi. Müzenin Aynalar Galerisi'ndeki çini desenleri de bu tür inşalarla, pergel ve düz bir tahtayla çizilmiş.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Evindeki ya da çevrendeki halı, kilim, çini ve logolarda simetri doğrularını bul ve çiz. Sonra kareli kâğıda kendi çini desenini tasarla: bir çeyreğini çiz, dikey ve yatay aynalara göre yansıtarak tamamla.</p> <<gorevIsareti>> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-aylin" "dusunceli">>Galerideki aynaların hepsi dikey değil; bazıları yatık, bazıları çapraz duruyor. Görüntüleri şaşmadan bulabilmek için biraz alıştırma yapalım.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Bir noktanın görüntüsü simetri doğrusunun öbür yanında, aynı uzaklıktadır. Nokta ile görüntüsünü birleştiren yol doğruya diktir; eğik aynada bu yol kareleri köşegenlerinden keser.<</konus>> <<alistirma "s7m4-yansima" "S7M4_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-aynalar.webp">> <<konus "k7-aylin" "notr">>Orta dikmeyi pergelle çizdin. Şimdi onun özelliğini kullanarak eşit uzaklık sorularını çözelim.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Orta dikme, doğru parçasının orta noktasından geçer ve parçaya diktir. Üzerindeki her nokta parçanın iki ucuna eşit uzaklıktadır. İnşada iki çember aynı açıklıkla ve parçanın yarısından uzun bir açıklıkla çizilir.<</konus>> <<alistirma "s7m4-ortadikme" "S7M4_S2d">>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-aynalar.webp">> <<konus "k7-tuna" "saskin">>Selam takipçiler! Açıyı ikiye bölmek kolay dedim, gözle böldüm... ve çarpık oldu!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Açıortay açıyı iki eş açıya ayırır; her parça bütün açının yarısıdır. Açıortay açının simetri doğrusudur: bir kolu öbür kolun üzerine yansıtır. Kareli kâğıtta dik açının açıortayı karelerin köşegenleri boyunca gider.<</konus>> <<alistirma "s7m4-aciortay" "S7M4_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7m-aynalar.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-aylin" "mutlu">>Pano harika oldu! Galerinin girişine yeni desenler ve harfler asacağız. Hangi şeklin kaç simetri doğrusu var, birlikte bulalım.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir şekli bir doğru boyunca katladığında iki yarısı tam üst üste geliyorsa o doğru bir simetri doğrusudur. Düzgün çokgenlerin kenar sayısı kadar simetri doğrusu vardır. Bir deseni tamamlarken her boyalı karenin görüntüsünü de boya.<</konus>> <<alistirma "s7m4-desen" "S7M4_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7m-avlu.webp" "assets/bg/s7m-giris.webp">> <<set $ilerleme["S7-M5"] to $ilerleme["S7-M5"] || { bitti: false }>> <<hatirlatma>> <<set $sayac.s7m5hazirlik to 0>> <<set $s7m5 to $s7m5 || {}>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Müzenin avlusundayız! Şu asılı heykele bakın: tavandaki kirişe tellerle bağlanmış üçgen levhalar. Ama levhaların yarısı yerde, telleri çözülmüş.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! Kayıttayız! Bu levhayı tek parmağımla dengeleyeceğim... Köşesinden tuttum, düştü. Kenarının ortasından tuttum, yine düştü! Levhayı biri itiyor, bence hayalet. Bu video çok tutacak!<</konus>> <<set _s to { soru: "Sence üçgen bir levha tek bir noktadan nereden tutulursa dengede kalır?", varsayim: "s7m5-denge", secenekler: [ { metin: "Bir köşesinden", geri: "Tuna denedi ve düştü. Başka bir yer düşünelim." }, { metin: "Bir kenarın orta noktasından", geri: "Yakın! Kenarın orta noktası önemli bir ipucu olabilir." }, { metin: "Levhanın içinde özel bir noktadan", geri: "O özel noktayı bulmaya çalışalım!" } ], sonra: "S7M5_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-avlu.webp" "assets/bg/s7m-giris.webp">> <<konus "k7-aylin" "mutlu">>Hayalet değil, ben: levhaları temizlemek için indirdim. Ben Aylin, müzenin restoratörüyüm. Müze Gecesi'nden önce heykeli yeniden asmamız gerek.<</konus>> <<tanit "k7-aylin">> <<konus "k7-aylin" "dusunceli">>Her levha tek bir telle asılacak ve yere paralel, dümdüz durmalı. Teli nereye bağlayacağımızı bulmalıyız. Tuhaf olan şu: dün sabah bir levhayı yerinde buldum, kusursuz asılmıştı. Ben asmamıştım.<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Gece kendi kendine asılan bir levha... Defterime yazıyorum. Ama önce üçgenlerin özel çizgilerini tanıyalım; kanıtı ancak öyle okuruz.<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M5_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<set _s to { soru: "Bir doğru parçasının orta dikmesi için hangisi doğrudur?", secenekler: [ { metin: "Doğru parçasını tam ortasından ve dik olarak keser.", dogru: true, geri: "Evet! Orta dikmeyi pergel ve çizgeçle de inşa edebiliriz; birazdan işimize yarayacak." }, { metin: "Doğru parçasına paraleldir.", geri: "Orta dikme, parçaya diktir." }, { metin: "Doğru parçasının bir ucundan geçer.", geri: "Orta dikme, parçanın orta noktasından geçer." } ], sayac: "s7m5hazirlik", sonra: "S7M5_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<set _s to { soru: "Bir açının açıortayı açıyı nasıl böler?", secenekler: [ { metin: "Biri diğerinin iki katı olan iki açıya", geri: "Açıortay açıyı eş parçalara ayırır." }, { metin: "İki eş açıya", dogru: true, geri: "Doğru! Açıortay, açının simetri doğrusudur." }, { metin: "Üç eş açıya", geri: "Açıortay tek bir ışındır; açıyı ikiye böler." } ], sayac: "s7m5hazirlik", sonra: "S7M5_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<set _s to { soru: "İkizkenar üçgenin hangi özelliği vardır?", secenekler: [ { metin: "Bütün kenarları farklı uzunluktadır.", geri: "Bu, çeşitkenar üçgen." }, { metin: "Bir açısı her zaman 90°'dir.", geri: "Bu, dik üçgen; ikizkenar dik de olabilir ama olmak zorunda değil." }, { metin: "İki kenarı eş uzunluktadır.", dogru: true, geri: "Evet! Eş kenarların arasındaki açıya tepe açısı denir." } ], sayac: "s7m5hazirlik", sonra: "S7M5_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m5hazirlik >= 2>><<goto "S7M5_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M5_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Orta dikme bir doğru parçasını dik olarak ortalar; açıortay bir açıyı iki eş açıya ayırır.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>İkizkenar üçgende iki kenar eş, eşkenar üçgende üç kenar eştir.<</konus>> <div class="devam"><<button "Restorasyon masasına geç ▸" "S7M5_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<konus "k7-aylin" "notr">>Bir üçgenin bir köşesinden karşı kenara üç önemli çizgi iner: <strong>kenarortay</strong> karşı kenarın orta noktasına, <strong>açıortay</strong> açıyı iki eş parçaya bölerek, <strong>yükseklik</strong> karşı kenara dik olarak.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m5-s1a", cikti: "MAT.7.5.1", koseler: { A: [6, 8], B: [2, 2], C: [11, 2] }, gorevler: [ { tur: "goster" }, { tur: "ikizkenar" }, { tur: "genis" } ], sonra: "S7M5_S1b" }>> <<ucgenElemanlari _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<set _s to { soru: "Aynı köşeden çizilen kenarortay, açıortay ve yükseklikten hangisi (ikizkenar olmayan bir üçgende) en kısadır? Neden?", secenekler: [ { metin: "Yükseklik: bir noktadan bir doğruya en kısa yol dik olandır.", dogru: true, geri: "Evet! Öteki ikisi karşı kenara eğik iner; dik olan yol hep en kısadır." }, { metin: "Kenarortay: çünkü orta noktaya gider.", geri: "Kenarortay da açıortay da genellikle eğik iner. Dik olan hangisi?" }, { metin: "Üçü her zaman eşittir.", geri: "Yalnızca ikizkenar üçgende, farklı kenara ait olanlar çakışır." } ], cikti: "MAT.7.5.1", sonra: "S7M5_S1c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<set _a to { id: "s7m5-s1c", cikti: "MAT.7.5.1", yonerge: "Her özelliği ait olduğu elemanla eşleştir.", gruplar: [ { ad: "kenarortay", baslik: "Kenarortay" }, { ad: "aciortay", baslik: "Açıortay" }, { ad: "yukseklik", baslik: "Yükseklik" } ], kartlar: [ { metin: "Köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştirir.", grup: "kenarortay" }, { metin: "Karşı kenarı iki eş parçaya ayırır.", grup: "kenarortay" }, { metin: "Köşedeki açıyı iki eş açıya ayırır.", grup: "aciortay" }, { metin: "Açının simetri doğrusu üzerindedir.", grup: "aciortay" }, { metin: "Karşı kenara (ya da uzantısına) diktir.", grup: "yukseklik" }, { metin: "Geniş açılı üçgende üçgenin dışına düşebilir.", grup: "yukseklik" } ], tamam: "Üç elemanın tanımları farklı; ama ikizkenar ve eşkenar üçgende bazıları çakışıyor.", sonra: "S7M5_S1d" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<konus "k7-aylin" "dusunceli">>Heykelin levhalarından biri eşkenar üçgen. Şimdi eşkenar üçgenlere ve üç kenarortaya bakalım.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m5-s1d", cikti: "MAT.7.5.1", koseler: { A: [5, 8], B: [2, 2], C: [11, 3] }, gorevler: [ { tur: "eskenar" }, { tur: "agirlik" } ], sonra: "S7M5_S1e" }>> <<ucgenElemanlari _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<set _s to { soru: "İkizkenar üçgende, farklı uzunluktaki kenara (tabana) ait kenarortay hakkında hangisi doğrudur?", secenekler: [ { metin: "Aynı zamanda tepe açısının açıortayı, tabana ait yükseklik, tabanın orta dikmesi ve üçgenin simetri doğrusudur.", dogru: true, geri: "Evet! İkizkenar üçgen bu doğruya göre simetrik; o yüzden bütün bu çizgiler üst üste gelir. Eşkenar üçgende bu, üç kenar için de doğrudur." }, { metin: "Yalnızca kenarortaydır; açıortayla hiçbir ilgisi yoktur.", geri: "Gezginde gördük: ikizkenar üçgende üç çizgi üst üste geldi." }, { metin: "Tabana paraleldir.", geri: "Kenarortay tabanın orta noktasına iner, tabanı keser." } ], cikti: "MAT.7.5.1", onerme: { id: "ucgen-elemanlari", metin: "Üçgende bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçası kenarortaydır; köşedeki açıyı iki eş açıya ayıran açıortay; karşı kenara (ya da uzantısına) dik olan yüksekliktir. Üç kenarortay bir noktada kesişir: ağırlık merkezi. İkizkenar üçgende tabana ait kenarortay aynı zamanda açıortay, yükseklik ve simetri doğrusudur; eşkenar üçgende bu her kenar için geçerlidir." }, sonra: "S7M5_P1" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<konus "k7-aylin" "notr">>Levhalara kenarortayları çizeceğiz ama cetvelle ölçmeden: yalnız pergel ve düz bir çizgeç var. Önce planlayalım.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "gururlu">>Pergel mi? Takipçilerim sıkılır. Açıyı gözle ikiye bölmek yeter, kimse fark etmez!<</konus>> <<konus "k7-aylin" "notr">>Levha fark eder, Tuna. Gözle çizilen çizgi bir milim kayarsa heykel yamuk asılır. İnşa, ölçmeden bir açıyı da bir kenarı da tam ortadan bölmenin yoludur.<</konus>> <<set _s to { soru: "Pergel ve ölçüsüz cetvelle A köşesinden kenarortay inşa etmenin ilk adımı ne olmalı?", secenekler: [ { metin: "BC kenarının orta dikmesini inşa edip BC'nin orta noktasını bulmak", dogru: true, geri: "Evet! Orta dikme BC'yi tam ortasından keser; kesişim noktasını A'ya birleştirmek yeter." }, { metin: "A'dan BC'ye dik inmek", geri: "Bu yüksekliği verir; kenarortay orta noktaya gider." }, { metin: "A'daki açıyı ikiye bölmek", geri: "Bu açıortayı verir; genellikle orta noktaya gitmez." } ], cikti: "MAT.7.5.2", sonra: "S7M5_S2b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>Ben bakarım! Pergeli azıcık açarım, çemberler küçük olur, iş çabuk biter.<</konus>> <<konus "pusula" "dusunceli">>Dur, Doruk! Pergel BC'nin yarısından az açılırsa B ve C merkezli iki çember hiç kesişmez. Açıklık yarıdan fazla olmalı.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m5-s2b", cikti: "MAT.7.5.2", genislik: 14, yukseklik: 10, izgara: false, araclar: ["pergel", "dogru", "parca"], noktalar: { A: [6, 1], B: [2, 7], C: [12, 7] }, ogeler: [ { tur: "parca", a: "A", b: "B" }, { tur: "parca", a: "B", b: "C" }, { tur: "parca", a: "C", b: "A" } ], gorevler: [ { tur: "kenarortay", kose: "A", b: "B", c: "C", yonerge: "A köşesinden BC kenarına kenarortay inşa et: 1) B ve C merkezli, aynı açıklıkta iki çember çiz. 2) Çemberlerin kesiştiği iki noktadan geçen doğruyu çiz. 3) Bu doğrunun BC'yi kestiği noktayı A'ya birleştir.", ipucu: "Pergeli BC'nin yarısından fazla aç. “Merkezden sürükle” ile B'den bir çember çiz, sonra “Aynı açıklıkla çiz” ile C'ye dokun.", tamam: "Kenarortay inşa edildi! Orta dikme BC'nin orta noktasını verdi, sonra köşeyle birleştirdik." } ], sonra: "S7M5_S2c" }>> <<cizimMasasi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Heykelde ikizkenar levhalar da var. Böyle bir levhada tabana ait kenarortayı başka bir yolla da inşa edebilir miyiz?<</konus>> <<set _s to { soru: "AB = AC olan bir ikizkenar üçgende A köşesinden BC'ye kenarortay inşa etmek için hangi yol da işe yarar?", secenekler: [ { metin: "A'daki tepe açısının açıortayını inşa etmek: bu ışın BC'nin orta noktasından geçer.", dogru: true, geri: "Doğru! İkizkenar üçgende tepe açısının açıortayı tabanın kenarortayıyla çakışır. Açıortay inşası da kenarortayı verir." }, { metin: "B'deki açının açıortayını inşa etmek", geri: "B'nin açıortayı A'dan geçmez; kenarortay A'dan çıkmalı." }, { metin: "Başka yol yoktur; yalnız orta dikme kullanılabilir.", geri: "İkizkenar üçgenin simetrisini hatırla: tepe açısının açıortayı neyle çakışıyordu?" } ], cikti: "MAT.7.5.2", onerme: { id: "kenarortay-insa", metin: "Kenarortay pergel ve ölçüsüz cetvelle inşa edilir: karşı kenarın orta dikmesiyle orta noktası bulunur ve köşeyle birleştirilir. İkizkenar ve eşkenar üçgende tepe açısının açıortay inşası da aynı kenarortayı verir." }, sonra: "S7M5_P2" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-avlu.webp" "assets/bg/s7m-giris.webp">> <<konus "k7-aylin" "mutlu">>Levhalar hazır. Her birini tek bir telle asacağız; telin bağlanacağı noktayı bul!<</konus>> <<set _a to { id: "s7m5-bg", cikti: "MAT.7.5.2", levhalar: [ [[0, 0], [6, 0], [3, 9]], [[0, 0], [9, 3], [3, 6]], [[1, 0], [10, 0], [4, 6]] ], tamam: "Üç levha da dümdüz asıldı! Hepsinin denge noktası kenarortayların kesiştiği yer: ağırlık merkezi.", sonra: "S7M5_P3" }>> <<dengeLevha _a>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M5_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M5_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-avlu.webp" "assets/bg/s7m-giris.webp">> <<konus "k7-aylin" "dusunceli">>Restoratörlerin sevdiği bir bilmece: bir üçgende üç kenarortayın, üç açıortayın ve üç yüksekliğin kesişim noktaları üst üste geliyor. Bu nasıl bir üçgen?<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangi üçgende bu üç kesişim noktası kesinlikle aynı noktadır?", secenekler: [ { metin: "Eşkenar üçgen", dogru: true, geri: "Evet! Eşkenar üçgende her köşeden çizilen kenarortay, açıortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır; kesişim noktaları da tek bir noktada buluşur." }, { metin: "Dik üçgen", geri: "Dik üçgende yükseklikler dik açının köşesinde kesişir; ağırlık merkezi ise üçgenin içindedir." }, { metin: "Her üçgen", geri: "Çeşitkenar bir üçgende gezginde bu çizgilerin ayrı ayrı indiğini gördük." } ], cikti: "MAT.7.5.1", sonra: "S7M5_Kapanis" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-avlu.webp" "assets/bg/s7m-giris.webp">> <<set $ilerleme["S7-M5"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m5")>><<run $envanter.push("harita-s7-m5")>><</if>> <<if $varsayim["s7m5-denge"] === 2>><<konus "k7-tuna" "mutlu">>Kayıttayız... Tahminin tuttu: levhanın içinde özel bir nokta varmış!<</konus>><<else>><<konus "k7-tuna" "saskin">>Kayıttayız... Ne köşesinden ne kenarın ortasından: levhanın içindeki ağırlık merkezinden!<</konus>><</if>> <<konus "k7-aylin" "gururlu">>Heykel avlunun ortasında hafifçe dönüyor, bütün levhalar dümdüz. Müze Gecesi'nde ziyaretçiler bunu çok sevecek!<</konus>> <<konus "k7-tuna" "dusunceli">>Bir saniye... Kaydı durduruyorum. Hayalet yok galiba… ama videom tutuyordu.<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Defterime bakın: dün gece asılan levha da tam ağırlık merkezinden asılmıştı. Geceleri kanatta yapılan bütün onarımlar böyle; ölçülü ve kusursuz. Bu bir hayaletin değil, bir ustanın işi.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "saskin">>Yani geceleri burada işini çok iyi bilen biri mi çalışıyor? Bir dahaki gece el fenerimle ben bakarım!<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>En alttaki levhanın arkasında küçük bir anahtar asılı: üçgen biçimli! Unutulan Kanat'ın vitrinlerinden birini açacak.<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "k7-anahtar-ucgen">></div> <h2>Üçgen anahtarı kazandın!</h2> <p>Unutulan Kanat'ın bir vitrini daha aydınlandı. Avludaki asılı heykel müzenin planında parlıyor.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m5-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki vitrin daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M5_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-avlu.webp" "assets/bg/s7m-giris.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Arşimet ve denge</h3> <p>M.Ö. 3. yüzyılda <strong>Arşimet</strong>, “Düzlemlerin Dengesi Üzerine” adlı kitabında üçgen bir levhanın ağırlık merkezinin kenarortayların kesişim noktasında olduğunu gösterdi. Kaldıraçlar ve dengeyle ilgili buluşları yüzyıllar boyunca mimarlara ve mühendislere yol gösterdi. Müzenin avlusundaki asılı heykel de aynı ilkeyle dengede duruyor.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Kartondan farklı üçgenler kes. Her birine iki kenarortay çiz ve kesişim noktasını bul. Kalemin ucunu bu noktaya koyarak üçgeni dengede tutmayı dene! Sonra aynı karton üçgeni kâğıt katlayarak ikizkenar ve eşkenar yapıp katlama çizgilerini incele.</p> <<gorevIsareti>> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<konus "k7-aylin" "dusunceli">>Levhaları delmeden önce çizgileri iyice tanıyalım. Restorasyonda yanlış çizgi, yanlış delik demektir.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Kenarortay köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştirir. Açıortay köşedeki açıyı iki eş açıya ayırır. Yükseklik köşeden karşı kenara (ya da uzantısına) diktir.<</konus>> <<alistirma "s7m5-elemanlar" "S7M5_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-avlu.webp">> <<konus "k7-asya" "notr">>Pergelle kenarortay çizmeyi öğrendik. Başka levhalarda da adımları karıştırmadan uygulayabilir miyiz, deneyelim.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kenarortay için önce karşı kenarın orta dikmesi inşa edilir: iki uçtan, kenarın yarısından uzun ve aynı açıklıkla çemberler çizilir. Çemberlerin kesişim noktalarından geçen doğru kenarın orta noktasını verir; bu nokta köşeyle birleştirilir.<</konus>> <<alistirma "s7m5-insa" "S7M5_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7m-avlu.webp" "assets/bg/s7m-giris.webp">> <<konus "k7-tuna" "saskin">>Selam takipçiler... Her levhayı tam ortasından asarsın sanıyordum, meğer “orta” dediğin kenarortayların buluştuğu yermiş!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Üçgen levhanın denge noktası ağırlık merkezidir: üç kenarortayın kesiştiği nokta. İkizkenar üçgende tabana ait kenarortay, açıortay ve yükseklik çakışır; eşkenar üçgende bu üç köşe için de geçerlidir.<</konus>> <<alistirma "s7m5-agirlik" "S7M5_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set $ilerleme["S7-M6"] to $ilerleme["S7-M6"] || { bitti: false }>> <<hatirlatma>> <<set $sayac.s7m6hazirlik to 0>> <<set $s7m6 to $s7m6 || {}>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Maket salonu! Kumkale'nin bütün sokakları, köprüleri, hatta bizim müze... Hepsi tek bir masanın üstünde.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! Maket salonundayız. Söylentiye göre geceleri maketteki minik kanat kendi kendine değişiyormuş. Kayıttayız!<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Söylenti değil, ölçü lazım. Salonun kapısında iki eski bayrak direği var: biri 3 metre, öteki 2 metre. Doruk'la ikisini karşılaştırdık ama farklı cümleler kurduk. Deftere hangisini yazayım?<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangi cümle iki direğin boyunu <strong>çarpımsal</strong> olarak karşılaştırır?", secenekler: [ { metin: "Uzun direğin boyu kısa direğinkinin 1,5 katıdır.", dogru: true, geri: "Evet! “Kaç katı?” ve “kaçta kaçı?” soruları çarpımsal karşılaştırmadır. Oran, bu karşılaştırmanın adıdır." }, { metin: "Uzun direk kısa direkten 1 metre uzundur.", geri: "Bu da doğru bir karşılaştırma ama toplamsal: farka bakıyor, kata değil." }, { metin: "İki direğin boyları toplamı 5 metredir.", geri: "Bu bir karşılaştırma değil, toplam." } ], sonra: "S7M6_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ferhat" "mutlu">>Hoş geldiniz, dedektifler! Ben Maketçi Ferhat. Bu Kumkale maketini otuz yılda, beş yüzde bir ölçekle yaptım: gerçekteki beş yüz santimetre burada tek bir santimetre.<</konus>> <<konus "k7-ferhat" "endiseli">>Ama Müze Gecesi yaklaşıyor; kanadın duvarları için restorasyon boyası karıştırılacak. Kimi bir kavanoz istiyor, kimi koca bir tekne. Renk tonu her seferinde aynı olmalı! Çırağım karıştırırken hep şaşırıyor.<</konus>> <<konus "k7-asya" "mutlu">>Karışımı büyütüp küçültürken tonu korumak... Oranla ilgili bir iş. Not aldım.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Bir dakika. Maketteki Unutulan Kanat bugünkü kanada hiç benzemiyor: kemerli bir giriş, çinili duvarlar, aydınlık vitrinler...<</konus>> <<konus "k7-ferhat" "dusunceli">>Maketi kanadın ilk hâline göre yaptım. Garip olan şu: son haftalarda maketin o köşesinin tozu silinmiş. Ben silmedim.<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M6_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "<<kesir 12 18>> kesrinin en sade hâli hangisidir?", secenekler: [ { metin: "<<kesir 2 3>>", dogru: true, geri: "Doğru! Pay ve paydayı 6'ya böldük." }, { metin: "<<kesir 6 9>>", geri: "Bu da denk ama daha da sadeleşir." }, { metin: "<<kesir 3 4>>", geri: "3/4 = 12/16; paydaya dikkat." } ], sayac: "s7m6hazirlik", sonra: "S7M6_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "<<kesir 3 4>> = <<kesir \"□\" 12>> ise kutuya hangi sayı gelir?", secenekler: [ { metin: "11", geri: "Paydaya 8 eklemek kesri genişletmek değildir." }, { metin: "9", dogru: true, geri: "Evet! 4 × 3 = 12 olduğundan 3 × 3 = 9." }, { metin: "6", geri: "6/12 = 1/2." } ], sayac: "s7m6hazirlik", sonra: "S7M6_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Ferhat Usta'nın alışveriş defterinde: 5 kg bal 450 lira. 1 kg bal kaç liradır?", secenekler: [ { metin: "90 lira", dogru: true, geri: "Doğru! 450 ÷ 5 = 90." }, { metin: "445 lira", geri: "Çıkarma değil, bölme gerekir." }, { metin: "2 250 lira", geri: "Bu, 5 kg'ın 5 katının fiyatı." } ], sayac: "s7m6hazirlik", sonra: "S7M6_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m6hazirlik >= 2>><<goto "S7M6_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M6_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Kesrin payını ve paydasını aynı sayıyla çarpar ya da bölersek denk bir kesir elde ederiz.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir şeyin birinin fiyatını bulmak için toplam fiyatı adede böleriz.<</konus>> <div class="devam"><<button "Salona gir ▸" "S7M6_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-restorasyon.webp">> <<konus "k7-ferhat" "notr">>Karışımım: 2 ölçek boya şurubu, 5 ölçek su. Boya şurubu dediğim koyu renk özü; çırağım kıvamından ötürü öyle diyor. İçilmez, baştan söyleyeyim.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>Ben bakarım! Daha çok boya için ikisine de 2 ölçek eklerim: 4 ölçek şurup, 7 ölçek su. Ton aynı kalır!<</konus>> <<set _s to { soru: "Doruk'un boyası aynı renk tonunda olur mu?" + setup.sekil.cubukDiyagrami({ satirlar: [ { ad: "Şurup", parca: 2 }, { ad: "Su", parca: 5 } ], kutu: 44 }), secenekler: [ { metin: "Hayır: şurup 2 katına çıktı ama su 2 katına çıkmadı. Boya daha koyu olur.", dogru: true, geri: "Evet! Aynı ton için iki nicelik aynı katına çıkmalı: 4 ölçek şurupla 10 ölçek su. Eklemek değil, katlamak gerekir." }, { metin: "Evet: ikisine de aynı miktar eklendi.", geri: "Aynı miktar eklemek toplamsal bir değişim. 2'ye 2 eklemek şurubu iki katına çıkarır; 5'e 2 eklemek suyu iki katına çıkarmaz." }, { metin: "Hayır: boya daha açık, daha sulu olur.", geri: "Şurup 2 katına çıktı, su 2 katından az arttı: hangisi baskın?" } ], cikti: "MAT.7.1.5", sonra: "S7M6_S1b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-restorasyon.webp">> <<konus "k7-ferhat" "dusunceli">>Defterimde birçok oran var. Bazılarında iki nicelik aynı birimle ölçülüyor, bazılarında farklı birimlerle.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m6-s1b", cikti: "MAT.7.1.5", yonerge: "Oranları ayır: birimli mi, birimsiz mi?", gruplar: [ { ad: "birimli", baslik: "Birimli oran (farklı birimler)" }, { ad: "birimsiz", baslik: "Birimsiz oran (aynı birim)" } ], kartlar: [ { metin: "3 bardak süte 4 kaşık kakao", grup: "birimli", geri: "Kaşık ile bardak farklı birimler: 4/3 kaşık/bardak." }, { metin: "Müzedeki eski posta arabası 120 km'yi 3 günde gidiyordu", grup: "birimli" }, { metin: "1 000 kg atık kâğıt 8 ağacı kurtarıyor", grup: "birimli" }, { metin: "2 ölçek şurup : 5 ölçek su", grup: "birimsiz" }, { metin: "Maket atölyesindeki kız çırakların erkek çıraklara oranı", grup: "birimsiz" }, { metin: "Şurubun bütün boyaya oranı: <<kesir 2 7>>", grup: "birimsiz", geri: "Parçanın bütüne oranı birimsizdir; bir kesir gibi yazılır." } ], tamam: "Aynı birimle ölçülen iki niceliğin oranı birimsizdir; farklı birimlerle ölçülenlerin oranı birimlidir (km/gün, kaşık/bardak).", sonra: "S7M6_S1c" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-restorasyon.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Oranda niceliklerden biri 1 olursa buna <strong>birim oran</strong> denir: “birine ne kadar düşer?” sorusunu yanıtlar.<</konus>> <<set _s to { soru: "Birim oranları bul.", alanlar: [ { etiket: "1 000 kg atık kâğıt 8 ağaç kurtarıyor: 1 ağaç için", dogru: 125, birim: "kg" }, { etiket: "Müze kafesinde 6 limonla 15 bardak limonata: 1 bardağa", dogru: 0.4, birim: "limon" }, { etiket: "Müze kafesinde 6 limonla 15 bardak limonata: 1 limona", dogru: 2.5, birim: "bardak" } ], cikti: "MAT.7.1.5", ipucu: "Birim oran için bölme yaparız: 1 000 ÷ 8; 6 ÷ 15; 15 ÷ 6. Aynı oranın iki birim oranı vardır.", tamam: "125 kg/ağaç, 0,4 limon/bardak ve 2,5 bardak/limon. 125, ne 1 000 ne de 8: oran, iki nicelikten farklı yeni bir niceliktir.", onerme: { id: "oran", metin: "Oran, iki niceliğin çarpımsal karşılaştırmasıdır: a : b, a/b biçiminde yazılır. Aynı birimle ölçülen niceliklerin oranı birimsiz, farklı birimlerle ölçülenlerinki birimlidir. Niceliklerden biri 1 olan orana birim oran denir; bir oranın iki birim oranı vardır (0,4 limon/bardak ve 2,5 bardak/limon)." }, sonra: "S7M6_P1" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-maket.webp">> <<konus "k7-ferhat" "mutlu">>Aynı tonda farklı miktarlar için bir oran tablosu hazırlayalım.<</konus>> <<set _s to { soru: "Tablodaki bütün sütunlar aynı tonda (2 : 5) boya olsun. Boşlukları doldur." + setup.sekil.oranTablosu({ satirlar: [ { ad: "Şurup (ölçek)", degerler: [2, 4, 6, "?", 10] }, { ad: "Su (ölçek)", degerler: [5, 10, "?", 20, "?"] } ] }), alanlar: [ { etiket: "6 ölçek şuruba su", dogru: 15, birim: "ölçek" }, { etiket: "20 ölçek suya şurup", dogru: 8, birim: "ölçek" }, { etiket: "10 ölçek şuruba su", dogru: 25, birim: "ölçek" } ], cikti: "MAT.7.1.6", ipucu: "Şurup kaç katına çıktıysa su da o katına çıkmalı: 2 → 6 üç katı; 5'in üç katı?", tamam: "2 : 5 = 4 : 10 = 6 : 15 = 8 : 20 = 10 : 25. Bunlar <strong>denk oranlar</strong>; tablo istediğimiz kadar uzar: sonsuz sayıda denk oran var.", sonra: "S7M6_S2b" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-maket.webp">> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Atölyenin çay ocağında çırağın kakaolu süt tarifi asılı: 9 bardak süte 12 kaşık kakao. Defterime çift sayı doğrusu olarak geçirdim.<</konus>> <<set _s to { soru: "Çift sayı doğrusundaki denk oranların <strong>en sade</strong> hâli hangisidir?" + setup.sekil.ciftSayiDogrusu({ ust: { ad: "Süt (bardak)", degerler: [0, 3, 6, 9, 12] }, alt: { ad: "Kakao (kaşık)", degerler: [0, 4, 8, 12, 16] } }), secenekler: [ { metin: "3 : 4", dogru: true, geri: "Evet! 3 ile 4'ün 1'den başka ortak böleni yok (aralarında asal); öteki denk oranlar 3 : 4'ten katlanarak elde ediliyor." }, { metin: "9 : 12", geri: "Bu da denk ama sadeleşir: ikisi de 3'e bölünür." }, { metin: "1 : 1", geri: "Süt ile kakao aynı miktarda değil." } ], cikti: "MAT.7.1.6", sonra: "S7M6_S2c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-maket.webp">> <<konus "k7-ferhat" "dusunceli">>Üç çırağım üç kova boya hazırlamış. Hangileri benim karışımımla (2 : 5) aynı tonda?<</konus>> <<set _s to { soru: "Kova A: 6 ölçek şurup, 15 ölçek su. Kova B: 8 ölçek şurup, 11 ölçek su. Kova C: 12 ölçek şurup, 30 ölçek su.", secenekler: [ { metin: "A ve C", dogru: true, geri: "Doğru! 6 : 15 ve 12 : 30 ikisi de 2 : 5'e denk. Denk iki oranın eşitliğine <strong>orantı</strong> denir: 2/5 = 6/15." }, { metin: "A, B ve C", geri: "B'de şurup 4 katına çıkmış, su ise 5'in katı bile değil." }, { metin: "Yalnız B", geri: "8 : 11 sadeleşmez ve 2 : 5'e denk değil." } ], cikti: "MAT.7.1.6", sonra: "S7M6_S2d" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-maket.webp">> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Denk oranları bir grafiğe koydum: yatayda su, dikeyde şurup. Noktalar bir ışın üzerinde duruyor! Bu sefer acele etmedim, iki kez kontrol ettim.<</konus>> <<set _s to { soru: "Mavi ışın Ferhat Usta'nın karışımı (2 : 5), kırmızı ışın B kovası (8 : 11). Hangi ışın daha koyu (daha şuruplu) boyayı gösterir?" + setup.sekil.orantiGrafigi({ xMax: 25, yMax: 12, adimX: 5, adimY: 2, xAd: "Su (ölçek)", yAd: "Şurup (ölçek)", seriler: [ { ad: "2 : 5", noktalar: [[5, 2], [10, 4], [15, 6], [20, 8]], renk: "#2d8a86" }, { ad: "8 : 11", noktalar: [[11, 8]], renk: "#b5543c" } ] }), secenekler: [ { metin: "Kırmızı ışın: dikey eksene (şurup) daha yakın; aynı suya daha çok şurup düşüyor.", dogru: true, geri: "Evet! Işın dikey eksene yaklaştıkça karışım daha şuruplu olur. Denk oranların hepsi orijinden başlayan aynı ışının üzerindedir." }, { metin: "Mavi ışın: üzerinde daha çok nokta var.", geri: "Nokta sayısı renk tonunu değiştirmez; ışının eğimine bak." }, { metin: "İkisi aynı tonda.", geri: "İki ışın farklı doğrultuda: oranlar denk değil." } ], cikti: "MAT.7.1.6", sonra: "S7M6_S2e" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-maket.webp">> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! Kova A'yı (6 : 15) ustanın karışımıyla (2 : 5) aynı büyük tekneye boşalttım. İki farklı kap, iki farklı karışım: ton kesin bozuldu! Bu video çok tutacak!<</konus>> <<set _s to { soru: "2 : 5 ile 6 : 15 denk oranlar. Karışım 8 : 20 olur. Renk tonu ne olur?", secenekler: [ { metin: "Aynı kalır: 8 : 20 = 2 : 5. Denk oranların karşılık gelen nicelikleri toplanınca yine denk bir oran çıkar.", dogru: true, geri: "Harika! a : b = c : d ise (a + c) : (b + d) de bunlara denktir." }, { metin: "Daha koyu olur, çünkü şurup arttı.", geri: "Su da arttı: 8 : 20'yi sadeleştir." }, { metin: "Daha açık, daha sulu olur.", geri: "8 ÷ 4 = 2, 20 ÷ 4 = 5." } ], cikti: "MAT.7.1.6", onerme: { id: "oranti", metin: "Denk oranlar aynı ilişkiyi gösterir; sonsuz sayıda denk oran vardır ve en sadesinde nicelikler aralarında asaldır (3 : 4). İki denk oranın eşitliğine orantı denir: 2/5 = 6/15. Denk oranlar grafikte orijinden başlayan bir ışın üzerinde dizilir." }, sonra: "S7M6_P2" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-restorasyon.webp">> <<konus "k7-ferhat" "notr">>Kanadın eski giriş kemerinin cephe çizimi elimde. Sergi afişi için büyük, maketin yedek parçası için küçük bir kopya gerek. Çizimi kareli kâğıtta büyüt ve küçült.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m6-s3a", cikti: "MAT.7.1.7", xMin: 0, xMax: 16, yMin: 0, yMax: 10, gorevler: [ { tur: "olcekle", sekil: [[1, 1], [4, 1], [4, 3], [2, 4]], oran: 2, baslangic: [7, 1] }, { tur: "olcekle", sekil: [[1, 5], [5, 5], [5, 9], [3, 9]], oran: 0.5, baslangic: [10, 6], tamam: "Küçültmede bütün kenarlar yarıya indi. Büyütme de küçültme de her uzunluğu aynı oranda değiştirir: şekil orantılı kalır." } ], sonra: "S7M6_S3b" }>> <<aynaSalonu _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-restorasyon.webp">> <<konus "k7-ferhat" "dusunceli">>Boyanın kırmızı toprağını uzaktaki eski bir ocaktan getirtiyorum. Bölge haritasında <strong>1 cm, 25 km</strong>'yi gösteriyor.<</konus>> <<set _s to { soru: "Harita ölçeği bir doğru orantıdır: haritadaki uzunluk kaç katına çıkarsa gerçek uzunluk da o katına çıkar." + setup.sekil.ciftSayiDogrusu({ ust: { ad: "Harita (cm)", degerler: [0, 1, 4, 9.6, "?"] }, alt: { ad: "Gerçek (km)", degerler: [0, 25, "?", "?", 300] } }), alanlar: [ { etiket: "Haritada 4 cm", dogru: 100, birim: "km" }, { etiket: "Haritada 9,6 cm (Kumkale–toprak ocağı)", dogru: 240, birim: "km" }, { etiket: "Gerçekte 300 km", dogru: 12, birim: "cm" } ], cikti: "MAT.7.1.7", ipucu: "Birim oran: 1 cm → 25 km. 4 cm için 4 × 25; 9,6 cm için 9,6 × 25. 300 km için 300 ÷ 25.", tamam: "100 km, 240 km ve 12 cm. Birim oranı bilince her uzunluğu bulabiliriz. Maket de böyle çalışır: maketteki her uzunluk gerçeğiyle doğru orantılıdır.", sonra: "S7M6_S3c" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>Tuna müze kafesinde bir limonata meydan okuması çekti: 30 dakikada 6 bardak içti!<</konus>> <<set _s to { soru: "Birim oranın iki anlamını da bul. Tuna aynı hızla içmeye devam etseydi 45 dakikada kaç bardak içerdi?", alanlar: [ { etiket: "1 dakikada", dogru: 0.2, birim: "bardak" }, { etiket: "1 bardak için", dogru: 5, birim: "dakika" }, { etiket: "45 dakikada", dogru: 9, birim: "bardak" } ], cikti: "MAT.7.1.7", ipucu: "6 ÷ 30 = 0,2 bardak/dakika; 30 ÷ 6 = 5 dakika/bardak. 45 dakika kaç tane 5 dakika eder?", tamam: "0,2 bardak/dakika ve 5 dakika/bardak; 45 dakikada 9 bardak. Tuna'nın karnı ağrıdı, video da yarıda kaldı.", onerme: { id: "dogru-oranti", metin: "Birlikte değişen iki nicelikten biri kaç katına çıktığında öteki de aynı katına çıkıyorsa bu nicelikler doğru orantılıdır. Doğru orantı problemleri birim oranla ya da oran tablosuyla çözülür. Ölçekli çizimde ve haritada bütün uzunluklar aynı oranda değişir." }, sonra: "S7M6_P3" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-kanat-kapali.webp" "assets/bg/s7m-restorasyon.webp">> <<konus "k7-ferhat" "mutlu">>Müze Gecesi'nden önce kanadın eski kemerli duvarı, maketteki rengine boyanacak. Büyük teknenin hesabını sizinle yapalım.<</konus>> <<set _p to { id: "s7m6-bg", cikti: "MAT.7.1.7", baslik: "Büyük Boya Teknesi", metin: "Karışım: <strong>2 ölçek boya şurubu, 5 ölçek su</strong>. Tekneye toplam <strong>35 litre</strong> boya hazırlanacak. Boya duvarcılara <strong>250 mL</strong>'lik ölçü bardaklarıyla dağıtılacak. Boya şurubunun litresi <strong>40 lira</strong>.", sekil: setup.sekil.cubukDiyagrami({ satirlar: [ { ad: "Şurup", parca: 2 }, { ad: "Su", parca: 5 } ], kutu: 44, deger: "?" }), adimlar: [ { tur: "secim", ad: "Anla", soru: "35 litrenin içinde karışımın kaç “parçası” var?", secenekler: [ { metin: "2 + 5 = 7 eş parça; her parça 35 ÷ 7 = 5 litre", dogru: true, geri: "Evet! Çubuk diyagramında şurup 2, su 5 kutu: toplam 7 kutu." }, { metin: "2 parça", geri: "2 parça yalnız şurup; su da teknede." }, { metin: "5 parça", geri: "Şurubu da say." } ] }, { tur: "tahmin", ad: "Tahmin", soru: "Yaklaşık kaç litre şurup gerekir?", secenekler: [ { metin: "Yaklaşık 10 L", dogru: true, geri: "Makul: boyanın yaklaşık üçte biri şurup değil, daha az." }, { metin: "Yaklaşık 20 L", geri: "Bu, boyanın yarısından fazlası olurdu; karışımda su daha çok." }, { metin: "Yaklaşık 2 L", geri: "Bu, küçük bir kavanoz için olurdu." } ] }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: tekne", soru: "Miktarları hesapla:", alanlar: [ { etiket: "Şurup", dogru: 10, birim: "L" }, { etiket: "Su", dogru: 25, birim: "L" }, { etiket: "Ölçü bardağı sayısı", dogru: 140, birim: "bardak" } ], ipucu: "Bir parça 5 L: şurup 2 parça, su 5 parça. 35 L = 35 000 mL; 35 000 ÷ 250." }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: maliyet", soru: "Şurubun maliyeti ve bardak başına maliyet:", alanlar: [ { etiket: "Şurup maliyeti", dogru: 400, birim: "lira" }, { etiket: "Bir ölçü bardağının şurup maliyeti", dogru: 400 / 140, birim: "lira", tolerans: 0.02 } ], ipucu: "10 L × 40 lira. Bardak başına: 400 ÷ 140 ≈ 2,86 (iki ondalık basamak yeter)." }, { tur: "kontrol", ad: "Kontrol", metin: "10 : 25 = 2 : 5 ✓ (ikisini de 5'e böl). 10 + 25 = 35 L ✓. 140 bardak × 250 mL = 35 000 mL = 35 L ✓." }, { tur: "yansit", ad: "Yansıt", soru: "Bu problemde hangi strateji işine yaradı?", secenekler: [ { metin: "Çubuk diyagramı: bütünü eş parçalara ayırmak", geri: "Parça–bütün ilişkisini görmek oranı somutlaştırdı." }, { metin: "Birim oran: bir parçanın, bir bardağın değeri", geri: "Birim oranı bulunca her miktar kolayca hesaplanır." } ] } ], tamam: "Tekne hazır: 10 L şurup, 25 L su, 140 bardak boya! Kanadın kemerli duvarı baştan sona aynı tonda boyandı.", sonra: "S7M6_P4" }>> <<problemPaneli _p>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M6_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M6_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-kanat-kapali.webp" "assets/bg/s7m-restorasyon.webp">> <<konus "k7-ferhat" "dusunceli">>Boyacı iki boy boya şurubu satıyor: 750 mL'lik şişe 36 lira, 2 litrelik teneke 90 lira. Hangisi daha ekonomik?<</konus>> <<set _s to { soru: "Birim fiyatları karşılaştır.", alanlar: [ { etiket: "Şişe: 1 litresi", dogru: 48, birim: "lira" }, { etiket: "Teneke: 1 litresi", dogru: 45, birim: "lira" } ], cikti: "MAT.7.1.7", ipucu: "750 mL = 0,75 L: 36 ÷ 0,75. 90 ÷ 2.", tamam: "Şişede litresi 48, tenekede 45 lira: teneke daha ekonomik. Birim fiyata bakmak tasarruf ettirir!", sonra: "S7M6_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-kanat-kapali.webp">> <<set $ilerleme["S7-M6"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m6")>><<run $envanter.push("harita-s7-m6")>><</if>> <<konus "k7-ferhat" "gururlu">>Tekne tekne karıştırdık, ton bir damla bile şaşmadı! Karışımı artık istediğim kadar büyütüp küçültebilirim.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "saskin">>Maketteki kanadın duvarını cetvelle ölçüp beş yüzle çarptım. Kanatta geceleri onarılan duvar tıpatıp o boyda!<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Demek biri kanadı maketteki eski hâline göre yeniden kurmaya çalışıyor. Tozu silinen köşe de bu yüzden: maketi plan gibi kullanıyor. Kanıt defterime geçti.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "dusunceli">>Hayaletler maket okumaz, değil mi? Tamam, bu başlığı atmıyorum. Ama kim olduğunu ben de merak ediyorum.<</konus>> <<konus "k7-halil" "notr">>Salonu kapatıyorum çocuklar. Ferhat Usta, ışıkları ben söndürürüm.<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Maketteki minik kanadın vitrininde bir şey parlıyor: cetvel anahtarı!<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "k7-anahtar-cetvel">></div> <h2>Cetvel anahtarı kazandın!</h2> <p>Unutulan Kanat'ın bir vitrini daha aydınlandı. Maket salonu müzenin planında parlıyor.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m6-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki vitrin daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M6_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Altın oran</h3> <p>1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... dizisinde her sayı, kendinden önceki iki sayının toplamıdır. Ardışık iki sayının oranı (21 : 13, 34 : 21...) giderek yaklaşık <strong>1,618</strong>'e yaklaşır. Bu orana “altın oran” denir; ayçiçeğinin tohumlarında, çam kozalaklarında ve birçok sanat eserinde karşımıza çıkar. Ferhat Usta, maketteki eski kanadın pencerelerini çizerken bu oranı denediğini söylüyor.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Evde bir tarif seç (ayran, limonata, kek). Tarifi 2 kişilik ve 10 kişilik olarak yeniden yaz; bir oran tablosu hazırla. Markette iki farklı boyutta satılan aynı ürünün birim fiyatlarını karşılaştır: hangisi daha ekonomik?</p> <<gorevIsareti>> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-restorasyon.webp">> <<konus "k7-ferhat" "dusunceli">>Defterimdeki oranları çırağıma öğretmeden önce sizinle bir kez daha deneyelim. Oran yanlış olursa boyanın tonu kaçar!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Oran iki niceliği çarpımsal olarak karşılaştırır: iki malzemeye aynı miktarı eklemek karışımı değiştirir, ikisini aynı sayıyla çarpmak değiştirmez. Birim oran “birine ne kadar düşer?” sorusunu yanıtlar.<</konus>> <<alistirma "s7m6-oran" "S7M6_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-restorasyon.webp" "assets/bg/s7m-maket.webp">> <<konus "k7-asya" "notr">>Tablo, çift sayı doğrusu, grafik... Denk oranları üç ayrı yolla gösterdik. Başka karışımlarda da bulabilir miyiz, deneyelim.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Denk oranlar aynı karışımı verir: terimleri aynı sayıyla çarpılıp bölünerek birbirine dönüşür. İki denk oranın eşitliğine orantı denir. Denk oranlar grafikte orijinden başlayan aynı ışının üzerindedir.<</konus>> <<alistirma "s7m6-oranti" "S7M6_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-maket.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-tuna" "saskin">>Kayıttayız... Her şey her şeyle orantılı sanıyordum. Bir ölçtüm: yaşım ile boyum orantılı değilmiş! Bunu da videoya koyacağım, dürüst olsun.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>İki çokluktan biri kaç katına çıkınca öteki de aynı katına çıkıyorsa doğru orantılıdır; oranları hep aynı kalır. Harita ve maket ölçeği de bir doğru orantıdır: maketteki uzunluk kaç katına çıkarsa gerçek uzunluk da o katına çıkar.<</konus>> <<alistirma "s7m6-dogru" "S7M6_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7m-kanat-kapali.webp" "assets/bg/s7m-restorasyon.webp">> <<konus "k7-ferhat" "mutlu">>Teknenin hesabı tamam. Duvarcılar boyaya başlamadan son bir alıştırma: en ekonomik malzemeyi bulmak, tarifi kişi sayısına göre büyütmek...<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Oran problemlerinde önce birim orana ya da bir parçaya düşen miktara git. Parça-bütün sorularında parçaları topla; karşılaştırmada birim fiyatları ya da ortak katları karşılaştır.<</konus>> <<alistirma "s7m6-problem" "S7M6_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set $ilerleme["S7-M7"] to $ilerleme["S7-M7"] || { bitti: false }>> <<hatirlatma>> <<set $sayac.s7m7hazirlik to 0>> <<set $s7m7 to $s7m7 || {}>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Oyun Tarihi Salonu! Zarlar, aşık kemikleri, çarklar... İnsanlar binlerce yıldır şansla oynuyor; ama şansı hesaplamayı çok sonra öğrendiler.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! Şu sergi çarkını üç kez döndürdüm, üçünde de kırmızı geldi. Demek ki kırmızı en şanslı renk! Bu video çok tutacak!<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Üç deneme mi? Defterime yazdım ama kanıt nerede?<</konus>> <<set _s to { soru: "Tuna'nın döndürdüğü sergi çarkı 4 eş dilimli: kırmızı, mavi, sarı, yeşil. Bir rengin gelme olasılığını deney yapmadan bulabilir miyiz?", secenekler: [ { metin: "Evet: dilimler eş olduğu için her renk eşit olasılıklı; olası bütün çıktıları sayarak buluruz.", dogru: true, geri: "Evet! Buna teorik olasılık denir: çıktıları listeler, oranlarız. Üç deneme şans eseri aynı gelebilir." }, { metin: "Hayır: mutlaka yüzlerce kez döndürmek gerekir.", geri: "Deney de bir yol; ama çıktılar eşit olasılıklıysa saymak yeter." }, { metin: "Evet: kırmızı üç kez geldi, olasılığı 1'dir.", geri: "Üç deneme az; kırmızının kesin geleceğini göstermez." } ], sonra: "S7M7_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-melek" "mutlu">>Hoş geldiniz! Ben bu salonun rehberiyim. Vitrinlerde her çağdan oyun var: zarlar, torbalar, numaralı kartlar, çarklar.<</konus>> <<tanit "k7-melek">> <<konus "k7-melek" "dusunceli">>Müze Gecesi'nde bu salonda bir çekiliş yapacağız. Ama bir kuralım var: çekiliş adil olmalı; kimin ne kadar şansı olduğunu herkes bilmeli. Olasılıkları hesaplamama yardım eder misiniz?<</konus>> <<konus "k7-doruk" "gururlu">>Hesap mı? Ben bakarım!<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M7_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Madenî para atıldığında kaç farklı çıktı olabilir?", secenekler: [ { metin: "1", geri: "Yazı da gelebilir, tura da." }, { metin: "2", dogru: true, geri: "Doğru: yazı ve tura." }, { metin: "3", geri: "Para dik durmaz sayıyoruz." } ], sayac: "s7m7hazirlik", sonra: "S7M7_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Bir olayın olasılığı hangi aralıkta olabilir?", secenekler: [ { metin: "0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil)", dogru: true, geri: "Evet! 0 imkânsız, 1 kesin." }, { metin: "0 ile 100 arasında", geri: "Yüzde olarak yazarsak %0–%100; oran olarak 0–1." }, { metin: "−1 ile 1 arasında", geri: "Olasılık eksi olamaz." } ], sayac: "s7m7hazirlik", sonra: "S7M7_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "<<kesir 3 6>> kesrinin en sade hâli hangisidir?", secenekler: [ { metin: "<<kesir 1 3>>", geri: "3 ÷ 3 = 1, 6 ÷ 3 = 2." }, { metin: "<<kesir 1 2>>", dogru: true, geri: "Doğru!" }, { metin: "<<kesir 2 3>>", geri: "Pay ve paydayı aynı sayıya böl." } ], sayac: "s7m7hazirlik", sonra: "S7M7_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m7hazirlik >= 2>><<goto "S7M7_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M7_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Bir deneyin olası sonuçlarına çıktı denir. Olasılık 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasındadır.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kesirleri sadeleştirirken pay ve paydayı aynı sayıya böleriz.<</konus>> <div class="devam"><<button "Salona gir ▸" "S7M7_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-melek" "notr">>İlk vitrin: zarlar. Aşık kemiklerinin yüzleri eş değil; o yüzden kopyası olan sayı küpüyle başlayalım. Bir deneyin bütün çıktılarına <strong>örnek uzay</strong>, örnek uzayın her alt grubuna <strong>olay</strong> denir.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m7-s1a", cikti: "MAT.7.7.1", deney: "Sayı küpü atmak", uzay: [ { ad: "1", simge: "⚀" }, { ad: "2", simge: "⚁" }, { ad: "3", simge: "⚂" }, { ad: "4", simge: "⚃" }, { ad: "5", simge: "⚄" }, { ad: "6", simge: "⚅" } ], gorevler: [ { olay: "3 gelmesi", cikti: ["3"], olasilik: true }, { olay: "3 gelmemesi", cikti: ["1", "2", "4", "5", "6"], olasilik: true, tamam: "“3 gelmemesi”, “3 gelmesi” olayının tümleyenidir: örnek uzaydan olayın çıktılarını çıkarınca kalanlar." }, { olay: "asal sayı gelmesi", cikti: ["2", "3", "5"], olasilik: true }, { olay: "asal sayı gelmemesi", cikti: ["1", "4", "6"], olasilik: true } ], tamam: "Her olay ile tümleyeninin olasılıklarını topla: 1/6 + 5/6 ve 3/6 + 3/6. Ne fark ettin?", sonra: "S7M7_S1b" }>> <<ornekUzay _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Bir olayın olasılığı ile tümleyeninin olasılığının toplamı için ne söyleyebiliriz?", secenekler: [ { metin: "Her zaman 1'dir: ikisinin çıktıları birlikte örnek uzayın tamamını oluşturur.", dogru: true, geri: "Evet! P(olay) + P(tümleyen) = 1. Birini bilirsek ötekini 1'den çıkararak buluruz." }, { metin: "Her zaman 1/2'dir.", geri: "1/6 + 5/6 = 1 idi, 1/2 değil." }, { metin: "Olaya göre değişir.", geri: "Denediğimiz iki örnekte de toplam aynı çıktı. Neden?" } ], cikti: "MAT.7.7.1", sonra: "S7M7_S1c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Tümleyen olayların olasılıklarını bul. (Kesir ya da ondalık yazabilirsin: 5/8 ya da 0,625 gibi.)", alanlar: [ { etiket: "Çarkta kırmızı gelme olasılığı 3/8 ise kırmızı gelmeme olasılığı", dogru: 0.625 }, { etiket: "Torbadan mavi top çekme olasılığı 0,35 ise mavi çekmeme olasılığı", dogru: 0.65 }, { etiket: "A, B, C, D kartlarından A çekme olasılığı 1/4 ise A çekmeme olasılığı", dogru: 0.75 } ], cikti: "MAT.7.7.1", ipucu: "P(tümleyen) = 1 − P(olay): 1 − 3/8, 1 − 0,35, 1 − 1/4.", tamam: "5/8, 0,65 ve 3/4. Olay ile tümleyeninin olasılıkları toplamı hep 1.", onerme: { id: "teorik-olasilik", metin: "Bir deneyin bütün çıktıları örnek uzayı, örnek uzayın alt grupları olayları oluşturur. Çıktılar eşit olasılıklıysa: olasılık = olaya uyan çıktı sayısı ÷ örnek uzaydaki çıktı sayısı. Bir olayın tümleyeni, olayın gerçekleşmemesidir: P(olay) + P(tümleyen) = 1." }, sonra: "S7M7_P1" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-melek" "notr">>İkinci vitrin: eski bir çekiliş torbası. Kopyasıyla deneyelim. Torbada 3 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil özdeş top var.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "gururlu">>Kayıttayız! Torbada üç renk var; demek ki her rengin şansı üçte bir. Bunu saymaya gerek yok bence.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m7-s2a", cikti: "MAT.7.7.2", deney: "Torbadan bir top çekmek", uzay: [ { ad: "K1", renk: "kirmizi" }, { ad: "K2", renk: "kirmizi" }, { ad: "K3", renk: "kirmizi" }, { ad: "M1", renk: "mavi" }, { ad: "M2", renk: "mavi" }, { ad: "M3", renk: "mavi" }, { ad: "Y1", renk: "yesil" }, { ad: "Y2", renk: "yesil" } ], gorevler: [ { olay: "kırmızı çekmek", cikti: ["K1", "K2", "K3"], olasilik: true }, { olay: "mavi çekmek", cikti: ["M1", "M2", "M3"], olasilik: true }, { olay: "yeşil çekmek", cikti: ["Y1", "Y2"], olasilik: true } ], tamam: "Kırmızı 3/8, mavi 3/8, yeşil 2/8.", sonra: "S7M7_S2b" }>> <<ornekUzay _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Bu torbada hangi olaylar eşit olasılıklıdır? Neden?", secenekler: [ { metin: "Kırmızı çekmek ile mavi çekmek: ikisinin de 3 çıktısı var.", dogru: true, geri: "Evet! Aynı örnek uzaydaki olaylar eşit sayıda çıktıya sahipse eşit olasılıklıdır." }, { metin: "Üç renk de eşit olasılıklıdır: her biri bir renk.", geri: "Renk sayısı değil, her rengin kaç topu olduğu önemli." }, { metin: "Hiçbiri eşit olasılıklı değildir.", geri: "Kırmızı ve maviyi karşılaştır." } ], cikti: "MAT.7.7.2", sonra: "S7M7_S2c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-melek" "dusunceli">>Asya, Doruk ve Tuna çark çevirecek: biri kırmızıyı, biri maviyi, biri sarıyı tutuyor. Hangi çark herkese eşit şans verir?<</konus>> <<set _s to { soru: '<div class="gr-kutular">' + setup.sekil.cark([{ renk: "kirmizi", sayi: 3 }, { renk: "mavi", sayi: 2 }, { renk: "sari", sayi: 1 }], "A") + setup.sekil.cark([{ renk: "kirmizi", sayi: 2 }, { renk: "mavi", sayi: 2 }, { renk: "sari", sayi: 2 }], "B") + setup.sekil.cark([{ renk: "kirmizi", sayi: 2 }, { renk: "mavi", sayi: 2 }, { renk: "sari", sayi: 4 }], "C") + '</div>Bütün çarkların dilimleri kendi içinde eş.', secenekler: [ { metin: "A", geri: "A'da kırmızının 3, sarının 1 dilimi var." }, { metin: "B", dogru: true, geri: "Doğru! Her rengin 2 dilimi var: her birinin olasılığı 2/6 = 1/3." }, { metin: "C", geri: "C'de sarının 4 dilimi var; sarıyı tutan daha şanslı." } ], cikti: "MAT.7.7.2", onerme: { id: "esit-olasilik", metin: "Aynı örnek uzaya ait olaylar, eşit sayıda çıktıya sahipse eşit olasılıklıdır. Bir oyunun adil olması için her oyuncunun kazanma olayının çıktı sayısı eşit olmalıdır." }, sonra: "S7M7_P2" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-melek" "notr">>Bu vitrindeki eski zar oyununda ödüller olaylara göre verilirmiş. Bazı olayların ortak çıktıları var, bazılarının yok. Ortak çıktısı olmayan olaylara <strong>ayrık olaylar</strong> denir.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m7-s3a", cikti: "MAT.7.7.3", yonerge: "Sayı küpü atılıyor. Olay çiftlerini ayır: ortak çıktıları var mı?", gruplar: [ { ad: "ayrik", baslik: "Ayrık olaylar (ortak çıktı yok)" }, { ad: "degil", baslik: "Ayrık olmayan olaylar (ortak çıktı var)" } ], kartlar: [ { metin: "Çift sayı gelmesi · Tek sayı gelmesi", grup: "ayrik" }, { metin: "5'ten büyük gelmesi · 2'den küçük gelmesi", grup: "ayrik", geri: "5'ten büyük: 6; 2'den küçük: 1. Ortak çıktı yok." }, { metin: "1 gelmesi · Asal sayı gelmesi", grup: "ayrik", geri: "1 asal sayı değildir: ortak çıktı yok." }, { metin: "Çift sayı gelmesi · Asal sayı gelmesi", grup: "degil", geri: "2 hem çift hem asal." }, { metin: "3'ün katı gelmesi · Çift sayı gelmesi", grup: "degil", geri: "6 ortak çıktı." }, { metin: "4'ten küçük gelmesi · Tek sayı gelmesi", grup: "degil", geri: "1 ve 3 ortak." } ], tamam: "Ayrık olayların hiç ortak çıktısı yok; ayrık olmayanların en az bir ortak çıktısı var.", sonra: "S7M7_S3b" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "Bir olay ile tümleyeni hakkında hangisi her zaman doğrudur?", secenekler: [ { metin: "Ayrık olaylardır: bir çıktı ya olaya aittir ya tümleyenine, ikisine birden asla.", dogru: true, geri: "Evet! Ayrıca ikisi birlikte örnek uzayın tamamını oluşturur; bu yüzden olasılıkları toplamı 1." }, { metin: "Ayrık olmayan olaylardır.", geri: "“3 gelmesi” ile “3 gelmemesi”nin ortak çıktısı olabilir mi?" }, { metin: "Eşit olasılıklıdırlar.", geri: "3 gelmesi 1/6, gelmemesi 5/6: eşit değil." } ], cikti: "MAT.7.7.3", onerme: { id: "ayrik-olay", metin: "Aynı örnek uzaya ait ve ortak çıktısı olmayan olaylar ayrık olaylardır; en az bir ortak çıktısı olanlar ayrık olmayan olaylardır. Bir olay ile tümleyeni her zaman ayrıktır." }, sonra: "S7M7_P3" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-melek" "mutlu">>Büyük görev: Müze Gecesi çekilişinin çarklarını siz tasarlayın! Dilimlere dokunarak boyayın.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m7-bg", cikti: "MAT.7.7.2", renkler: ["kirmizi", "mavi", "sari", "yesil"], gorevler: [ { dilim: 8, hedef: { kirmizi: "1/4", mavi: "1/4", sari: "1/4", yesil: "1/4" }, yonerge: "Dört ziyaretçi grubu için adil bir çekiliş çarkı: 8 eş dilimi boya. Hedef olasılıklar:", tamam: "Her rengin 2 dilimi var: dört grubun da şansı 2/8 = 1/4. Adil çark!" }, { dilim: 8, hedef: { kirmizi: "1/2", mavi: "1/4", sari: "1/8", yesil: "1/8" }, yonerge: "Hediye çarkı: büyük hediyeler daha az olasılıklı olsun. Hedef olasılıklar:", tamam: "Kırmızı 4, mavi 2, sarı 1, yeşil 1 dilim. Olasılıklar toplamı 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/8 = 1." }, { dilim: 12, hedef: { kirmizi: "1/3", mavi: "1/4", sari: "1/4", yesil: "1/6" }, hedefGizle: true, yonerge: "Son çark 12 dilimli. Melek'in notu: “Kırmızı gelmeme olasılığı 2/3 olsun. Yeşil gelme olasılığı 1/6 olsun. Mavi ile sarı eşit olasılıklı olsun.”", tamam: "Kırmızı gelmeme 2/3 ise kırmızı gelme 1/3: 4 dilim. Yeşil 2 dilim. Kalan 6 dilim mavi ile sarıya eşit: 3'er dilim." } ], tamam: "Müze Gecesi çekilişinin bütün çarkları hazır ve herkes şansını biliyor!", sonra: "S7M7_P4" }>> <<carkBoya _a>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M7_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M7_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-melek" "dusunceli">>Son vitrin: 1'den 20'ye kadar numaralı eski oyun kartları. Bunlardan biri rastgele çekiliyor.<</konus>> <<set _s to { soru: "Olasılıkları bul (kesir ya da ondalık).", alanlar: [ { etiket: "3'ün katı olan bir kart çekme", dogru: 0.3 }, { etiket: "5'in katı olmayan bir kart çekme", dogru: 0.8 }, { etiket: "Hem çift hem 5'in katı olan bir kart çekme", dogru: 0.1 } ], cikti: "MAT.7.7.1", ipucu: "3'ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18 (6 kart). 5'in katları 4 kart; tümleyenini düşün. Çift ve 5'in katı: 10, 20.", tamam: "6/20 = 0,3; 16/20 = 0,8; 2/20 = 0,1.", sonra: "S7M7_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set $ilerleme["S7-M7"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m7")>><<run $envanter.push("harita-s7-m7")>><</if>> <<konus "k7-melek" "gururlu">>Müze Gecesi çekilişi hiç olmadığı kadar adil olacak! Herkes bilet almadan şansını hesaplayabilir.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "endiseli">>Selam takipçiler... Bugün bir itirafım var. Kırmızı en şanslı renk değilmiş; üç kez gelmesi şanstı. Üç renk varsa üçte bir de değilmiş; saymak gerekiyormuş.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "dusunceli">>Bundan sonraki videolarımı kanıtla çekmek istiyorum. Sizinle gelebilir miyim?<</konus>> <<konus "k7-asya" "mutlu">>Kanıt getirdiğin sürece takımdasın. Defterimde sana bir sayfa açtım bile.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "saskin">>Bakın! Eski sergi çarkının milinin içinde bir anahtar var. Mil de yeni yağlanmış; kim yapmış bunu?<</konus>> <<konus "pusula" "dusunceli">>Usta işi, yine gece yapılmış. Kanattaki öteki onarımlarla aynı el. Şimdilik yalnız not edelim.<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "k7-anahtar-zar">></div> <h2>Zar anahtarı kazandın!</h2> <p>Unutulan Kanat'ın bir vitrini daha aydınlandı. Oyun tarihi salonu haritada parlıyor.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m7-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki vitrin daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M7_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Laplace'ın tanımı</h3> <p>1812'de Fransız matematikçi <strong>Pierre-Simon Laplace</strong>, olasılığın bugün okullarda öğrendiğimiz tanımını yazdı: bütün durumlar eşit olasılıklıysa, bir olayın olasılığı “olaya uygun durumların sayısının bütün durumların sayısına oranıdır.” Laplace olasılığı “sağduyunun hesaba dökülmüş hâli” olarak görüyordu. Müzenin oyun tarihi salonunda, eski zarların hemen yanındaki vitrinde onun bu tanımı yazılı.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Kartondan kendi çarkını yap ve dilimlerini boya. Her rengin olasılığını hesapla, sonra çarkı 40 kez çevirip sonuçları not et. Deneydeki göreli sıklıklar teorik olasılıklarına yakın mı?</p> <<gorevIsareti>> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-melek" "notr">>Sayı küpünü öğrendiniz. Salonda numaralı kartlar, torbalar ve harf kartları da sergileniyor; olayları ve tümleyenlerini onlarda da bulabilir misiniz?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Bir olayın tümleyeni, o olayın gerçekleşmemesidir: örnek uzayda geri kalan çıktılardan oluşur. Olay ile tümleyeninin olasılıkları toplamı 1'dir.<</konus>> <<alistirma "s7m7-tumleyen" "S7M7_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-tuna" "dusunceli">>Kamerayı bir saniye kapatıyorum... Torbada üç renk varsa her rengin şansı üçte bir olur sanıyordum. Meğer top sayısına bakmak gerekiyormuş.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Çıktıların hepsi eşit olasılıklıysa, aynı sayıda çıktısı olan iki olay da eşit olasılıklıdır. Çıktıların aynı olması gerekmez; sayılarının eşit olması yeter.<</konus>> <<alistirma "s7m7-esit" "S7M7_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-melek" "dusunceli">>Müze Gecesi'nin hediye listesini yazarken dikkatli olmalıyım: iki hediye aynı anda kazanılabiliyor mu, kazanılamıyor mu?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Ortak çıktısı olmayan olaylar ayrıktır; birlikte gerçekleşemezler. Tümleyen olaylar her zaman ayrıktır ama ayrık olaylar her zaman tümleyen değildir. “A ya da B” olayında ortak çıktıları bir kez say.<</konus>> <<alistirma "s7m7-ayrik" "S7M7_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7m-oyun.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-melek" "mutlu">>Çekiliş çarkları harika oldu! Müze Gecesi'nden önce son bir alıştırma: adil oyunlar kurmak, torbaya top eklemek, çarkı yeniden boyamak...<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir oyunun adil olması için oyuncuların kazanma olasılıkları eşit olmalı. Torbada ya da çarkta renklerin eşit olasılıklı olması için her rengin top ya da dilim sayısı eşit olmalı.<</konus>> <<alistirma "s7m7-cark" "S7M7_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set $ilerleme["S7-M8"] to $ilerleme["S7-M8"] || { bitti: false }>> <<hatirlatma>> <<set $sayac.s7m8hazirlik to 0>> <<set $s7m8 to $s7m8 || {}>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Güvenlik odasına geldik! Müzenin bütün alarmları, sensörleri, çatıdaki güneş panelleri bu odaya bağlı. Gece kayıtları da burada saklanıyor.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "endiseli">>Selam takipçiler! Kapıda bir şifre ekranı var: <span class="ifade">4x + 3 + 2x</span> ifadesinin sade hâlini istiyor. Ben <span class="ifade">9x</span> yazdım, kapı açılmadı! Sistem bozuk, kesin.<</konus>> <<set _s to { soru: "Tuna nerede yanıldı? İfadenin sade hâli nedir?", secenekler: [ { metin: "4x ile 2x benzer terimler, toplanır: 6x. 3 ise sabit terim; x'li bir terimle toplanamaz. Sade hâli <span class=\"ifade\">6x + 3</span>.", dogru: true, geri: "Evet! Kapı açıldı. Yalnız aynı türden terimler toplanır: 4 kalem ile 2 kalem 6 kalem eder, ama 3 silgiyle toplanıp 9 kalem olmaz." }, { metin: "Tuna haklı: 4 + 3 + 2 = 9, sonuna x yazılır.", geri: "3'ün yanında x yok. 3 ile 4x farklı türden terimler: x = 10 için 4x + 3 + 2x = 63, 9x = 90." }, { metin: "Hepsi çarpılır: 24x.", geri: "Terimlerin arasında toplama işareti var, çarpma değil." } ], sonra: "S7M8_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "mutlu">>Hoş geldiniz, dedektifler! Burası müzenin beyni. Her kapının, her sensörün, çatıdaki her panelin kaydı bu ekranlara düşer.<</konus>> <<tanit "k7-ozan">> <<konus "k7-ozan" "endiseli">>Ama sistemin komut kartları karıştı: ne alarm şifrelerini sadeleştirebiliyor ne denklem çözebiliyor ne de enerjiyi paylaştırabiliyor. Gece kayıtlarının arşivi de kilitlendi. Üstelik Selma Hanım yeni bir hedef koydu: tükettiğimiz enerjinin en az yüzde 60'ı çatıdaki güneş panellerinden gelmeli. Unutulan Kanat açık kalacaksa bu şart!<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Arşiv açılırsa geceleri kanatta kimin dolaştığını da görürüz. Kanıt o kayıtlarda.<</konus>> <<konus "k7-halil" "notr">>Kolay gelsin, çocuklar. Ben devriyeye çıkıyorum.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>Cebirsel ifadeler, denklemler, eşitsizlikler... Sistemi birlikte yeniden programlayalım. Ben başlarım!<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M8_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "x = 4 için <span class=\"ifade\">3x + 2</span> ifadesinin değeri kaçtır?", secenekler: [ { metin: "14", dogru: true, geri: "Doğru! 3 · 4 + 2 = 14." }, { metin: "34", geri: "3x, 3 ile x'in çarpımıdır; 3 ile 4 yan yana yazılmaz." }, { metin: "9", geri: "x yerine 4 koy ve 3 ile çarp." } ], sayac: "s7m8hazirlik", sonra: "S7M8_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "5 · (2 + 3) işleminin sonucu hangisiyle aynıdır?", secenekler: [ { metin: "5 · 2 + 5 · 3", dogru: true, geri: "Evet! Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği: 25 = 10 + 15." }, { metin: "5 · 2 + 3", geri: "5, parantezin içindeki iki sayıyla da çarpılmalı." }, { metin: "5 + 2 + 3", geri: "Bu 10 eder; 5 · 5 = 25." } ], sayac: "s7m8hazirlik", sonra: "S7M8_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<set _s to { soru: "□ − 7 = 12 ise □ kaçtır?", secenekler: [ { metin: "5", geri: "5 − 7 = −2. Çıkarmanın tersi toplamadır." }, { metin: "19", dogru: true, geri: "Doğru! 12 + 7 = 19; kontrol: 19 − 7 = 12." }, { metin: "84", geri: "Çarpmaya gerek yok: 12'ye 7 ekle." } ], sayac: "s7m8hazirlik", sonra: "S7M8_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m8hazirlik >= 2>><<goto "S7M8_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M8_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Bir cebirsel ifadenin değerini bulmak için değişkenin yerine sayıyı koyarız: x = 4 için 3x + 2 = 3 · 4 + 2 = 14.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Dağılma özelliği: 5 · (2 + 3) = 5 · 2 + 5 · 3. Bilinmeyeni ters işlemle buluruz: □ − 7 = 12 ise □ = 12 + 7.<</konus>> <div class="devam"><<button "Sisteme gir ▸" "S7M8_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "notr">>Sistemin ilk kartı çatıdaki güneş bölümünün günlük üretimini hesaplıyor. t, çalışan panel sırası sayısı:<</konus>> <<set _s to { soru: "Kart: <span class=\"ifade\">5t + 3t + 12 − 4</span>. Bu ifadedeki terimler hakkında hangisi doğru?", secenekler: [ { metin: "5t ile 3t benzer terimler; 12 ile −4 sabit terimler. Sade hâli <span class=\"ifade\">8t + 8</span>.", dogru: true, geri: "Evet! Değişkeni aynı olan terimler benzer terimlerdir; katsayıları toplanır. 8t + 8'de t'nin katsayısı 8, sabit terim de 8." }, { metin: "Bütün terimler benzer: sade hâli <span class=\"ifade\">16t</span>.", geri: "12 ve −4'ün yanında t yok: onlar sabit terimler." }, { metin: "5t ile 12 benzer terimler, çünkü ikisi de ilk sırada.", geri: "Benzerlik sıraya değil değişkene bakar." } ], cikti: "MAT.7.2.1", sonra: "S7M8_S1b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "mutlu">>Çekmecemdeki cebir karoları! Yeşil uzun karo x, sarı küçük kare 1. Kırmızı karolar negatiftir: −x ve −1.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Bir x ile bir −x yan yana gelince toplamları 0 olur. Onlara sıfır çifti diyelim!<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s1b", cikti: "MAT.7.2.1", gorevler: [ { tur: "topla", ifadeler: ["3x + 2", "x − 4"] }, { tur: "cikar", ifadeler: ["2x + 3", "x − 1"], tamam: "(2x + 3) − (x − 1) = x + 4. Çıkarılan ifadenin bütün terimlerinin işareti değişti: −(x − 1) = −x + 1." } ], tamam: "Cebirsel ifadeleri toplarken ve çıkarırken yalnız benzer terimleri birleştirdik.", sonra: "S7M8_S1c" }>> <<cebirKarolari _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-cati.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<konus "k7-ozan" "dusunceli">>Çatıda 3 eş güneş paneli grubu var; her grup <span class="ifade">2x + 1</span> birim enerji üretiyor. Toplam üretim <span class="ifade">3 · (2x + 1)</span>.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s1c", cikti: "MAT.7.2.1", gorevler: [ { tur: "carp", carpan: 3, ifade: "2x + 1", tamam: "3 · (2x + 1) = 6x + 3. Dağılma özelliği: 3 hem 2x ile hem 1 ile çarpıldı." }, { tur: "carp", carpan: -2, ifade: "x − 3", tamam: "−2 · (x − 3) = −2x + 6. Negatif sayıyla çarpınca her terimin işareti değişti." } ], sonra: "S7M8_S1d" }>> <<cebirKarolari _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Alarm şifrelerinin kart destesi karışmış. Aynı ifadenin farklı yazılışlarını bir araya toplayalım.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s1d", cikti: "MAT.7.2.1", yonerge: "Kartları denk oldukları ifadeye göre grupla.", gruplar: [ { ad: "a", baslik: "8x + 6" }, { ad: "b", baslik: "5x − 5" }, { ad: "c", baslik: "−2x + 6" } ], kartlar: [ { metin: "3x + 4 + 5x + 2", grup: "a", geri: "3x + 5x = 8x, 4 + 2 = 6." }, { metin: "2 · (4x + 3)", grup: "a" }, { metin: "x · (3 + 5) + 6", grup: "a", geri: "3x + 5x = x · (3 + 5): dağılma özelliği tersinden." }, { metin: "5 · (x − 1)", grup: "b" }, { metin: "(x − 1) · 5", grup: "b", geri: "Değişme özelliği: 5 · (x − 1) = (x − 1) · 5." }, { metin: "7x − 2x − 5", grup: "b" }, { metin: "−2 · (x − 3)", grup: "c" }, { metin: "6 − 2x", grup: "c", geri: "Terimlerin yeri değişti, değer değişmedi." }, { metin: "(3 − x) · 2", grup: "c" } ], tamam: "Her grupta farklı yazılmış ama denk ifadeler var: değişkene hangi değeri verirsek verelim aynı sonucu verirler.", sonra: "S7M8_S1e" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-cati.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<konus "k7-ozan" "endiseli">>Kış geldi; çatıdaki panellerin yarısı karla kaplanınca çalışmayacak. Güneş bölümünün üretimi <span class="ifade">8t + 8</span> idi; şimdi bunun yarısı kadar olacak.<</konus>> <<set _s to { soru: "<span class=\"ifade\">½ · (8t + 8)</span> ifadesinin sade hâli hangisidir?", secenekler: [ { metin: "<span class=\"ifade\">4t + 4</span>", dogru: true, geri: "Doğru! Rasyonel bir sayıyla çarparken de dağılma özelliği işler: ½ · 8t + ½ · 8 = 4t + 4." }, { metin: "<span class=\"ifade\">4t + 8</span>", geri: "½ yalnız 8t ile değil, 8 ile de çarpılmalı." }, { metin: "<span class=\"ifade\">8t + 4</span>", geri: "½ yalnız 8 ile değil, 8t ile de çarpılmalı." } ], cikti: "MAT.7.2.1", sonra: "S7M8_S1f" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-tuna" "dusunceli">>Selam takip... dur, kamerayı sonra açarım. <span class="ifade">3x + 4 + 5x + 2</span> ile <span class="ifade">8x + 6</span> gerçekten aynı mı? Bu kez önce kanıt, sonra video.<</konus>> <<set _s to { soru: "Değişkene değer vererek iki ifadeyi karşılaştır.", alanlar: [ { etiket: "x = 2 için 3x + 4 + 5x + 2", dogru: 22 }, { etiket: "x = 2 için 8x + 6", dogru: 22 }, { etiket: "x = −1 için 8x + 6", dogru: -2 } ], isaretli: true, cikti: "MAT.7.2.1", ipucu: "x yerine sayıyı koy: 3 · 2 + 4 + 5 · 2 + 2. x = −1 için 8 · (−1) + 6.", tamam: "22 = 22 ve x = −1 için ikisi de −2. İşlemler ifadenin yazılışını değiştirdi, değerini değiştirmedi.", onerme: { id: "cebirsel-islem", metin: "Değişkeni aynı olan terimler benzer terimlerdir; toplanıp çıkarılırken katsayıları toplanıp çıkarılır: 3x + 5x = 8x. Bir ifadeyi bir rasyonel sayıyla çarparken dağılma özelliğiyle her terim çarpılır: −2(x − 3) = −2x + 6. İşlemler ifadenin yazılışını değiştirir, değerini değiştirmez: denk ifadeler her değişken değeri için aynı sonucu verir." }, sonra: "S7M8_P1" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-cati.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<konus "k7-ozan" "notr">>Çatıya yeni panel sıraları eklendi. Her sıra aynı gücü üretiyor ama ölçer bozuk. Bildiğimiz şu: 2 yeni sıra ile 5 MW'lık eski paneller birlikte 11 MW üretiyor.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>Deneme-yanılmayla buldum! x = 2 olsa 9, x = 3 olsa 11. Bir sıra 3 MW!<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Ben geriye doğru çalıştım: 11'den 5'i çıkardım, kalan 6'yı 2'ye böldüm: 3.<</konus>> <<set _s to { soru: "Durumu anlatan denklem <span class=\"ifade\">2x + 5 = 11</span>. Stratejiler hakkında hangisi doğru?", secenekler: [ { metin: "İkisi de doğru sonuca ulaştı. Ama sayılar büyüyünce ya da çözüm kesirli olunca deneme-yanılma uzar; iki tarafa aynı işlemi uygulamak her zaman işe yarar.", dogru: true, geri: "Evet! Asya'nın geriye doğru çalışması aslında terazinin iki kefesine aynı işlemi uygulamak: önce iki taraftan 5 çıkar, sonra iki tarafı 2'ye böl." }, { metin: "Yalnız deneme-yanılma doğrudur; geriye doğru çalışmak bir tahmindir.", geri: "Asya'nın her adımı bir ters işlem: kesin sonuç verir." }, { metin: "Geriye doğru çalışmak yalnız bu soruda işe yarar.", geri: "Ters işlemler her ax + b = c denkleminde işe yarar." } ], cikti: "MAT.7.2.2", sonra: "S7M8_S2b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "mutlu">>Sistemin denklem terazisi! İki kefeye de aynı işlemi uygularsanız denge bozulmaz. Seçtiğiniz işlemi ve sayıyı yazın, “Uygula”ya basın.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s2b", cikti: "MAT.7.2.2", gorevler: [ { sol: "2x + 5", sag: "11", kontrol: true, baslik: "2 yeni sıra + 5 MW eski panel = 11 MW" }, { sol: "3x − 4", sag: "8" }, { sol: "−2x + 1", sag: "7", tamam: "x = −3. Denklemde iki tarafı negatif bir sayıya bölmek sorun değil: eşitlik korunur." } ], tamam: "Üç denklemi de iki tarafa aynı işlemi uygulayarak çözdün.", sonra: "S7M8_S2c" }>> <<denklemTerazisi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "dusunceli">>Panellerin ürettiği enerji müzenin iki bataryasında birikiyor. A bataryasında 40 birim enerji var ve saatte 5 birim doluyor. B bataryasında 10 birim var ama saatte 8 birim doluyor.<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Kaç saat sonra iki batarya aynı enerjiye sahip olur? Saat sayısına t diyelim.<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangi denklem bu durumu gösterir?", secenekler: [ { metin: "<span class=\"ifade\">5t + 40 = 8t + 10</span>", dogru: true, geri: "Evet! t saat sonra A'da 5t + 40, B'de 8t + 10 birim enerji olur. İki ifade eşit olmalı." }, { metin: "<span class=\"ifade\">40t + 5 = 10t + 8</span>", geri: "Saatte doldurulan miktar t ile çarpılır; başlangıçtaki enerji sabit kalır." }, { metin: "<span class=\"ifade\">5t + 8t = 40 + 10</span>", geri: "Bu, iki bataryanın toplamı olurdu; biz eşit olmalarını istiyoruz." } ], cikti: "MAT.7.2.2", sonra: "S7M8_S2d" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Bu kez iki kefede de değişken var. Önce değişkenleri bir tarafta toplamalıyız.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s2d", cikti: "MAT.7.2.2", degisken: "t", gorevler: [ { sol: "5t + 40", sag: "8t + 10", kontrol: true, baslik: "A bataryası = B bataryası", tamam: "10 saat sonra iki bataryada da 90 birim enerji olur." }, { sol: "4t + 3", sag: "2t − 5", tamam: "t = −4. Kontrol: 4 · (−4) + 3 = −13 ve 2 · (−4) − 5 = −13 ✓" } ], sonra: "S7M8_S2e" }>> <<denklemTerazisi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "notr">>Peki B bataryası kaçıncı saatten sonra A'yı geçer? Bu kez eşitlik değil, eşitsizlik: <span class="ifade">8t + 10 > 5t + 40</span>.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "saskin">>Kayıttayız! Terazi eğik duruyor. Eğik teraziye de aynı işlemi uygularsak ne olur?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s2e", cikti: "MAT.7.2.2", gorevler: [ { degisken: "t", sol: "8t + 10", sag: "5t + 40", iliski: ">", adaylar: [8, 10, 10.5, 12, 20], baslik: "B bataryası > A bataryası", tamam: "10 saatten sonra B bataryası öne geçer. t = 10'da eşitler; bu yüzden 10 çözüm değil (sayı doğrusunda içi boş daire)." }, { sol: "−2x + 1", sag: "7", iliski: "<", adaylar: [-5, -3, -2, 0, 4], tamam: "x > −3. Kontrol: x = 0 için −2 · 0 + 1 = 1 < 7 ✓; x = −5 için 11 < 7 ✗." } ], sonra: "S7M8_S2f" }>> <<denklemTerazisi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Eşitsizliklerde ne zaman yön değişiyor, bir örnekle özetleyelim: <span class="ifade">2 < 5</span>.<</konus>> <<set _s to { soru: "Aşağıdakilerden hangisi <strong>yanlıştır</strong>?", secenekler: [ { metin: "İki tarafı −3 ile çarparsak: −6 < −15", dogru: true, geri: "Evet, bu yanlış: −6, −15'ten büyüktür. Doğrusu −6 > −15. Negatif sayıyla çarpma ya da bölme eşitsizliğin yönünü değiştirir." }, { metin: "İki taraftan 7 çıkarırsak: −5 < −2", geri: "Bu doğru: toplama ve çıkarma yönü değiştirmez." }, { metin: "İki tarafı 4 ile çarparsak: 8 < 20", geri: "Bu doğru: pozitif sayıyla çarpma yönü değiştirmez." } ], cikti: "MAT.7.2.2", onerme: { id: "esitsizlik", metin: "Denklem ya da eşitsizliğin iki tarafına aynı işlem uygulanır. Eşitsizliğin iki tarafına aynı sayı eklenir, çıkarılır ya da iki taraf aynı pozitif sayıyla çarpılıp bölünürse yönü değişmez; negatif sayıyla çarpılıp bölünürse yönü değişir. Bulunan çözüm, ilk denklemde ya da eşitsizlikte yerine konarak kontrol edilir." }, sonra: "S7M8_S2g" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "saskin">>Sistemin hafızasında garip üç denklem daha var. Biri beni çok şaşırttı: çözerken x kayboluyor!<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s2g", cikti: "MAT.7.2.2", gorevler: [ { sol: "3x − x", sag: "4x − 2x" }, { sol: "3x − 2x", sag: "x + 4" }, { sol: "2x + 6", sag: "x" } ], tamam: "Birinci denklemi her sayı sağlar, ikincisini hiçbir sayı sağlamaz, üçüncüsünü yalnız x = −6 sağlar.", onerme: { id: "cozum", metin: "Bir denklemin ya da eşitsizliğin çözümleri, onu doğru yapan değerlerdir. Bazı denklemler her değer için doğrudur (3x − x = 4x − 2x), bazıları hiçbir değer için doğru değildir (3x − 2x = x + 4), bazıları da yalnız bir değer için doğrudur (2x + 6 = x ise x = −6). Eşitsizliklerin ise çoğunlukla sonsuz sayıda çözümü vardır." }, sonra: "S7M8_P2" }>> <<denklemTerazisi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "notr">>Gece kayıtlarının arşivini bir Kanıt Kapısı kilitliyor. Açmak için bir iddiayı sınamak ve ispatlamak gerekiyor.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! Bugünün bilgi bombası: iki tek sayıyı toplarsak yine tek sayı çıkar. Tek artı tek, tek eder! Bu video çok tutacak!<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s3a", cikti: "MAT.7.2.3", iddia: "Tuna: “İki tek sayının toplamı tektir.”", ornek: { tur: "tek+tek", adet: 2 }, sonuc: { soru: "Tabloya bak. Tuna'nın iddiası hakkında ne söyleyebiliriz?", secenekler: [ { metin: "İddia yanlış: tek bir tersine örnek bile iddiayı çürütür. Üstelik örneklerde toplam hep çift çıktı.", dogru: true, geri: "Evet! Yeni bir iddia kuralım: “İki tek sayının toplamı çifttir.” Ama birkaç örnek bunu ispatlamaz; bütün tek sayılar için göstermeliyiz." }, { metin: "İddia bazen doğru, bazen yanlış.", geri: "Tabloda toplamı tek çıkan bir örnek var mı?" }, { metin: "Daha çok örnek denemeden karar veremeyiz.", geri: "Bir iddianın yanlış olduğunu göstermek için bir tersine örnek yeter." } ] }, yeniIddia: "x ve y tek sayı ise x + y çift sayıdır.", ispatYonerge: "Cebirsel ispatı tamamla. Tek sayı, bir çift sayının 1 fazlasıdır: 2k + 1.", ispat: [ "k ve m birer doğal sayı olmak üzere iki tek sayı: x = {2k + 1|2k|k + 1} ve y = {2m + 1|2m|m + 2}.", "x + y = 2k + 1 + 2m + 1 = {2k + 2m + 2|2k + 2m + 1|4km + 1}", "= 2 · ({k + m + 1|k + m|km + 1})", "k + m + 1 bir doğal sayı olduğundan x + y, 2'nin bir katıdır; yani x + y {çift|tek} sayıdır." ], ispatIpucu: "Kırmızı boşluklara bak. 2k + 1 + 2m + 1'de sabit terimler 1 + 1 = 2; ortak çarpan 2 dışarı alınınca parantezde ne kalır?", tamam: "Kanıt Kapısı'nın ilk kilidi açıldı! Bu ispat bütün tek sayılar için geçerli: hangi k ve m'yi seçersek seçelim.", sonra: "S7M8_S3b" }>> <<ispatTahtasi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-asya" "mutlu">>İkinci kilitte benim iddiam var! Art arda gelen üç sayıyı toplayınca sonuç hep 3'e bölünüyor gibi. Defterime yazdım ama henüz kanıtım yok.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s3b", cikti: "MAT.7.2.3", iddia: "Asya: “Ardışık üç doğal sayının toplamı 3'e tam bölünür.”", ornek: { tur: "ardisik3", adet: 3, yonerge: "İddiayı sına: ilk sayıyı (n) yaz; n, n + 1 ve n + 2 toplanacak. En az 3 örnek dene." }, sonuc: { soru: "Üç örnekte de iddia doğru çıktı. Bu, iddianın ispatı mıdır?", secenekler: [ { metin: "Hayır. Örnekler iddiayı destekler ama bütün sayılar için göstermez; cebirsel ispat gerekir.", dogru: true, geri: "Evet! Noktalı sıralara bak: en uzun sıradan bir nokta en kısa sıraya geçince üç eş sıra oluşuyor. Bunu cebirle yazalım." }, { metin: "Evet, üç örnek yeter.", geri: "Sonsuz sayıda doğal sayı var; üç örnek hepsini kapsamaz." }, { metin: "Evet, yeter ki sayılar büyük olsun.", geri: "Büyük sayılar da yalnız birer örnektir." } ] }, ispatYonerge: "Cebirsel ispatı tamamla.", ispat: [ "İlk sayıya n diyelim. Ardışık üç doğal sayı: n, {n + 1|n + 2|2n} ve {n + 2|n + 3|3n}.", "Toplamları: n + (n + 1) + (n + 2) = {3n + 3|3n + 2|n + 3}", "= 3 · ({n + 1|n|n + 3})", "Toplam 3'ün katı olduğundan her zaman 3'e tam bölünür. Üstelik bölüm {ortadaki sayıdır|ilk sayıdır|en büyük sayıdır}." ], tamam: "İkinci kilit de açıldı! 3n + 3 = 3(n + 1): toplam, ortadaki sayının 3 katı.", onerme: { id: "ispat", metin: "Birkaç örnek bir iddiayı destekler ama ispatlamaz; tek bir tersine örnek ise iddiayı çürütür. Cebirsel ispat bütün sayılar için geçerlidir: çift sayı 2k, tek sayı 2k + 1 biçiminde yazılır. İki tek sayının toplamı 2(k + m + 1) olduğundan çifttir; ardışık üç doğal sayının toplamı 3(n + 1) olduğundan 3'e tam bölünür." }, sonra: "S7M8_S3c" }>> <<ispatTahtasi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Son kilit: “İki çift sayının toplamı çifttir.” Kapının ekranında üç ayrı ispat yazılı.<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangisi bu önermenin geçerli bir ispatıdır?", secenekler: [ { metin: "k ve m doğal sayılar olmak üzere x = 2k, y = 2m olsun. x + y = 2k + 2m = 2(k + m); 2'nin katı olduğundan çifttir.", dogru: true, geri: "Evet! Bu ispat bütün çift sayılar için geçerli. Kanıt Kapısı tamamen açıldı; gece kayıtlarının arşivi önümüzde!" }, { metin: "4 + 6 = 10, 8 + 12 = 20, 2 + 2 = 4: hepsi çift.", geri: "Bunlar yalnız örnek: iddiayı destekler ama ispatlamaz." }, { metin: "x = 2k, y = 2k olsun. x + y = 4k; 4'ün katı olduğundan çifttir.", geri: "İki sayıyı aynı k ile yazınca yalnız eşit çift sayıları ele almış olursun: 4 ile 6'yı kapsamaz." } ], cikti: "MAT.7.2.3", sonra: "S7M8_P3" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "mutlu">>Arşiv açıldı! Ama kayıtları okuyan program bozuk; yeni komut kartları yazmamız gerek. Önce ona denklem çözmeyi öğretelim.<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Program düzelince kapı kayıtlarını da okuyabiliriz. Kanadın kapısını geceleri kim açıyor, orada yazıyor olmalı.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s4a", cikti: "MAT.7.2.4", problem: "Kayıt programı <span class=\"ifade\">a · x + b = c</span> biçimindeki denklemleri çözecek: a, b ve c sayılarını alıp x'i yazdırmalı (a ≠ 0).", bloklar: [ { metin: "gir: a, b, c", gir: ["a", "b", "c"] }, { metin: "fark = c − b", ata: "fark", ifade: "c - b" }, { metin: "x = fark ÷ a", ata: "x", ifade: "fark / a" }, { metin: "yazdır: x", yaz: "x" }, { metin: "fark = c + b", ata: "fark", ifade: "c + b" }, { metin: "x = a ÷ fark", ata: "x", ifade: "a / fark" } ], testler: [ { girdi: { a: 2, b: 5, c: 11 }, beklenen: [3] }, { girdi: { a: 3, b: -4, c: 8 }, beklenen: [4] }, { girdi: { a: -2, b: 1, c: 7 }, beklenen: [-3] } ], ipucu: "Terazide ne yaptıysan onu sırayla yaz: önce iki taraftan b'yi çıkar, sonra iki tarafı a'ya böl. Satırların sırası önemli!", tamam: "Bütün testler geçti! Program artık her ax + b = c denklemini çözüyor. Algoritma, terazide yaptığımız adımların ta kendisi.", sonra: "S7M8_S4b" }>> <<kodAtolyesi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "dusunceli">>İkinci kart: enerji tasarrufu. Güneş enerjisinin payı düşük olduğu günlerde program bütün salonlara tasarruf uyarısı göndermeli.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s4b", cikti: "MAT.7.2.4", problem: "Program her gün tüketimi (t, MW) ve güneş üretimini (u, MW) alacak. Güneş enerjisinin payı %60'ın <strong>altındaysa</strong> “Tasarruf modu”, değilse “Normal mod” yazdıracak.", bloklar: [ { metin: "gir: t, u", gir: ["t", "u"] }, { metin: "oran = u ÷ t × 100", ata: "oran", ifade: "u / t * 100" }, { metin: "eğer oran < 60 ise", eger: "oran < 60" }, { metin: " yazdır: “Tasarruf modu”", yaz: "'Tasarruf modu'" }, { metin: "değilse", degilse: true }, { metin: " yazdır: “Normal mod”", yaz: "'Normal mod'" }, { metin: "oran = t ÷ u × 100", ata: "oran", ifade: "t / u * 100" }, { metin: "eğer oran > 60 ise", eger: "oran > 60" } ], testler: [ { girdi: { t: 500, u: 240 }, beklenen: ["Tasarruf modu"] }, { girdi: { t: 500, u: 320 }, beklenen: ["Normal mod"] }, { girdi: { t: 400, u: 240 }, beklenen: ["Normal mod"] } ], ipucu: "Yüzde, parçanın bütüne oranıdır: güneş üretimi ÷ tüketim × 100. Hangi yazdır satırı hangi koşulun altında olmalı?", tamam: "Program artık her gün güneş payını hesaplayıp karar veriyor. 400 MW'ın 240'ı tam %60: “altında” olmadığı için Normal mod.", sonra: "S7M8_S4c" }>> <<kodAtolyesi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "notr">>Unutulan Kanat'ın gece lambaları ayrı bir bataryadan besleniyor. Kayıt programı bataryanın ne kadar sürede dolduğunu da hesaplıyor.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "endiseli">>Batarya kartını ben yazdım, hem de iki dakikada! Ama program hep “1 saat” diyor. Batarya 40'tan 100'e bir saatte mi doluyor?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s4c", cikti: "MAT.7.2.4", problem: "Batarya her saat 15 birim doluyor. Program, batarya 100 birime ulaşana kadar kaç saat geçtiğini yazdırmalı.", yonerge: "Doruk'un algoritmasında bir hata var. Çalıştırıp testlere bak. Algoritmadaki bir satıra dokunursan kutuya geri döner; kutudan eklenen satır sona eklenir.", bloklar: [ { metin: "gir: sarj", gir: ["sarj"] }, { metin: "saat = 0", ata: "saat", ifade: "0" }, { metin: "sarj < 100 olduğu sürece tekrarla", tekrar: "sarj < 100" }, { metin: " sarj = sarj + 15", ata: "sarj", ifade: "sarj + 15" }, { metin: "saat = saat + 1", ata: "saat", ifade: "saat + 1" }, { metin: "yazdır: saat", yaz: "saat" }, { metin: " saat = saat + 1", ata: "saat", ifade: "saat + 1" } ], baslangic: [0, 1, 2, 3, 4, 5], testler: [ { girdi: { sarj: 40 }, beklenen: [4] }, { girdi: { sarj: 10 }, beklenen: [6] }, { girdi: { sarj: 100 }, beklenen: [0] } ], ipucu: "Saat, döngünün her turunda 1 artmalı. Hangi satır döngünün içinde (girintili) olmalı?", akis: [ { tur: "basla", metin: "Başla" }, { tur: "gir", metin: "Gir: sarj" }, { tur: "islem", metin: "saat = 0" }, { tur: "karar", metin: "sarj < 100 mü?" }, { tur: "islem", metin: "sarj = sarj + 15" }, { tur: "islem", metin: "saat = saat + 1" }, { tur: "yazdir", metin: "Yazdır: saat" }, { tur: "bitir", metin: "Bitir" } ], dongu: { karar: 3, son: 5 }, tamam: "Hata bulundu! “saat = saat + 1” döngünün dışındaydı, bu yüzden yalnız bir kez çalışıyordu. Aynı algoritmanın akış şeması yukarıda. Düzelen kayıtta bir ayrıntı göze çarpıyor: kanadın bataryası her gece, ikiyle üç arasında kullanılmış.", sonra: "S7M8_S4d" }>> <<kodAtolyesi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-asya" "saskin">>Bir dakika! Program düzelince kapı kayıtları da açıldı. Kanadın kapısı her gece aynı kartla açılmış: bekçi kartıyla.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "endiseli">>Yani geceleri kanatta dolaşan... Halil Amca mı?<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Kart onun; bu bir kanıt. Ama nedenini bilmiyoruz. Sormadan karar vermeyelim.<</konus>> <<konus "k7-ozan" "gururlu">>Önce şu kartı bitirelim. Algoritmayı sözde kodla da akış şemasıyla da yazdık. Bir de müzeye gelen çocuklar için doğal dille yazalım.<</konus>> <<set _s to { soru: "Batarya algoritmasının doğal dille ifadesi hangisidir?", secenekler: [ { metin: "Şarjı öğren ve saati 0 yap. Şarj 100'den az olduğu sürece şarja 15 ekle ve saati 1 artır. Döngü bitince saati söyle.", dogru: true, geri: "Evet! Aynı adımlar, aynı sıra, aynı döngü: yalnız ifade biçimi farklı." }, { metin: "Şarja 15 ekle, saati 1 artır ve saati söyle.", geri: "Döngü yok: bu algoritma her zaman 1 der." }, { metin: "Şarj 100'den az olduğu sürece saati söyle.", geri: "Şarj hiç artmıyor: döngü hiç bitmez!" } ], cikti: "MAT.7.2.4", onerme: { id: "algoritma-yazma", metin: "Bir algoritma doğal dille, sözde kodla ya da akış şemasıyla ifade edilebilir. Satırların sırası ve girintisi (hangi satırın bir döngünün ya da koşulun içinde olduğu) sonucu değiştirir. Algoritma farklı girdilerle test edilir; beklenen ile elde edilen karşılaştırılarak hatalı adım bulunur." }, sonra: "S7M8_P4" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-cati.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Kapı kayıtlarını sırayla izledim. Bekçi kartı önce kanadın kapısını açıyor, sonra çatının kapısını. Halil Amca'nın yolu çatıya çıkıyor.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "saskin">>Fenerimi tuttum... Orada! Panellerin arasında, elinde alet çantası ve yarısı onarılmış bir çiniyle!<</konus>> <<konus "k7-halil" "saskin">>Çocuklar? Bu saatte çatıda ne arıyorsunuz?<</konus>> <<konus "k7-halil" "endiseli">>Anlatacağım, söz veriyorum. Ama önce şu paneller: kanadın lambaları buradan besleniyor. Enerji yetmezse kanat kararır.<</konus>> <<konus "k7-ozan" "dusunceli">>Halil Amca haklı. Şimdi en büyük görev: müzenin yüzde 60 hedefi. Kanat açık kalacaksa enerjisini güneşten almalı.<</konus>> <<set _p to { id: "s7m8-bg", cikti: "MAT.7.2.2", baslik: "Yüzde 60 Hedefi", metin: "Müzenin günlük enerji tüketimi <strong>500 MW</strong>. Selma Hanım, tüketimin <strong>en az %60'ının</strong> güneş enerjisinden gelmesini istiyor. Çatıdaki güneş panelleri şu an <strong>120 MW</strong> üretiyor; çatıya eklenecek her yeni panel sırası <strong>15 MW</strong> üretecek. En az kaç sıra eklenmeli?", adimlar: [ { tur: "secim", ad: "Anla", soru: "Yeni panel sırası sayısına t diyelim. Hedefi hangi eşitsizlik anlatır?", secenekler: [ { metin: "15t + 120 ≥ 300", dogru: true, geri: "Evet! 500'ün %60'ı 300 MW. “En az” demek 300 ya da daha fazla: ≥." }, { metin: "15t + 120 ≤ 300", geri: "“En az 300” demek 300'den az olmamak demek." }, { metin: "15t + 120 ≥ 500", geri: "Tüketimin tamamı değil, %60'ı güneşten gelmeli." } ] }, { tur: "tahmin", ad: "Tahmin", soru: "Yaklaşık kaç sıra gerekir?", secenekler: [ { metin: "Yaklaşık 10", dogru: true, geri: "Makul: 10 sıra 150 MW, eski panellerle 270 MW. Biraz daha gerekebilir." }, { metin: "Yaklaşık 50", geri: "50 sıra 750 MW üretirdi: müzenin bütün tüketiminden fazla." }, { metin: "Yaklaşık 2", geri: "2 sıra yalnız 30 MW üretir." } ] }, { tur: "sayi", ad: "Çöz", soru: "Eşitsizliği adım adım çöz:", alanlar: [ { etiket: "500'ün %60'ı", dogru: 300, birim: "MW" }, { etiket: "Yeni sıraların üretmesi gereken en az enerji (15t ≥ ?)", dogru: 180, birim: "MW" }, { etiket: "En az panel sırası sayısı", dogru: 12, birim: "sıra" } ], ipucu: "500 × 60 ÷ 100 = 300. İki taraftan 120 çıkar: 15t ≥ 180. İki tarafı 15'e böl." }, { tur: "kontrol", ad: "Kontrol", metin: "t = 12: 15 · 12 + 120 = 300 ≥ 300 ✓. t = 11: 15 · 11 + 120 = 285, 300'den az ✗. Demek ki en az 12 sıra." }, { tur: "yansit", ad: "Yansıt", soru: "Bu problemde hangi strateji işine yaradı?", secenekler: [ { metin: "Eşitsizliği kurup iki tarafa aynı işlemi uygulamak", geri: "“En az” ifadesini ≥ ile yazmak problemi netleştirdi." }, { metin: "Sınır değeri ve bir eksiğini yerine koyarak kontrol etmek", geri: "t = 12 yetiyor, t = 11 yetmiyor: en az 12 olduğundan eminiz." } ] } ], tamam: "12 sıra eklenince müze enerjisinin en az %60'ını güneşten alacak; kanadın lambaları da sönmeyecek!", sonra: "S7M8_P5" }>> <<problemPaneli _p>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M8_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M8_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-cati.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<konus "k7-halil" "dusunceli">>Benim de bir fikrim var. Kanadın eski vitrin lambaları çok yakıyor; ben her gece görüyorum.<</konus>> <<konus "k7-ozan" "dusunceli">>Tasarruf da bir enerji kaynağıdır! Müzedeki vitrin lambalarını tasarruflu lambalarla değiştirirsek günlük tüketim 500 MW'tan 450 MW'a iner.<</konus>> <<set _s to { soru: "Tüketim 450 MW olunca hedef ne olur? Kaç sıra yeter?", alanlar: [ { etiket: "Yeni hedef (450'nin %60'ı)", dogru: 270, birim: "MW" }, { etiket: "En az panel sırası sayısı", dogru: 10, birim: "sıra" } ], cikti: "MAT.7.2.2", ipucu: "450 × 60 ÷ 100 = 270. 15t + 120 ≥ 270 → 15t ≥ 150.", tamam: "15t + 120 ≥ 270 ise t ≥ 10. Tasarrufla 2 sıra daha az yetiyor: enerjiyi tasarruflu kullanmak da temiz enerji kadar önemli!", sonra: "S7M8_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-cati.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<set $ilerleme["S7-M8"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m8")>><<run $envanter.push("harita-s7-m8")>><</if>> <<konus "k7-ozan" "gururlu">>Kayıt programı da enerji planı da çalışıyor. Çatı hedefi tutturacak, kanadın lambaları da yanmaya devam edecek.<</konus>> <<konus "k7-selma" "saskin">>Ozan aradı, koşarak geldim. Halil Amca... Kanadı geceleri onaran siz miydiniz? Neden bize söylemediniz?<</konus>> <<konus "k7-halil" "endiseli">>Utandım, Selma Hanım. Kanadın kapanacağını duyunca içim el vermedi. Önce kırık bir çiniyi yapıştırdım, sonra düşen bir heykeli yeniden astım. Yıllar böyle geçti. Söylersem izinsiz iş yaptım diye kanadı hemen kapatırsınız sandım.<</konus>> <<konus "k7-selma" "mutlu">>Kimse size kızmıyor. Bu kanadı yıllardır hepimizden çok siz korumuşsunuz. Bundan sonra gizli değil, birlikte onaracağız.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "dusunceli">>Kamerayı kapattım. Hayalet yokmuş, Halil Amca varmış. Bu, hayalet videosundan çok daha iyi bir hikâye... Ama yalnız Halil Amca izin verirse çekerim.<</konus>> <<konus "k7-halil" "mutlu">>Çek evladım. Yalnız beni yakışıklı göster. Bir de şunu alın: kanadın elektrik panosunun anahtarı. Artık sizde dursun.<</konus>> <<konus "pusula" "mutlu">>Söylentiyi değil veriyi izledik, gerçek kendiliğinden ortaya çıktı. Şimşek desenli bir anahtar! Kanadın bir vitrini daha aydınlanıyor.<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "k7-anahtar-simsek">></div> <h2>Şimşek anahtarını kazandın!</h2> <p>Unutulan Kanat'ın bir vitrini daha aydınlandı.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m8-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Kanadın öteki vitrinleri de seni bekliyor!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M8_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-kanat-kapali.webp" "assets/bg/s7m-cati.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Cebir ve algoritma sözcükleri nereden geliyor?</h3> <p>9. yüzyılda Bağdat'ta yaşayan Harezmî, denklem çözmeyi anlatan bir kitap yazdı. Kitabın adındaki <strong>el-cebr</strong>, bir taraftan çıkarılanı öteki tarafa ekleyerek tamamlamak demektir; <strong>cebir</strong> sözcüğü buradan gelir. Harezmî'nin adı Avrupa'da Latince “Algoritmi” diye yazıldı: <strong>algoritma</strong> sözcüğü de onun adından türedi. Ozan'ın kayıt programı da Harezmî'nin adını taşıyan bir algoritma.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Evinizin bir aylık elektrik faturasına bak: kaç kilovatsaat (kWh) enerji tüketilmiş? Gelecek ay tüketimi en az %10 azaltma hedefini bir eşitsizlikle yaz. Sonra evin için bir enerji tasarrufu algoritması hazırla (örneğin “odada kimse yoksa ışığı kapat”).</p> <<gorevIsareti>> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "mutlu">>Alarm şifrelerinin destesi düzeldi! Ama sistemde daha çok kart var: sadeleştirilecek ifadeler, dağıtılacak parantezler, değeri bulunacak ifadeler...<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Benzer terimleri topla, parantezin önündeki sayıyı her terimle çarp. Denk ifadeler her değişken değeri için aynı sonucu verir.<</konus>> <<alistirma "s7m8-ifade" "S7M8_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-doruk" "dusunceli">>Terazide iki kefeye de aynı işlemi yapınca denge bozulmuyordu. Eğik terazide de aynısı geçerli, yalnız negatif sayıyla bölünce dikkat!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Değişkenli terimleri bir tarafta, sabit terimleri öteki tarafta topla, sonra katsayıya böl. Eşitsizliğin iki tarafını negatif bir sayıyla çarpar ya da bölersen yönü değişir. Bulduğun değeri yerine koyup kontrol et.<</konus>> <<alistirma "s7m8-denklem" "S7M8_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Kayıttayız! Kanıt Kapısı açıldı ama ben yeni iddialar hazırladım. Bakalım hangisi her zaman doğru, hangisini tek bir örnek çürütür?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir iddianın yanlış olduğunu göstermek için tek bir ters örnek yeter. Doğru olduğunu göstermek için birkaç örnek yetmez: çift sayıyı 2k, tek sayıyı 2k + 1 diye yazıp her sayı için göstermelisin.<</konus>> <<alistirma "s7m8-ispat" "S7M8_S4a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-guvenlik.webp" "assets/bg/s7m-ana-salon.webp">> <<konus "k7-ozan" "gururlu">>Kayıt programı yeni komutlarla çalışıyor. Kapı kayıtlarının devamını okumadan önce arşivdeki öteki algoritmaları sen izle, sırala ve hatalı satırları bul.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir algoritmayı adım adım izle: her satırdan sonra değişkenlerin değerini yaz. Döngüde koşulu her turda yeniden kontrol et. Hatalı satırı bulmak için bir test girdisiyle beklenen çıktıyı karşılaştır.<</konus>> <<alistirma "s7m8-algoritma" "S7M8_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7m-cati.webp" "assets/bg/s7m-guvenlik.webp">> <<konus "k7-asya" "mutlu">>Panel sırası sayısını eşitsizlikle bulduk! Taksi ücreti, fatura, kumbara... Hepsi aynı yolla çözülür mü?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bilinmeyene bir harf ver. Her birimde değişen miktar harfin katsayısı, bir kez eklenen miktar sabit terimdir. “En az” ≥, “en çok” ≤ ile yazılır. Çözüm tam sayı çıkmazsa soruya göre yukarı ya da aşağı yuvarla ve kontrol et.<</konus>> <<alistirma "s7m8-problem" "S7M8_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<set $ilerleme["S7-M9"] to $ilerleme["S7-M9"] || { bitti: false }>> <<hatirlatma>> <<set $sayac.s7m9hazirlik to 0>> <<set $s7m9 to $s7m9 || {}>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Unutulan Kanat'ın arka kapısı bir bahçeye açılıyor! Yıllardır kilitliymiş; Müze Gecesi'nde ziyaretçiler ilk kez buradan girecek.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! Kayıttayız! Bahçedeki yuvarlak havuzun yarıçapı 4 metre. Tabanına kaç metrekare fayans gerek? Kolay: 2 · π · r! Bunu bilmeyen kalmasın.<</konus>> <<set _s to { soru: "Tuna'nın kullandığı <span class=\"ifade\">2 · π · r</span> neyi hesaplar?", secenekler: [ { metin: "Havuzun kenarının uzunluğunu (çemberin uzunluğunu). Fayans için havuzun içindeki alan gerekir.", dogru: true, geri: "Evet! 2 · π · r bir uzunluktur (metre). Fayans ise bir yüzeyi kaplar: metrekare. Dairenin alanını bulmanın yolunu arayacağız." }, { metin: "Havuzun tabanının alanını.", geri: "2 · π · r bir çizginin, havuzun kenarının uzunluğu. Birimi metre, metrekare değil." }, { metin: "Havuzun derinliğini.", geri: "Yarıçap ve π ile derinlik bulunmaz." } ], sonra: "S7M9_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-selma" "mutlu">>Hoş geldiniz, dedektifler! Unutulan Kanat'ın bahçesini açılışa hazırlıyoruz: ortada yuvarlak bir süs havuzu, çimleri sulayan fıskiyeler, yamuk çiçek tarhları ve eşkenar dörtgen taşlarla döşenmiş yollar.<</konus>> <<tanit "k7-selma">> <<konus "k7-selma" "endiseli">>Ama malzeme siparişi yarın. Fayans, çim tohumu, taş... Hepsi için alan hesabı gerek; yuvarlak ve eğik şekillerin alanını ben de bilmiyorum. Halil Amca bahçeyi yıllardır suluyor ama o da hesapla değil, gözüyle ölçmüş.<</konus>> <<konus "k7-halil" "mutlu">>Göz yanılır. Hesap yanılmaz.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>Dikdörtgenin, paralelkenarın, üçgenin alanını biliyoruz. Yenilerini onlardan çıkarırız! Ben bakarım!<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M9_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<set _s to { soru: "Kenarları 8 m ve 5 m olan dikdörtgen biçimli bir çimenliğin alanı kaç m²'dir?", secenekler: [ { metin: "26 m²", geri: "26 m bu dikdörtgenin çevresi." }, { metin: "40 m²", dogru: true, geri: "Doğru! 8 × 5 = 40 m²." }, { metin: "13 m²", geri: "Kenarları toplamadık, çarptık." } ], sayac: "s7m9hazirlik", sonra: "S7M9_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<set _s to { soru: "Tabanı 6 m, bu tabana ait yüksekliği 4 m olan paralelkenarın alanı kaç m²'dir?", secenekler: [ { metin: "24 m²", dogru: true, geri: "Doğru! Taban × yükseklik = 6 × 4." }, { metin: "12 m²", geri: "Bu, aynı taban ve yükseklikteki üçgenin alanı olurdu." }, { metin: "20 m²", geri: "Taban ile yüksekliği çarp." } ], sayac: "s7m9hazirlik", sonra: "S7M9_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<set _s to { soru: "Yarıçapı 5 m olan çemberin uzunluğu kaç metredir? (π ≈ 3)", secenekler: [ { metin: "15 m", geri: "π · r değil, 2 · π · r: çap 10 m." }, { metin: "75 m", geri: "Uzunluk için r'nin karesi gerekmez." }, { metin: "30 m", dogru: true, geri: "Doğru! 2 · 3 · 5 = 30 m." } ], sayac: "s7m9hazirlik", sonra: "S7M9_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m9hazirlik >= 2>><<goto "S7M9_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M9_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Dikdörtgenin alanı uzun kenar × kısa kenar; paralelkenarın alanı taban × yükseklik; üçgenin alanı (taban × yükseklik) ÷ 2.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Çemberin uzunluğu = 2 · π · r. π ≈ 3,14; hesaplarda kolaylık için π ≈ 3 de alınabilir.<</konus>> <div class="devam"><<button "Bahçeye çık ▸" "S7M9_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-halil" "dusunceli">>Ferhat Usta havuzun karton maketini bıraktı. Pizza gibi dilimlere keselim, dilimleri yan yana dizelim: belki tanıdık bir şekil çıkar.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m9-s1a", cikti: "MAT.7.4.7", r: 5, birim: "m", pi: 3, tamam: "Dairenin alanı, kenarları π · r ve r olan dikdörtgenin alanına eşit: π · r · r = π · r².", sonra: "S7M9_S1b" }>> <<daireDilim _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-selma" "mutlu">>Maketteki ölçü 5 metreydi; asıl havuzun yarıçapı 4 metre. Bir de bahçenin kenarındaki çocuk parkı yuvarlak: yarıçapı 10 metre.<</konus>> <<set _s to { soru: "Alanları hesapla.", alanlar: [ { etiket: "Havuzun tabanı (r = 4 m, π ≈ 3)", dogru: 48, birim: "m²" }, { etiket: "Çocuk parkı (r = 10 m, π ≈ 3)", dogru: 300, birim: "m²" }, { etiket: "Çocuk parkı (r = 10 m, π ≈ 3,14)", dogru: 314, birim: "m²" } ], cikti: "MAT.7.4.7", ipucu: "Alan = π · r · r: 3 · 4 · 4; 3 · 10 · 10; 3,14 · 10 · 10.", tamam: "48 m², 300 m² ve 314 m². π'yi 3,14 alınca sonuç daha kesin olur.", onerme: { id: "daire-alan", metin: "Daire eş dilimlere ayrılıp dilimler yan yana dizilince, dilimler inceldikçe kenarları π · r (çemberin yarısı) ve r olan bir dikdörtgene benzer. Dairenin alanı = π · r²: yarıçapın karesi ile π'nin çarpımıdır." }, sonra: "S7M9_S1c" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-tuna" "dusunceli">>Kayıttayız... Havuzu büyütelim: yarıçap 4 metreden 8 metreye çıkarsa fayans da iki katı olur. Eskiden bunu hemen videoya koyardım; bu kez önce soruyorum: doğru mu?<</konus>> <<set _s to { soru: "Yarıçap 2 katına çıkarsa dairenin alanı ne olur?", secenekler: [ { metin: "4 katına çıkar: π · 8² = 192, π · 4² = 48 ve 192 = 4 × 48.", dogru: true, geri: "Evet! Yarıçap alan formülünde iki kez çarpılır: 2 × 2 = 4. Çemberin uzunluğu ise yalnız 2 katına çıkar." }, { metin: "2 katına çıkar.", geri: "3 · 8 · 8 = 192 ile 3 · 4 · 4 = 48'i karşılaştır." }, { metin: "8 katına çıkar.", geri: "r iki kez çarpılıyor, üç kez değil." } ], cikti: "MAT.7.4.7", sonra: "S7M9_P1" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-halil" "dusunceli">>Çimleri döner fıskiyeler sulayacak. Bir fıskiyenin suyu 10 metreye ulaşıyor ama her fıskiye tam tur dönmüyor: köşedekiler 90°, kenardakiler daha geniş açıyla dönüyor.<</konus>> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Geçen yıl merkez açı ile yay arasındaki ilişkiyi bulmuştuk. Açı kaçta kaçsa yay da çemberin o kadarıydı. Alan için de aynısı olabilir mi? Deftere varsayım olarak yazıyorum; kanıtı tablodan bulacağız.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m9-s2a", cikti: "MAT.7.4.8", r: 10, birim: "m", pi: 3, adim: 15, gorevler: [ { aci: 90 }, { aci: 120 }, { aci: 45, tamam: "45°, dairenin 1/8'i: yay 7,5 m, alan 37,5 m². Merkez açı kaçta kaçsa, hem yay hem alan dairenin o kadarı." } ], tamam: "Tablo tamam! Merkez açı iki katına çıkınca dilimin alanı da iki katına çıkıyor: dilimin alanı merkez açıyla orantılı.", sonra: "S7M9_S2b" }>> <<dilimAlani _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>Bahçede çalışanlara pizza geldi! 5 kişiyiz; pizzayı herkese adil paylaştırmak istiyorum. Bıçak bende!<</konus>> <<set _s to { soru: "Pizzanın yarıçapı 20 cm. Adil paylaşım için her dilimin merkez açısı ve alanı ne olmalı? (π ≈ 3)", alanlar: [ { etiket: "Bir dilimin merkez açısı", dogru: 72, birim: "°" }, { etiket: "Pizzanın alanı", dogru: 1200, birim: "cm²" }, { etiket: "Bir dilimin alanı", dogru: 240, birim: "cm²" } ], cikti: "MAT.7.4.8", ipucu: "360° ÷ 5. Pizzanın alanı 3 · 20 · 20. Her dilim pizzanın 1/5'i.", tamam: "72°'lik dilimler, her biri 240 cm². Eş merkez açılı dilimlerin alanları da eşittir: adil paylaşım!", onerme: { id: "dilim-alan", metin: "Daire diliminin alanı merkez açısıyla orantılıdır: merkez açı 360°'nin kaçta kaçıysa, dilimin alanı da dairenin alanının o kadarıdır. Dilim alanı = π · r² × (merkez açı ÷ 360°). Aynı ilişki yay uzunluğu için de geçerlidir." }, sonra: "S7M9_P2" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-halil" "notr">>Kanadın iki yanında yamuk biçimli çiçek tarhları olacak. Kareli kâğıda çizdim.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m9-s3a", cikti: "MAT.7.4.9", tur: "yamuk", taban: 5, ust: 3, yukseklik: 4, kayma: 1, sonra: "S7M9_S3b" }>> <<kesTasi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-asya" "dusunceli">>Yollar eşkenar dörtgen taşlarla döşenecek. Taşın kenarlarının uzunluğunu biliyoruz ama yüksekliğini ölçmek zor. Köşegenler işimize yarayabilir.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m9-s3b", cikti: "MAT.7.4.9", d1: 8, d2: 6, birim: "birim", sonra: "S7M9_S3c" }>> <<eskenarDortgen _a>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-selma" "mutlu">>Şimdi gerçek ölçülerle hesaplayalım.<</konus>> <<set _s to { soru: "Tarh ve taş için alanları bul.", alanlar: [ { etiket: "Yamuk tarh: tabanlar 8 m ve 4 m, yükseklik 3 m", dogru: 18, birim: "m²" }, { etiket: "Eşkenar dörtgen taş: köşegenler 40 cm ve 30 cm", dogru: 600, birim: "cm²" } ], cikti: "MAT.7.4.9", ipucu: "Yamuk: (8 + 4) × 3 ÷ 2. Eşkenar dörtgen: (40 × 30) ÷ 2.", tamam: "Tarh 18 m², taş 600 cm². İki şeklin alanını da bildiğimiz şekillerden (paralelkenar, dikdörtgen) çıkardık.", onerme: { id: "yamuk-eskenar", metin: "Yamuğun alanı, paralel kenarlarının uzunlukları toplamı ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır: (a + c) × h ÷ 2 (iki eş yamuk bir paralelkenar oluşturur). Eşkenar dörtgenin alanı köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır: (e × f) ÷ 2 (eşkenar dörtgen, köşegenlerinin oluşturduğu dikdörtgenin yarısıdır)." }, sonra: "S7M9_S3d" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-tuna" "saskin">>Selam takipçiler! Kare de bir eşkenar dörtgen, değil mi? Köşegenleri 6 metre olan kare bir havuzun alanını köşegenlerle bulabilir miyim?<</konus>> <<set _s to { soru: "Köşegenleri 6 m olan karenin alanı kaç m²'dir?", secenekler: [ { metin: "18 m²: kare bir eşkenar dörtgen olduğundan (6 × 6) ÷ 2.", dogru: true, geri: "Evet! Karenin dört kenarı eş olduğundan o da bir eşkenar dörtgendir; köşegen kuralı karede de geçerli." }, { metin: "36 m²: 6 × 6.", geri: "6 m köşegen, kenar değil. Karenin kenarı 6 m'den kısadır." }, { metin: "Bulunamaz: kenarı bilmeden karenin alanı hesaplanamaz.", geri: "Kare bir eşkenar dörtgendir: köşegenleri yeter." } ], cikti: "MAT.7.4.9", sonra: "S7M9_P3" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-selma" "dusunceli">>Ve işte bahçenin son planı. Yarın sabah malzeme siparişi veriyoruz; Müze Gecesi'ne kadar her şey yerinde olmalı. Hesaplar bizden!<</konus>> <<set _p to { id: "s7m9-bg", cikti: "MAT.7.4.10", baslik: "Bahçe Planı", metin: "Bahçenin ortasında yarıçapı <strong>4 m</strong> olan daire biçimli bir süs havuzu var. Bahçenin dört köşesindeki fıskiyelerin her biri, yarıçapı <strong>6 m</strong> ve merkez açısı <strong>90°</strong> olan bir daire dilimini suluyor. Bahçenin iki yanında tabanları <strong>8 m</strong> ve <strong>4 m</strong>, yüksekliği <strong>3 m</strong> olan iki yamuk çiçek tarhı var. Fıskiyelerin suladığı alanlara çim ekilecek: her metrekareye <strong>40 g</strong> tohum gerekiyor. (π ≈ 3 alın.)", adimlar: [ { tur: "secim", ad: "Anla", soru: "Bir fıskiyenin suladığı alan nasıl bir şekil?", secenekler: [ { metin: "Dairenin 1/4'ü olan bir daire dilimi", dogru: true, geri: "Evet! 90° tam açının 1/4'ü; dilimin alanı da dairenin alanının 1/4'ü." }, { metin: "Tam bir daire", geri: "Fıskiye köşede duruyor; yalnız 90° dönüyor." }, { metin: "Bir eşkenar dörtgen", geri: "Fıskiyenin suyu bir yay çizerek dönüyor." } ] }, { tur: "tahmin", ad: "Tahmin", soru: "Dört fıskiyenin suladığı toplam alan yaklaşık ne kadardır?", secenekler: [ { metin: "Yaklaşık 100 m²", dogru: true, geri: "Güzel tahmin! Dört çeyrek daire birleşince yarıçapı 6 m olan bir tam daire eder." }, { metin: "Yaklaşık 30 m²", geri: "Bu yalnız bir fıskiyenin suladığı alana yakın." }, { metin: "Yaklaşık 400 m²", geri: "6 m yarıçaplı bütün bir dairenin alanı bile bundan çok küçük." } ] }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: alanlar", soru: "Alanları hesapla:", alanlar: [ { etiket: "Havuzun tabanı", dogru: 48, birim: "m²" }, { etiket: "Bir fıskiyenin suladığı alan", dogru: 27, birim: "m²" }, { etiket: "Dört fıskiyenin suladığı alan", dogru: 108, birim: "m²" }, { etiket: "İki çiçek tarhı", dogru: 36, birim: "m²" } ], ipucu: "Havuz: 3 · 4 · 4. Fıskiye: 3 · 6 · 6 ÷ 4. Tarh: (8 + 4) · 3 ÷ 2; iki tane." }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: tohum", soru: "Fıskiyelerin suladığı alan için kaç kilogram çim tohumu gerekir?", alanlar: [ { etiket: "Çim tohumu", dogru: 4.32, birim: "kg" } ], ipucu: "108 m² × 40 g = 4 320 g. 1 kg = 1 000 g." }, { tur: "kontrol", ad: "Kontrol", metin: "Dört çeyrek daire bir tam daire eder: 3 · 6² = 108 m² ✓. Tarh: (8 + 4) · 3 ÷ 2 = 18 m², iki tarh 36 m² ✓. 108 × 40 = 4 320 g = 4,32 kg ✓." }, { tur: "yansit", ad: "Yansıt", soru: "Bu problemde hangi strateji işine yaradı?", secenekler: [ { metin: "Dört çeyrek daireyi birleştirip tek bir daire gibi düşünmek", geri: "Parçaları birleştirmek hesabı kısalttı." }, { metin: "Her şekli bildiğim bir şekle dönüştürmek (yamuk → paralelkenar)", geri: "Yeni formülleri eski bildiklerimizden çıkardık." } ] } ], tamam: "Sipariş listesi hazır: 48 m² fayans, 4,32 kg çim tohumu ve 36 m²'lik tarhlar için çiçek fideleri!", sonra: "S7M9_P4" }>> <<problemPaneli _p>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M9_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M9_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-halil" "dusunceli">>Gece ziyaretçileri havuzun çevresinde yürüsün. Havuzun çevresine 1 metre genişliğinde halka biçimli bir yol yapacağız: yolun dış yarıçapı 5 m, iç yarıçapı 4 m. Yol, köşegenleri 40 cm ve 30 cm olan eşkenar dörtgen taşlarla döşenecek.<</konus>> <<set _s to { soru: "Yolun alanını ve gereken taş sayısını bul. (π ≈ 3)", alanlar: [ { etiket: "Halka yolun alanı", dogru: 27, birim: "m²" }, { etiket: "Bir taşın alanı", dogru: 600, birim: "cm²" }, { etiket: "Gereken taş sayısı", dogru: 450, birim: "taş" } ], cikti: "MAT.7.4.10", ipucu: "Büyük daireden küçük daireyi çıkar: 3 · 5² − 3 · 4². 1 m² = 10 000 cm²: 27 m² = 270 000 cm². 270 000 ÷ 600.", tamam: "Halka yol 27 m²; 450 taş gerekiyor. Büyük daireden küçüğünü çıkarmak, halkanın alanını verdi!", sonra: "S7M9_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-gece.webp" "assets/bg/s7m-bahce.webp">> <<set $ilerleme["S7-M9"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m9")>><<run $envanter.push("harita-s7-m9")>><</if>> <<konus "k7-selma" "gururlu">>Müze Gecesi başladı ve Unutulan Kanat'ın bahçesi açıldı! Havuz ışıl ışıl, fıskiyeler dönüyor, tarhlar çiçekte. Bütün hesaplar tuttu. Kapıdaki kuyruğa bakın: bu gece müzenin ziyaretçi rekoru kırıldı!<</konus>> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Selam takipçiler! Bu gece size bir itirafım var: hayalet videolarım yanlıştı. Yeni belgeselimin adı "Hayalet yoktu, Halil Amca vardı." Bu kez her iddianın yanında kanıtı da var.<</konus>> <<konus "k7-asya" "mutlu">>İzledim. Tek bir "bence" yok, hepsi veri. Kanıt nerede diye sormama gerek kalmadı, Tuna!<</konus>> <<konus "k7-doruk" "saskin">>Havuzun ortasındaki fıskiyenin dibinde bir şey parlıyor... Ben bakarım! Yuvarlak bir anahtar!<</konus>> <<konus "k7-halil" "mutlu">>Havuzu her gece temizledim, hiç görmedim. Demek hesabı doğru yapan bulurmuş.<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Daire anahtarı! Unutulan Kanat'ın bir vitrini daha aydınlandı!<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "k7-anahtar-daire">></div> <h2>Daire anahtarı kazandın!</h2> <p>Unutulan Kanat'ın bir vitrini daha aydınlandı. Havuzun dibinden çıkan yuvarlak anahtar, bahçeye bakan vitrinin kilidine tam oturdu.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m9-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Güzel! Havuzun ışıkları da senin hesabınla yanıyor." }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M9_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp" "assets/bg/s7m-gece.webp">> <<set _oz to setup.sezonOzeti(7)>> <<konus "k7-selma" "gururlu">>Kurul kararını verdi: Unutulan Kanat kapanmıyor. Vitrinleri yeniden ışık saçıyor ve bu gece onları görmek için Kumkale'nin yarısı buraya geldi.<</konus>> <<konus "k7-selma" "mutlu">>Halil Amca, bundan sonra geceleri gizli gizli değil, herkesin bildiği biçimde çalışacaksınız. Unutulan Kanat'ın gece rehberi sizsiniz.<</konus>> <<konus "k7-halil" "mutlu">>Gece rehberi... Yıllarca bu kanatta yalnız çalıştım. Bu gece anlatacak çok şeyim, dinleyecek çok kişi var.<</konus>> <<konus "k7-tuna" "dusunceli">>Ben hayalet arıyordum, Halil Amca'yı buldum. Bir de şunu öğrendim: tıklanma için abartınca gerçeği kimse görmüyor. Ben bile.<</konus>> <<konus "pusula" "dusunceli">>Büyük sorunun yanıtı bu, $oyuncu.ad. Hayalet yoktu. Halil Amca kapanacak kanadı geceleri onarıyordu. Söylentiyi değil veriyi izleyince gerçek ortaya çıktı.<</konus>> <<konus "k7-asya" "mutlu">>Dedektif defterimin son sayfasına yazıyorum: Dava kapandı.<</konus>> <<konus "pusula" "mutlu">>Benim görevim bitti, $oyuncu.ad. Seyir aletleri vitrinime, usturlabın yanına dönüp biraz uyuyacağım. Yolunu kaybeden biri olursa yine uyanırım.<</konus>> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>İyi uykular, Pusula. Fenerimi bu gece ilk kez kapatıyorum. Teşekkürler!<</konus>> <div class="panel sezon-sonu"> <h2>Unutulan Kanat'ın vitrinleri: _oz.bitti / _oz.toplam</h2> <<print _oz.html>> <<if _oz.bitti === _oz.toplam>> <p>Tebrikler! Unutulan Kanat'ın bütün vitrinlerini açtın ve Müze Gecesinin sırrını çözdün.</p> <<else>> <p>Eksik anahtarları haritadan tamamlayabilirsin.</p> <</if>> </div> <<yilSonu>> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Arşimet'in üçgeni</h3> <p>Arşimet, dairenin alanının bir dik üçgenin alanına eşit olduğunu gösterdi: bu üçgenin bir dik kenarı dairenin yarıçapı, öteki dik kenarı çemberin uzunluğu kadardır. Üçgenin alanı (2 · π · r × r) ÷ 2 = π · r². Dilimleri yan yana dizerek bulduğumuz sonucun aynısı!</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Evdeki yuvarlak bir masanın ya da tepsinin yarıçapını ölç, alanını hesapla. Sonra okulunun bahçesi ya da mahallendeki bir park için küçük bir bahçe planı çiz: içinde bir daire, bir daire dilimi, bir yamuk ve bir eşkenar dörtgen olsun; her birinin alanını yaz.</p> <<gorevIsareti>> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-selma" "mutlu">>Havuzun fayans hesabı tuttu! Bahçede başka daire biçimli alanlar da var: fıskiye havuzları, çiçek tarhları, oturma adaları...<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Dairenin alanı π · r · r. Çap verilmişse önce ikiye bölüp yarıçapı bul. Yarıçap 2 katına çıkarsa alan 4 katına çıkar.<</konus>> <<alistirma "s7m9-daire" "S7M9_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-doruk" "mutlu">>Pizza adil paylaşıldı! Bahçedeki fıskiyeler de daireyi dilim dilim suluyor. Bakalım hangi dilim ne kadar yer kaplıyor?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Merkez açı 360°'nin kaçta kaçıysa, dilimin alanı da dairenin alanının o kadarıdır. Önce kesri bul, sonra dairenin alanıyla çarp. Açıyı soruyorsa tersinden git: dilim alanı ÷ daire alanı × 360°.<</konus>> <<alistirma "s7m9-dilim" "S7M9_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-tuna" "mutlu">>Kayıttayız! Kareyi de çözdün demek. Müzede daha çok tabela, vitrin camı ve tarh var: eşkenar dörtgenler, yamuklar... Hangisi kaç metrekare?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Eşkenar dörtgenin alanı köşegenlerin çarpımının yarısıdır; bir kenarla ona ait yükseklik de iş görür. Yamuğun alanı paralel kenarların toplamı çarpı yükseklik, bölü 2. İkiye bölmeyi unutma!<</konus>> <<alistirma "s7m9-dortgen" "S7M9_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7m-bahce.webp" "assets/bg/s7m-kanat-acik.webp">> <<konus "k7-selma" "gururlu">>Sipariş listesi elimizde! Ama bahçenin her köşesi için ayrı ayrı hesap gerekiyor: yürüyüş yolları, halka yollar, döşeme taşları...<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Karmaşık bir şekli bildiğin parçalara ayır: dikdörtgen, daire, dilim, yamuk. Parçaların alanlarını topla ya da büyük şekilden boşluğu çıkar. Malzeme hesabında önce alanı, sonra birim başına miktarı bul; birimleri dönüştürmeyi unutma.<</konus>> <<alistirma "s7m9-problem" "S7M9_BG_Yol">>